-
JulkaisijaArtikkelit
-
Eli vastauksesi kysymykseeni on..?
Pappa Tykki oli laskenut, että normaalijakaumaolettamalla pelaaja pelaa 17,6% kierroksistaan tasoitukseensa tai paremmin. Kiinnostuin selvittelemään, päteekö tuo omiin peleihini.
Kahdestakymmenestä viimeisestä tasoituskierroksestani (kaikki kilpailuja) pelasin kolme kierrosta tasoitustani paremmin ja muut huonommin. Vaikuttaa siis siltä, että noilla 20 kierroksella olen noudattanut normaalijakaumaa varsin hyvin (3/20 = 15%).
Kausina 2013 – 2019 pelasin 78 tasoituskierrosta, joista 7 omaan tasoitukseeni tai paremmin. (Haarukka 22 lyöntiä). Koska 7/78 on vain 9,0%, lienee aiheellista kysyä: nousiko tasoitukseni tuona aikana? Kyllä, mutta vain 0,4:llä (EGA), kun taas 20 viimeisellä kierroksella tasoitukseni parani 1,9:llä (EGA).
Luulen, että normaalijakaumaolettama ei välttämättä sovellu kovin hyvin yksittäisen golffarin tulosten tarkasteluun, mutta saattaa olla ok, jos otanta on riittävän suuri (vähintään satoja pelaajia?).
KL1: vastaus kyllä oli tuossa edellisessä postauksessani, mutta toistetaan vielä. Olkoon normaalijakauma mallimme, kunnes toisin luotettavasti todistetaan. Jään odottamaan todistusta tai ainakin dataa niin, että voin itse yrittää todistaa normaalijakauman vääräksi.
PG: Tuo 17.6% pätee WHS:ssä, tulosta EGAan minulla ei ole eikä sitä oikein muuten voi laskeakaan kuin simuloimalla. Toisekseen tuo olettaa, että pelaaja on ”stabiili” eli ei kehity eikä taannu. Hieman matemaattisemmin tämä tarkoittaa sitä, että pelaajan tulosten jakauma on ajassa muuttumaton. Tulokset ovat siis ”näytteitä” tuosta samasta jakaumasta. Tällöin tietysti tasoitus kyllä vaihtelee ja tuo 17.6% pitäisi korjata sen mukaan, mikä on ”stabiilin” pelaajan tasoituksen hajonta. Tämäkin on helposti laskettavissa, mutta nyt en viitsi, kun täällä idässä on kaunis ilma. Ehkä ensi viikonloppuna. Ratkaisu löytyy siitä järjestysstatistiikkalinkistäni, joten saa joku muukin laskea…
KL1: vastaus kyllä oli tuossa edellisessä postauksessani, mutta toistetaan vielä. Olkoon normaalijakauma mallimme, kunnes toisin luotettavasti todistetaan. Jään odottamaan todistusta tai ainakin dataa niin, että voin itse yrittää todistaa normaalijakauman vääräksi.
Poliitikon ainesta. Vastaan, vaan en kerro mitä mieltä olen. Hyvin Pappaa.
No oikeastaan sanoisin, että empiirisen tieteen metodia soveltavaa asiantuntija-ainesta: sanotaan se ja vain se mitä tiedetään eikä ryhdytä perusteettomaan spekulointiin.
Vaan eiköhän tämä vänkäys jo ollut tässä tältä erää.
Mä vielä vähän jatkan, koska olisi mielenkiintoista tietää lisää asiaan liittyvästä matematiikasta.
Vähän spekulointia siis..
On minusta selvää, että kierrostulosaineisto on vääristynyt huonon tuloksen suuntaan koska voit pelata 20 yli keskiarvosi, mutta et oikeastaan 20 alle, jos vaikka keskitulos on 77. Pitääkö silti käyttää normaalijakaumaa vai olisiko enemmän oikein tehdä vääristymästä valistunut arvaus oikeaan suuntaan? Vai meneekö ihan metsään?Parastahan olisi jos dataa olisi saatavilla. PGA tulosdataa saa rahaa vastaan esim täältä https://sportsdata.io/
Mutta onko kellään tietoa mistä saisi amatööridataa. Kuka omistaa oikeudet tietokantoihin joihin me kaikki syötämme tietoa golfbox, ebirdie… Olisiko kuviteltavissa mahdollisuus saada pääsy anonymisoituun dataan?On minusta selvää, että kierrostulosaineisto on vääristynyt huonon tuloksen suuntaan koska voit pelata 20 yli keskiarvosi, mutta et oikeastaan 20 alle, jos vaikka keskitulos on 77.
Tuotahan minä yritin kysellä Papalta, mutta hän haluaa leikkiä yksin omassa hiekkalaatikossaan.
On aivan selvää ihan yliopistomatikan approlla ja terveellä järjellä varustettuna, ettei normaalijakauma toimi golftasoitusta tarkasteltaessa edellisissä viesteissä kerrotuista syistä ja tasoitusjärjestelmien rakenteesta johtuen. Jotta se toimisi, pitäisi normaalijakaumaa siirtää tapahtumajanalla ikään kuin taaksepäin eikä se siltikään ennustaisi todellisten tapahtumien todennäköisyyksiä oikein. Mutta mitä väliä sillä on? Uusi kierros on uusi mahdollisuus ja sillä mennään.
Todennäköisyys on vain matemaatikkojen tapa laskea sellaisten tapahtumien todennäköisyyksiä, jotka joko tapahtuvat tai sitten eivät tapahdu, sillä kertaa. Hyvänä esimerkkinä Shankin ’Kauden oma paras kierros on 7 alle tasoituksen, todennäköisyys 1200:1.’ Shankin pitäisi siis pelata 24 vuotta 50 kierrosta vuodessa pelatakseen tuon saman tuloksen. Toimii varmaan, jos lasketaan Merkuriuksen ja Venuksen kohtaamisetäisyyksiä, mutta perin huonosti golfia pelaavien ihmisten suoritteita kymmenien vuosien aikajanalla.
Mikä muuten mahtaa olla todennäköisyys pelata 14 lyöntiä alle oman tasoituksensa? Olen sen itse tehnyt ja olen myös todstanut toisenkin henkilön niin tekevän. Entä todennäköisyys pelata 8 lyöntiä alle oman tasoituksensa peräkkäisillä kierroksilla? Senkin olen tehnyt. Siinä sitä on Papalle (ja muillekin) keskijakaumaa kerrakseen…
No, täytyypä kirjoittaa vielä kerta kiellon päälle, kun keskustelu menee näin mielenkiintoiseksi.
Miksi olen kiinnostunut tästä jakaumamallista? Tähän on kaksi syytä:
1) Sen avulla määritellään ”reilu” tasoitusjärjestelmä. Tällä tarkoitan sitä, että tasoituskilpailun voittaisi pelaaja, jonka tulos on paras suhteessa hänen tuloshistoriaansa (en nyt ryhdy keskustelemaan miten tuon historian aikapituus pitäisi käsitellä, koska se olisi oman ketjunsa arvoinen asia). Matemaattisemmin: olkoon pelaajan tulos kilpailussa y ja hänen tulostensa x kumulatiivinen jakaumansa f(x) = P(tulos>x), kilpailun voittaa pelaaja, jolla pienin f(y) eli pienin todennäköisyys saavuttaa kilpailutuloksensa y tai sitä parempi tulos. Sivukommentti: tässä suhteessa WHS on huomattavasti lähempänä reilua kuin EGA.
2) Sen avulla voi pelaaja tutkia: onko pelitaitoni muuttunut tilastollisesti merkitsevästi. Oma tasoitukseni 14.6.2020 oli 10.0 ja tänä aamuna – neljä tasoituskierrosta myöhemmin – se on 11.2. Ilmiselvästi WHS:ssä tulee heittoja ylöspäin paljon enemmän kuin EGAssa, joten kysymys on kovinkin aiheellinen meille vanhuksille, jotka olemme enemmän huolissamme taitojen heikkenemisestä kuin paranemisesta.KL1 toi yksittäisillä henkilökohtaisilla esimerkeillä esiin normaalijakauman mielessä hyvin harvinaisista poikkemaista hyvien tulosten suuntaan. Yksittäiset esimerkit ovat todennäköisyyslaskennassa hieman kyseenalainen juttu. Se on sama kuin sanoisi, ettei lotossa kukaan voi voittaa, koska se on niin epätodennäköistä. Tuskin edes henkilö joka on voittanut loton päävoiton, uskoo, että voiton todennäköisyys on laskettu väärin. Sen sijaan tämä harvinainen tapaus muistetaan hyvin. Itse asiassa ihmisen kykyä käsitellä todennäköisyyksiä tutkineet psykologit ovat löytäneet lukuisia ns. kognitiivisia biaksia (arviointiharhoja), joista yksi on harvinaisten tapausten todennäköisyyksien yliarviointi (kun ovat harvinaisina jääneet hyvin mieleen).
Itse en ole pelannut 14 alle tasoituksen koskaan enkä voittanut lotossa päävoittoa. Viime vuonna pelasin parhaimmillaan 7 alle ja lotossa olen joskus saanut 4 oikein.
KL1 ei kertonut, liittyivätkö nuo hyvät tulokset johonkin nopeaan kehitysvaiheeseen eli jäivätkö tulokset pysyvästi paremmaksi (vrt kysymykseni 2 yllä). Jos näin oli, tuo mainitsemani ”stabiilisuusolettamus” ei päde.
Tässä iässä stabiilisuusolettama on melko hyvä, vaikka huolena onkin jossain vaiheessa alkava taantuminen.
Shankin kommentit liittyivät poikkeuksellisen huonoihin tuloksiin. Tässä on monen kohdalla vinha perä. En usko, että jos tuloskeskiarvo on 77, pelaaja pelaa kovin helposti tuloksen 97, jos hän jaksaa yrittää parhaansa, vaikka kierroksen alku olisikin mennyt mönkään. Parhaiten normaalijakaumaolettamus toimii, jos pelaajan asenne on aina pelata nykyhetkestä eteenpäin välittämättä, mitä siihen mennessä kierroksella on tapahtunut. Suurten lukujen lakihan (central limit teorem) sanoo, että jos miten tahansa jakautuneita satunnaislukuja summataan suuri määrä, summa on normaalijakautunut. Siis jos reikätulosket ovat jakautuneet jonkin jakauman mukaisesti, kierrostulos niiden summana lähestyy normaalijakaumaa. 18 ei ole tietysti kovin iso luku.
Tuon ”normaalijakauma-asenteen” ylläpitämiseksi tärkein ”pelimuotoni” on kausikeskiarvon pelaaminen. Tulos lasketaan scr mutta leikkurina reiällä par+4 (joskus kutsunkin tätä ”kovennetuksi pistebogiksi”). Siinäkin tapauksessa kun kierros on lähtenyt liikkeelle huonosti, on pakko taistella kausikeskiarvon puolesta. Tällä tavalla laskettua dataa minulla on vuodesta 2003 lähtien eli puolelta harrastusajaltani, yhteensä noin 900 kierrosta. Tätä voi kyllä kokemukseni mukaan hyvin tarkastella normaalijakauman näkökulmasta.
Tulipas taas pitkä teksti – syyn lykkään Shankille, kun meni pyytämään… Kun on oppinut tarkastelemaan dataa tietyllä tavalla ja on tehnyt sitä 40+ vuotta, on vaikea päästä eroon pahoista tavoistaan. Eipä tästä mitään hyötyä pelamaisen kannalta liene. Eräät läheiseni sanovat, että en analysoi golfdataani analysoidakseni ja kehittääkseni peliäni, vaan pelana golfia saadakseni mielenkiintoista analysoitavaa dataa…
Sinänsä tästä voisi jatkaa juttua hyvinkin pitkään, mutta palaan hiekkalaatikolle, laitan pikkulapiollisen hiekkaa suuhun, ettei tulisi puhuttua ja varoiksi heitän toisen lapiollisen hiekkaa silmilleni, ettei tulisi nähdyksi tulevia kommentteja.
Tuon ”normaalijakauma-asenteen” ylläpitämiseksi tärkein ”pelimuotoni” on kausikeskiarvon pelaaminen. Tulos lasketaan scr mutta leikkurina reiällä par+4 (joskus kutsunkin tätä ”kovennetuksi pistebogiksi”). Siinäkin tapauksessa kun kierros on lähtenyt liikkeelle huonosti, on pakko taistella kausikeskiarvon puolesta.
Aika monella hanskat putoaa kun lähtee menemään huonosti. Tämä lienee se suurin syy miksei lyöntipelitulos todennäköisesti (?) keskimäärin noudata normaalijakaumaa (vaikka suurten lukujen laki näin väittäisikin ;-)). Kuvaisiko Poisson-jakauma lyöntipelituloksia paremmin?
Tasoitusjärjestelmä itsessään leikkaa toisesta päästä 12 huonointa tulosta kahdestakymmenestä viimeisestä. Tuo varmaan on tehty juuri eliminoimaan nuo kierrokset joissa hanskat ovat pudonneet.
EDIT: lisäksi lajin ominaispiirre on se, että ”onnistuminen palkitsee vähemmän kuin epäonnistuminen rankaisee”, jolloin myös voisi ajatella että lopputulos ei ole normaalijakauman mukainen. Ovatko nämä oletukset ihan hakoteillä?
Aika monella hanskat putoaa kun lähtee menemään huonosti. Tämä lienee se suurin syy miksei lyöntipelitulos todennäköisesti (?) keskimäärin noudata normaalijakaumaa (vaikka suurten lukujen laki näin väittäisikin ;-)). Kuvaisiko Poisson-jakauma lyöntipelituloksia paremmin?
Tuosta näkövinkkelistä asiaa katsottuna tuntuu perin hassulta, ettei reikäpelituloksia hyväksytä Suomessa tasoitustuloksiksi. Reikäpelissähän yksi tai kaksikin umpisurkeaa reikää ei vielä tuhoa koko ottelua, jolloin pelaajan fokus säilyy lyöntipeliä paremmin kierroksen ajan.
Tuosta näkövinkkelistä asiaa katsottuna tuntuu perin hassulta, ettei reikäpelituloksia hyväksytä Suomessa tasoitustuloksiksi. Reikäpelissähän yksi tai kaksikin umpisurkeaa reikää ei vielä tuhoa koko ottelua, jolloin pelaajan fokus säilyy lyöntipeliä paremmin kierroksen ajan.
Ongelmallista reikäpelikierroksen tasoituskelpoisuuden hyväksymiseksi tekee se seikka, että aika yleisestihän reikäpelissä pelaajat ”antavat” toisilleen putteja. Tämä taas sitten ei oikein täytä tasoitusrundin vaatimuksia…vai kuinka?
Aika monessa maassa reikäpelit kuitenkin hyväksytään tasoitustuloksiksi, kuten WHS mahdollistaa. Ja tuskin kukaan antaa sellaista puttia, jota ei usko vastustajan upottavan.
Ongelmallista reikäpelikierroksen tasoituskelpoisuuden hyväksymiseksi tekee se seikka, että aika yleisestihän reikäpelissä pelaajat ”antavat” toisilleen putteja. Tämä taas sitten ei oikein täytä tasoitusrundin vaatimuksia…vai kuinka?
että aika yleisestihän reikäpelissä pelaajat ”antavat” toisilleen putteja
Niin eikä pelkästään putteja … esimerkiksi jos par4 kakkoslyönti on vastustajalla lipun griinille reiän tuntumaan ja oma vesiesteeseen, reikä on yleensä valmis. Jos vastustaja merkitsee putin annetuksi, mutta mitä minä merkitsen?
Golfin tasoitusmääräyksissä on kuitenkin reikäpeli hyväksytty pelimuoto, mutta silloin sen pitää pelata lyöntipelin säännöin. Toisin sanoen reiät pelattava aina loppuun ja rangaistuksetkin ilmeisesti reikähäviön sijasta rangaistuslyöntejä. Silloin ei myöskään voi vaatia vastustajaa uusimaan lyöntiä, jos esim. lyö väärällä vuorolla. Itse asiassa skinejä pelataan useimmiten reikä kerrallaan, lyöntipelin säännöin.
Golfin tasoitusmääräyksissä on kuitenkin reikäpeli hyväksytty pelimuoto, mutta silloin sen pitää pelata lyöntipelin säännöin.
Öhhhh… että niinkö siellä WHS-manuaalissa lukee?
Niin eikä pelkästään putteja … esimerkiksi jos par4 kakkoslyönti on vastustajalla lipun griinille reiän tuntumaan ja oma vesiesteeseen, reikä on yleensä valmis. Jos vastustaja merkitsee putin annetuksi, mutta mitä minä merkitsen?
Vahva veikkaukseni on, että merkitset sen tuloksen, joka golfin reikäpelisääntöjen mukaan sinulle on tuolle reiälle tullut. Tosin en suoraan sanoen ymmärtänyt miten vastustaja voi antaa sinulle putin, jos sinun pallosi on estealueella…
P-P: Golfin tasoitusmääräyksissä on kuitenkin reikäpeli hyväksytty pelimuoto, mutta silloin sen pitää pelata lyöntipelin säännöin.
KL: Öhhhh… että niinkö siellä WHS-manuaalissa lukee?2.1/2 – Tuloksen status, kun reikä- ja lyöntipeliä pelataan samaan aikaan
Pelaajan pelatessa samanaikaisesti reikä- ja lyöntipeliä ja molemmat pelimuodot ovat hyväksyttyjä pelimuotoja, tulee lyöntipelin tulos palauttaa tasoitustarkoituksessa. Reikäpelitulosta ei tule palauttaa tasoitusrekisteriin.… siis Baystream vastasi aikaisemmin ihmettelyyni, että ”samanaikainen” tapahtuu silloin kun pelataan Reikäpeliä Lyöntipelin säännöin
No niin… kirjoitin pitkän viestin ja se katosi avaruuteen…
Lyhyesti: Suomessa reikäpeli ei ole hyväksytty pelimuoto (tas. määrä. 2.1a), kun taas USAssa se on (sama pykälä). Suomessa ei ole mahdollista pelata tasoitustulosta reikäpeliä pelattaessa, vaikka se pelattaisi lyöntipelin säännöin, koska tasoitusmääräyksissä lukee:
’Pelaajan pelatessa samanaikaisesti reikä- ja lyöntipeliä ja molemmat
pelimuodot ovat hyväksyttyjä pelimuotoja, tulee lyöntipelin tulos palauttaa
tasoitustarkoituksessa. Reikäpelitulosta ei tule palauttaa tasoitusrekisteriin.Baystream osaa varmaankin kertoa miksi tasoitusmääräyksissä on tuommoinen teksti, koska se on vahvasti ristiriidassa pykälän 2.1a kanssa.
Moi!
Eikös tasoitus ole henkilökohtainen tasoitus? Mitä väliä sillä on jos kaverilla on alhainen tasoitus? Aina vaan pitää paremmin pelata että pärjää. Eiköhän tämä harrastus golf ole hiukan liian totista jos aletaan kyttäämään kaverin händäriä. Pelatkaa vaan ja nauttikaaMinulle jäi epäselväksi mitä nimimerkki Sandi70 halusi kertoa. Tässähän on aika lailla kirjoiteltu siitä, että tahallaan vääristelty tasoitus ei ole hyväksyttävää. Siihen ei ole tainnut kukaan ottaa kantaa saako kaverilla olla alhaisempi tasoitus kuin itsellä, mutta uskoisin jokaisen tuon asian hyväksyvän, joskin jotkut kenties pitkin hampain…
Aina kun kilpaillaan, kilpaillaan muita vastaan (vaikka joku väittäiikin kilpailevansa vain itseänsä vastaan). Olemme tottuneet siihen, että meillä on yhteisesti hyväksytyt, etukäteen sovitut säännöt – joihin kaikki sitoutuvat. Se on meistä reilua, sitä oikeaa suomalaisuutta,
Mutta sitten, jos joku haluaa pelata samoissa kisoissa ilman, että noudattaisi yhteisesti sovittuja sääntöjä, se sotii reiluuden sääntöjä vastaan … ja se on väärin. Jos ei näin olisi, niin
– dopingia saisi kuka tahansa käyttää
– marathonilla voisi oikaista
– 100 m juoksussa voisi varastaa tai juosta maailmanennätyksen juoksemalla vain 90m
– golfissa voisi huijata ihan haluamallaan tavalla… ja kute Sandi70 totesi, mitä väliä sillä lopulta on, millä tasoituksella kaveri pelaa, tai vaikka huijaa kuinka paljon tahansa. Lopulta päädytään kysymykseen, onko kilpaurheilussa mitään järkeä, jos kaikki saavat pelata itse keksimillään säännöillä. Toistaiseksi on kuitenkin kiva, että voidaan kisata yhdessä sovituilla säännöillä – ja ihan reilusti.
Nyt meni Putti-Possulla pikkaisen kattilan reunojen yli… Ei Sandi puhunut mitään huijaamisesta.
Anteeksipyynnön paikka, P-P.
Minulle jäi epäselväksi mitä nimimerkki Sandi70 halusi kertoa.
Nyt meni Putti-Possulla pikkaisen kattilan reunojen yli… Ei Sandi puhunut mitään huijaamisesta.
Ööö…?
ja kute Sandi70 totesi, mitä väliä sillä lopulta on, millä tasoituksella kaveri pelaa, tai vaikka huijaa kuinka paljon tahansa.Lopulta päädytään kysymykseen, onko kilpaurheilussa mitään järkeä, jos kaikki saavat pelata itse keksimillään säännöillä. Toistaiseksi on kuitenkin kiva, että voidaan kisata yhdessä sovituilla säännöillä – ja ihan reilusti.
Noi niiku mitä pitäisi pyytää anteeksi? Mielestäni hän puhuu täyttä asiaa.
ja kute Sandi70 totesi, mitä väliä sillä lopulta on, millä tasoituksella kaveri pelaa, tai vaikka huijaa kuinka paljon tahansa.
Joko Arnold ymmärtää? Tuossa P-P väittää Sandin todenneen tuo jälkimmäisen lihavoidun asian, mutta itse en löydä Sandin postauksesta sanaakaan huijaamisesta.
Kuvittelin, että osaat nuo pilkkusäännöt paremmin. Ensimmäinen lause liittyy Sandin sanomisiin ja jälkimmäinen, pilkulla erotettu, on PP:n omaa pohdiskelua. Eli mitä jää anteeksipyydettävää?
Anteeksi vaan,
joskin kommenttini liittyi noin yleisesti siihen, onko sillä väliä, miten kukin golfari tasoitustaan ylläpitää.Lupasin palata tasoituksen normaalijakaumalaskentaan vaikkei se tainnut ketään kiinnostaakaan.
Oletuksena siis oli, että ”stabiilin” pelaajan tuloksen todennäköisyyttä kuvaa normaalijakauma, jolla on kaksi parametria, merkitään ne keskiarvo m ja hajonta s. Kun tästä jakaumasta ”arvotaan” 20 tulosta ja otetaan niistä kahdeksan parhaimman keskiarvo, saadaan tasoituksen (joka siis edelleen on satunnaismuuttuja koska rippuu siitä, mitkä 20 näytettä sattuivat tulemaan) odotusarvoksi m-0.9282*s ja tasoituksen hajonnaksi 0.2763*s (nyt kaikki järjestyskorrelaatiot huomioon ottaen).
Nyt voidaan esimerkiksi kysyä, millä todennäköisyydellä pelaaja pelaa tasoitustaan paremmin eli millä todennäköisyydellä jakauma (m,s) näyte on pienempi kuin jakauman (m-0.9282*s,0.2793s), mikä on saman arvoista kuin kysyä, millä todennäköisyydellä jakauman (-0.9282*s,1.0375*s) näyte on suurempi kuin nolla, mikä on saman arvoista kuin kysyä, millä todennäköisyydellä jakauman (0,1) suure on suurempi kuin 0.8947. Tämä todennäköisyys puolestaan saadaan suoraan taulukosta tai normaalijakauman kertymäfunktiosta ja on: 0.1855. Tämä on hieman suurempi kuin aiemmin antamani luku, koska nyt olen ottanut huomioon myös tasoituksen satunaisuuden.
Huomion arvoista on, ettei tämä todennäköisyys riipu mitenkään jakauman parametreista tai tasoituksesta. Sen sijaan, jos laskettaisiin todennäköisyyttä esim sille, että pelaaja pelaa paremmin kuin kaksi lyöntiä alle tasoituksensa, parametrit m ja s tulevat mukaan tulokseen.
Pelaan itse tasoituksella joka on WHS-aikana (2020 9 tasoituskierrosta, nyt vanhin tasoituskierros 20 viimeisimmän joukossa on pelattu 18.7.2019) vaihdellut välillä 10.0…11.2. Toisaalta tasoituslaskennan mukaiset (113*(tulos-CR)/slope) kierrostulosteni keskiarvo on noin m=14…14.5. Tästä voi estimoida, että hajontani s on noin 3.5…4/0.9282 eli noin 4. Tasoituksen vaihtelu (hajonta) olisi siis noin 0.2793*4 eli ykkösen suuruusluokkaa eli 95% ajasta tasoitukseni on +/-2 lyönnin haarukassa.
Normaalijakaumamallin mukana 95% kierroksistani pitäisi olla haarukassa m+/-2*s eli 94…78 eli 22..6 yli parin (edelleen slopet ja CR:t huomioon ottaen). Tämän hetken 20 parhaan joukossa paras on 8.4, mutta toisaalta juuri tipahti pois tulos joka oli 5.9. Huonoin 20 joukossa on 19.9. Tämä ei tietenkään mitenkään todista, että tulokseni noudattaisivat normaalijakaumaa, mutta ei se sitä poiskaan sulje. Ja, kuten aiemmin kirjoitin, minimientropiasäännön vuoksi normaalijakaumaa ei tarvitse perustella, vaan se on default, joka sitten datalla pitäisi todistaa vääräksi.
Yksi opetus on, että stabiilin pelaajan ei kannata liiaksi murehtia, jos tulos jää esimerkiksi 4-5 lyöntiä tasoituksesta – se on keskiarvosuoritus, normipeliä; eikä 8 lyöntiä tasoitusta huonommin sekään ole vielä kovin tavatonta.
Mielenkiintoiseksi menee, kun pelaaja alkaa tutkia, onko hän oikeasti kehittynyt, kun tasoitus putoaa, vai onko se vain tuota tasoituksen satunnaista heilahtelua. Omalla kohdallani uskon pelini kehittyneen/taantuneen, kun tasoituksessa on 3 pykälän muutos. WHS-äännöissähän tämän kokoista taantumaa ruvetaan jo jarruttamaan (365 päivän minimitasoitus).
Voi myös miettiä, että jos tasoitus vaihtelee +/- 2 lyöntiä ilman että pelitaitoni – eli m ja s – muuttuvat mitenkään, mitä tämä tarkoittaa tasoituksellisten kilpailuiden kannalta. Neljä lyöntiä on tyyplillisesti aika monta sijaa tulosluettelossa.
Jos haluttaisiin tasoitusjärjestelmä, jossa voittaja olisi se, jolla on ”paras päivän kunto” eli data-analyytikon näkökulmasta ”paras tuuri suhteessa jakaumaansa”, voittaja olisi se, jolla on pienin vertailuluku (tulos-m)/s, missä tulos on 113*(lp_tulos-CR)/slope, jossa lp_tulos on miletymysten mukaan joko todellinen lyöntipelitulos tai tulos, jossa reiälle merkitään max nettotuplabogey; m ja s ovat ko pelaajan jakauman parametrien estimaatit. [Tai siis voisi tätäkin hieman virittää ottamalla huomioon parametriestimaattien epävamuudet]
Ceterum censeo WHS esse delandam, koska kaikki tasoitusjärjestelmät ovat höpöhöpöä – sarjatasot golfiin!
-
JulkaisijaArtikkelit