-
JulkaisijaArtikkelit
-
sarjatasot golfiin!
Miten ne määritettäisiin? Miten sarjatasolta noustaan tahi pudotaan?
Sarjatasojen suhtene on hyvinkin monia mahdollisuuksia.
Ehkä yksinkertaisinta nykyisestä tasoitusjärjestelmästä sarjajärjestelmään siirryttäessä olisi kopioida shakin sarjatasojärjestelmä. Tämähän perustuu vahvuuslukuun (vrt tasoitus): vahvuusluvun muutos kilpailussa määräytyy sen mukaan, mikä on sijoitus ja muiden osallistujien vahvuusluvut. Tällöinkin tietysti vahvuuslukuihin liittyy satunnaisuutta, mutta kun vertailuna on muiden pelaajien vahvuuslukujen jakauma, satunnaisuus on vähäisempää.
Toinen, hyvin yksinkertainen tapa on, että kilpailussa tietty osuus nousee ylempään luokkaan ja tietty osuus putoaa alemmaksi. Hieman hifistellympi versio on sellainen, jossa pelaaja kerää (suhteellisen) sijoituksensa perusteella nousu/putoamispisteitä ja kun niitä on tarpeeksi, siirtyy ylemmäs/alemmas. Tästä voi tehdä myös hybridiversion tuon ensimmäisen, vahvuuslukuversion kanssa.
Ponttina kaikissa tapauksissa on, että kilpailu pelataan lyöntipelituloksilla ilman tasoituksia. Alemmissa luokissa voi olla reikäkohtaisia leikkureita – tyyliin suurin reikäkohtainen tulos on bruttopar+4.
Tässä vain muutamia vaihtoehtoja.
Selkeyden vuoksi: vastenmielisyyteni tasoituskilpailuja kohtaan johtuu sekä tulosten että – erityisesti – tasoitusten satunnaisuuden vaikutuksesta tulosluetteloon.
Selkeyden vuoksi 2: enhän minä tosissani kuvittele, että saisin tällaisen muutoksen aikaan, mutta se ei estä minua tuomasta mielipidettäni esiin 😉
Miksi ei voisi tasoitus määräytyä pelkästään kilpailuissa / kilpailukierroksella, eikä kavereiden kanssa pelatessa, omalla kotikentällä, kenties omilla säännöillä jne.?
Esimerkiksi tenniksessä tasoitus määräytyy pelkästään kilpailuiden perusteella. Tenniksessä on myös omat sarjat/luokat, jotka määräytyvät pisteiden/kisamenestyksen perusteella.
Joku voi kysyä, että mites sitten ne joiden hcp vaikka välillä 36-54, ja haluavat pelata kentillä joissa on tasoitusvaatimus alle 36, tai mitä ne nykyään ovatkaan.
Heille järjestetään omat kisat (niinkuin nykyäänkin eri sarjoja), joissa voi osoittaa, että ”osaa” ja hcp nousee normaalin laskentatavan mukaan. Tai jos on ylivoimaista osallistua kisoihin, niin hcp 36 voidaan saavuttaa ”ei kilpailukierroksilla”.
Aika hyvin on päässyt harrastamaan myös nykyisellä (tai aikaisemmalla) HCP-systeemillä. Niin kotimaassa kuin ulkomaillakin. Itse en juurikaan pelaa tasoituskierroksia muuten kuin kilpailuissa.
Mutta tuo ”Range’n” systeemi kuulostaa aika sopivalta.
Miksi ei voisi tasoitus määräytyä pelkästään kilpailuissa / kilpailukierroksella, eikä kavereiden kanssa pelatessa, omalla kotikentällä, kenties omilla säännöillä jne.?
Golf on sikäli erilainen peli, että pääsääntöisesti pelaaja on itse tuomari. Aika isoissakin kisoissa on vain 1 tuomari, joka ei ole seuraamassa pelaajien edesottamuksia kentällä. Siten tasoituskierroksen ja kilpailukierroksen välillä ei pitäisi olla juurikaan eroa. Pelaaja voi huijata molemmissa tai pelata sääntöjen mukaan molemmissa.
Erityisesti klubikilpailut (joita kirjoittaja tarkoittaa) voidaan toki järjestää vaikka joka päivä (kuten vapaasti pelattavia viikkokisoja), mutta tasoituslaskennan kannalta tilanne ei eroa siitå, että pelaajat pelaavat tasoituskierroksia omissa porukoissa tai satunnaisessa seurassa.
Sitä paitsi on minusta parempi että pelaajalla on paljon tasoitukseen vaikuttavia kierroksia verrattuna tilanteeseen, että pelaa vain muutaman kisakierroksen kaudessa ja siten tasoitus periytyy vuosien takaa.
Rangen ehdottamassa systeemissä (pidetään tasoitukset kilapiluissa, mutta otetaan huomioon vain kilpailutulokset) on se huono puoli (kuten PP:kin huomautti), että tasoitus (tai muut tunnusluvut) estimoidaan pienemmästä näytejoukosta (tai pitemmältä aikaväliltä, jolloin kehittyvien pelaajien osalta tasoitus laahaa), jolloin niiden epävarmuus on suurempi. Jos tunnuslukuna tarkastellaan yksinkertaisuuden vuoksi keskiarvoa, sen epävarmuus on s/sqrt(N), miss N on näytteiden lukumäärä jne.
Kun nyt WHS:ää kävin arvioimaan tästä tilastomatematiikan näkökulmasta, lisään vielä yhden pointin. Kun sovelletaan 20 kierroksen liukuvaa ikkunaa ilman ajallista painotusta, syntyy tilanteita, joissa tasoitus hyppää reippaasti ylöspäin, kun se huipputulos on 20:s ja sitten tipahtaa pois. Oma kokemus oli, että neljän kierroksen aikana tasoitus nousi 1.2 pykälää ja yksittäisellä kierroksellakin 0.7 pykälää. Paitsi, että tämä on epäloogista, se antaa mahdollisuuden tasoituksen manipulointiin täysin laillisesti: jos 20:s tulos on erittäin hyvä, käydään ”pelaamassa se pois” ennen kisaa. On epätodennäköistä (vaikkei tietenkään mahdotonta), että tuo poispelattu kierros ihan asiallisesti yrittäenkään olisi samaa tasoa. Jos 20.s tulos on se koko 20 setin kaikkein paras, todennäköisyys pelata yhtä hyvä tai parempi on suuruusluokkaa 10%. EGAssahan tasoitus ei koskaan voinut nousta kuin 0.1, joten manipulointi oli työläämpää.
Tilastomatemaattisesti oikea tapa hoitaa tällaista on painottaa viimeaikaisia tuloksia enemmän tuossa 8 keskiarvon laskennassa. Tyypillinen painotus olisi esimerkiksi C*exp(-n/n0), missä n on kierroksen järjestyluku uusimmasta vanhimpaan (joko 1…8 tai 1..20) ja n0:lla säädetään aikariippuvuutta. C on tekijä, jolla painkertoimien summa saadaan ykköseksi. Järkevä painotus (n = 1,…,8) olisi sellainen, jossa vanhin tulos saisi painokertoimen suuruusluokkaa 0.02..0.04 (nyt tasaisessa painotuksessa 0.125).
Kun on ikänsä tällaisia datoja – ja aika lailla monimutkaisempiakin – katsellut ja analysoinut, ei voi mitenkään uskoa, etteikö WHS:n takana olisi jokin kunnollinen tilastomatemaattinen ajatus. Olisn kovin kiinnostunut tietämään tästä.
Golf on sikäli erilainen peli, että pääsääntöisesti pelaaja on itse tuomari. Aika isoissakin kisoissa on vain 1 tuomari, joka ei ole seuraamassa pelaajien edesottamuksia kentällä. Siten tasoituskierroksen ja kilpailukierroksen välillä ei pitäisi olla juurikaan eroa. Pelaaja voi huijata molemmissa tai pelata sääntöjen mukaan molemmissa.
Ei tenniksessäkään ole aina tuomaria, vaan pelaajat dumaavat itse ottelun. Ihan sama golfkisoissa, siellä on vieraat pelikaverit ”vahtimassa” että ei tapahdu ”virheitä”. Kaverikierroksilla ei ole niin väliä, tai jopa kirjataan tuloksia miten sattuu/halutaan eri järjestelmiin, jos kirjataan.
Rangen ehdottamassa systeemissä (pidetään tasoitukset kilapiluissa, mutta otetaan huomioon vain kilpailutulokset) on se huono puoli (kuten PP:kin huomautti), että tasoitus (tai muut tunnusluvut) estimoidaan pienemmästä näytejoukosta (tai pitemmältä aikaväliltä, jolloin kehittyvien pelaajien osalta tasoitus laahaa), jolloin niiden epävarmuus on suurempi
Myönnetään, niin se on myös esim tenniksessä, että kehittyvä pelaaja voi voittaa alemman luokan kisat ”puolen vuoden” verran ennen kuin nousee seuraavaan luokkaan, mutta tasoitus on laskettu OIKEIN eli kisamenestyksen perusteella. Tenniksessä et voi kehua olevasi A-luokassa, ellet ole todellakin ansainnut niitä pisteitä. Nyt golfissa on esimerkiksi ”singelipelaajia” jotka eivät ole moneen vuoteen tai ”by the book” pelannut alle 80 kierroksia. No itseään tuossa huijaavat ja ehkä kilpailujärjestelmäämme, joka vaatii tiettyihin kisoihin tiettyjä tasoituksia.
Pitäisikö meillä isoihin kisoihin päästäkseen menestyä Qualifying kisoissa, eli ainakin eri kategorioita, joista voi edetä isompiin mittelöihin. Voisivatko seuran mestaruuskisat toimia tällaisina karsintakisoina -eli mestisten parhaat pääsisivät Toureille. Samalla mestisten rooli kasvaisi nykyisestään, päinvastoin kuin nyt, jossa seuran kilpailuilla ja liiton alaisilla kilpailuilla ei ole oikeastaan mitään yhteistä. Isoihin mittelöihin siis pääsisi vain kisamenestysten perusteella, eikä tasoitusten perusteella.
Ihan sama golfkisoissa, siellä on vieraat pelikaverit ”vahtimassa” että ei tapahdu ”virheitä”. Kaverikierroksilla ei ole niin väliä, tai jopa kirjataan tuloksia miten sattuu/halutaan eri järjestelmiin, jos kirjataan.
Klubikisat ovat pääsääntöisesti oman seuran jäsenille, jolloin myös klubikisoissa ryhmät koostuvat saman seuran ”kavereista”. Ihan korostetusti nämä viikkokisat pelataan ihan bestisten kanssa. Jos ajattelet, että vain ”isot open kisat” kelpaisivat tasoituslaskentaan, aika harvalla pelaajalla olisi ajantasainen tasoitus tai tasoitusta lainkaan.
Lupasin palata tasoituksen normaalijakaumalaskentaan vaikkei se tainnut ketään kiinnostaakaan.
Kiinnostaa kyllä. Erityisesti se, millä perusteella lyöntitulos olisi symmetrisesti jakautunut ja pitäisi käyttää normaalijakaumaa? Aiemmin oli puhetta, että epäonnistumisten myötä hanskat putoaa useimmilla ja lisäksi lajin luonne rankaisee epäonnistumisista enemmän kuin palkitsee onnistumisista. Eikö Poisson-jakauma kuvaisi tällaista todellisuutta paremmin? Vai lähdetäänkö data-analyytikoiden kanssa liikkeelle aina siitä olettamuksesta että suuressa joukossa kaikki noudattaa normaalijakaumaa kunnes toisin todistetaan? Jos on näin niin on aika pelottavaa….
millä perusteella lyöntitulos olisi symmetrisesti jakautunut ja pitäisi käyttää normaalijakaumaa?
Ehkä sillä perusteella, jonka Pappa Tykki jo aiemmin toi esiin:
Suurten lukujen lakihan (central limit teorem) sanoo, että jos miten tahansa jakautuneita satunnaislukuja summataan suuri määrä, summa on normaalijakautunut.
Yksittäisten pelaajien lyöntitulokset saattavat olla miten tahansa jakautuneita, (joillakin putoaa helposti hanskat, toiset kilpailevat tai jättävät korttejaan vain nousukunnossa, jotkut harjoittavat tasoitussuunnittelua suuntaan tai toiseen jne.), mutta hyvin suuri määrä eri pelaajien lyöntituloksia summattuna yhteen on normaalijakautunut? Onnistuisiko joku eBirdien, Nexgolfin tai Golfboxin parissa työskentelevä selvittämään millainen on ollut Suomen golffareiden lyöntitulosten tai bogipisteiden jakauma muutaman vuoden sisällä?
AP: Tosiaan, hieman mutkat suoristaen, jakauma on normaalijakauma, kunnes toisin todistetaan. Tässä ei kuitenkaan ole mitään pelättävää, vaan taustalla on empiirisen tieteen perusprinsiippi, Occamin partaveitsi tai, matemaattisemmin maksimientropiaperiaate (jossain aiemmin lapsuksena kirjoitin minimientropiasta, sorry). Tämä on hieman haastavaa tässä selitettäväksi, mutta lisää tietoa saa googlaamalla hakusanoilla ”maximum entropy principle” ja ”gaussian as maximum entropy distribution”.
Kieltämättä PG:n mainitsema central limit theorem on myös hyvä peruste. Kierroksen tulos on summa monesta sinänsä epävarmasta osiosta (lyönnistä).
Tuo hanskojen tippuminen on kyllä validi pointti. Tällöin pelaajahan muuttaa käyttäytymistään kesken kierroksen muuttuu eikä hänen perusmallinsa (normaalijakauma) ole voimassa.
Minua aina vähän ihmetyttänyt tuo hanskojen tippuminen, kun se on vierestäkin seuraten niin ikävää katseltavaa. Itse pyrin välttämään tätä sillä, että pidän pelitaidon mittarinani tasoituksen sijaan kauden lp-keskiarvoa (kuitenkin reikäkohtaisella par+4 leikkurilla). Tämä panee yrittämään silloinkin, kun kierroksen alku on huono. Esimerkkinä toissapäivän kierros, jossa olin kuuden reiän jälkeen +13, mutta sain pelattua loput kaksitoista +6 ja tulokseksi kohtuullisen +19. Tasoituslaskennassa kierros olisi ollut +15 nettotuplabogileikkurin ansiosta ja CR/slope -tulos 14.2, mikä on suunnilleen keskiarvotulokseni.
Tällä peliasenteella normaalijakauma on käypä malli tai ainakaan sitä ei voi osoittaa virheelliseksi.
Tällä peliasenteella normaalijakauma on käypä malli tai ainakaan sitä ei voi osoittaa virheelliseksi.
Entä tuo lajin luonne: epäonnistumisesta seuraa usein tupla (tai jopa huonompi tulos), kun onnistumisella päästään birkkuun. Eli tämäkin vetää jakauman muodon epäsymmetriseksi. Näin ainakin itse uskoisin kunnes toisin todistetaan 😉
USGA:n sivuilta löytyy mielenkiintoinen esimerrki. Jos USGA tasoitus on 11,6, pelaa palaaja CR 72.1 / SC 135 kentällä keskimäärin tuloksen 89. 20 kierroksen paras tulos todennäköisesti on 84. Tuon perusteella on helpo arvioida, että pelaaja, jonka tulos on jatkuvasti lähellä tai parempi kuin oma tasoitus indikoi, pelaa liian korkealla tasoituksella. Jos tasoitus on oikealla tasolla, ainoastaan 25 % kierroksista pitäisi olla tasoituksen mukaisia tai sitä parempia, keskiarvo 3 lyöntiä yli kenttäkohtaisen tasoituksen ja paras 20 tulos 2 alle kenttäkohtaisen tasoituksen.
AP: teepä seuraava koe. Määrittele kaikille kotikenttäsi rei’ille kaikille mahdollisille tuloksille todennäköisyydet (esim välillä eagle…neljä yli). Voit valita nämä todennäköisyydet joko realistisesti arvioiden tai ihan miten vaan. Tämän jälkeen voi generoida kierrostuloksen arpomalla reikäkohtaiset tulokset näiden todennäköisyyksien mukaisesti. Edelleen generoi esim 1000 kierrostulosta ja katso, minkälainen on niiden jakauma. Veikkaanpa, että jakauma on aika symmetrinen, paitsi jos laitat ääripään tuloksen (eagle tai neljä yli) dominoivaksi kaikilla rei’illä.
Vino jakauma syntyy, jos loppupään reikien tulosten todennäköisyydet riippuvat alkupään tuloksista – siis jos alkupään tulos on huono, huonojen loppupään tulosten todennäköisyys kasvaa (”hanskat putosivat”).
Tuon generoinnin voi tehdä esim excelissä. Ohjeet löytyy excelin helpistä ”How can you simulate values of a discrete random variable?” Näppärämmin menee kyllä kunnon laskentaohjelmilla, kuten Matlabilla.
Asiasta hieman ohi mutta millä saitilla Pappa Tykki shakkailee nykyisin ?
Pelattiin joskus livenä…… tosin oma nimimerkki taisi olla jotain muuta.OB: enpä pelaa millään saitilla. On voitu pelata livenä (shakkia), mutta jos niin 30+ vuotta sitten. Sen koommin en nimittäin ole pelaillut.
Voit valita nämä todennäköisyydet joko realistisesti arvioiden tai ihan miten vaan. Tämän jälkeen voi generoida kierrostuloksen arpomalla reikäkohtaiset tulokset näiden todennäköisyyksien mukaisesti.
Mielestäni tässä kohtaa mennään mallinnuksessa metsään. Yksittäisiä reikiä ei mielestäni voida käsitellä erillisinä vaan päivän kunto on oleellinen parametri (ainakin normaalien klubituupparien kohdalla). Useille meistä on varmaan sattunut pöljä päivä, jolloin kaikki sujuu ja kierroksen tulos on siellä omassa maksimissa. Näitä on esim 1/20 kierroksista. Sitten on paskoja päiviä, jolloin mikään ei suju ja lyöntejä menee outtiin, vesiesteeseen, lähestymiset bunkkeriin ja putit hiuksenhienosti ohi. Näitä kierroksia on selkeästi enemmän (esim. 1/4) kuin pöljiä päiviä. Väliin jää joukko kierroksia, jotka saavat jatkamaan lajia ja saattavat mennä jonkinlaisen normaalijakauman mukaan. Koska nuo paskojen päivien virheet rankaisevat enemmän (+1,5…2 lyöntiä per väylä) kuin onnistumiset (-1 lyöntiä), ja epäonnistumisia mahtuu huonolle kierrokselle huomattavasti enemmän kuin onnistumisia hyvälle kierrokselle niin myös lyöntipelitulosten jakauma alkaa olla oikealle painottuva.
Koska väitetysti kaikki noudattaa normaalijakaumaa, kunnes toisin todistetaan niin olisi tosiaan mielenkiintoista päästä testaamaan tätä ja todistamaan normaalijakaumahypoteesi vääräksi. Pitänee aloittaa omasta datasta ja verestellä muistoja SPSS:llä. Ja jollekin tilastotieteilijälle tässä olisi pieni harkkatyön paikka jos vaan GDPR mahdollistaa pääsyn WHS dataan.
AP:lle.
Nyt meneekin filosofisesti mielenkiintoiseksi! Onko pöljä/paska päivä jotain oikeasti olemassa olevaa vai ”vain” juuri tämän perussatunnaisuuden ilmentymää? Jos joku heittää arpanopalla viisi kertaa peräkkäin kuutosen, onko kyseessä pöljä päivä – tuskinpa vaan kukaan sanoo, että silloin on tulosten todennäköisyydet olleet erityisen suosiolliset niiden 1/6 sijaan. Golfissa pöljän päivän olemassaolon arvioiminen on vaikeampaa. Kun itse pelasin parhaan kieerokkseni vuosikymmeneen viime kesänä, siinä oli kaksi upotettua 15 m:n puttia ja kolme 6 m:n puttia – olinko sinä päivänä parempi puttaaja, kun pari päivää ennen tai jälkeen tuon kierroksen, jolloin tein 10 lyöntiä huonomman tuloksen. Oma vastaukseni on: ei, kävi vaan jumalattoman hyvä säkä.
Mielestäni jakaumaan alkaa syntyä ei-normaalia rakennetta (ehkä), jos pelaaja reagoi jo kierroksen aikana tapahtuneeseen. Itselläni ei ole kokemusta pöljistä/paskoista päivistä, vrt tuo mainitsemani 51+40 -kierros: tuli varsin lähelle normitulos vain niin, että ensin tuli mokia ja sitten hyviä suorituksia, mutta samalla jakaumalla mentiin: ei se päivä kuuden reiän jälkeen paskasta pöljäksi muuttunut.
Todennäköisyyksiin liittyviä virheajatuksia, ns. kognitiivisia biaksia, on psykologiassa tutkittu ja yksi yleisimmistä, ellei peräti kaikkein yleisin on se, että ihmisellä on taipumus nähdä satunnaislukujen sarjassa rakennetta, vaikka siinä ei sellaista olekaan. Olen joskus huvittanut itseäni näyttämällä asiakkailleni satunnaisia datoja ja sanonut, että tämä on se ja se muuttuja teidän systeemeissä – kertokaas, mitä tässä on tapahtunut. Ja tarinoita/selityksiä tulee aina…
Oma pelifilosofiani on, että unohdan kaiken aiemmin kierroksella tapahtuneen. Tutuilla kentillä, minulla on ”pelikirja”, joka määrittää miten mistäkin kentän pisteestä jatketaan *riippumatta siitä miten siihen on tultu*. Ei ole pöljiä päiviä, ei flow -tilaa ei paskoja päiviä – noh, ehkä hieman tylsää, mutta tällä tavalla uskon saavani parhaan kauden kierroskesiarvon.
Kilpagolfissa taktiikka lienee hieman toinen, koska voittorahat ovat niin voimakkaasti progressiivisia sijoituksen funktiona. Tällöin pelaisin niin, että ensimmäiset 54-63 väylää menisin tuolla perussysteemilläni, mutta jos siihen mennessä sijoitus on hyvä, riskiä kannattaa nostaa eli poiketa pelikirjasta, koska odotettavissa oleva voittosumma kasvaa merkittävästi (jos riski onnistuu, voitto on suuri; jos ei, menetys on merkittävästi vähäisempi). Vastaava pohdintaa tietysti voi harrastaa cut-rajan lähellä puolentoista kierroksen jälkeen.
Minulle golf on prosenttipeli ja todennäköisyyksien arviointi keskeinen osa taktista suunnittleua. Myönnän, että golfia voi pelata ihan muullakin filosofialla; minulla nyt vaan on tällainen ajattelutapa vähän kaikista asioista.
Jäi vielä sanomatta, että paskoja päiviä tuntuu olevan enemmän kuin pöljiä, saattaa johtua epärealistisista odotuksista – pöljä päivä on kun pelataan reippasti alle tasoituksen (esim 2 ale, tn = 0.05..0.1) paska päivä kun pelataan kuusi yli tasoituksen (tn = 0.25..0.4).
Oma pelifilosofiani on, että unohdan kaiken aiemmin kierroksella tapahtuneen.
Alat lähestyä Golf Buddhaa 😉 Jos kaikki tai edes suurin osa ihmiset toimisivat näin niin jakauma voisi olla enemmän normaalijakauman oloinen. Mutta useimmilla peli on kiinni korvien välistä jolloin epäonnistumiset ruokkivat uusia. Tuo etuysi vs takaysi on sitä normaalia kierroksen sisäistä variaatiota.
Ja sitten on ihan oikeasti nuo paskat päivät eli kroppa ei toimi, tekniikka on hajonnut jne ja rankkujen myötä jakauma alkaa painottua oikealle.
Mutta kuten todettua, datan kautta tämäkin selviäisi.
Minulle golf on prosenttipeli ja todennäköisyyksien arviointi keskeinen osa taktista suunnittleua.
Varmasti aika monelle muullekin, mutta A-P:n esille tuomat muuttujat muuttavat niitä päivittäisiä ja jopa reikäkohtaisia prosentteja, jolloin samaa prosenttia ei voi käyttää päivästä toiseen tai edes etu- ja takaysillä. Jos hyvänä päivänä lyönnin ollessa kuosissa todennäköisyys lyödä 5 m lipusta 120 metristä on vaikkapa 0,65, niin huonona päivänä tai loppurei’illä väsyneenä se onkin vain 0,37.
Ei ole helppoa tehdä tulosta edes todennäköisyyslaskelmiin tukeutuen…
AP: Buddhaa muistuttaa lähinnä vyötärön ympärysmittani (joten yritän taistella buddhistumista vastaan) ja hiusten runsaus. Tässä iässä kropassa on aina jotain hajalla, joten menee normaalivaihtelun piikkiin, onko se polvi, olkapää tai yleinen lihasheikkous. Tekniikka taas ei ole koskaan ollut konsistentisti kasassa, mutta samaa liikettä aina yritän (yritän lyödä oikein, en korjata edellistä), välillä onnistuu välillä ei, joten sekin menee normaalivaihtelun piikkiin. Eli vois vain pysyä kotona ja arpoa reikätuloksia normaalijakaumasta – helpompi lähestyminen golfiin?!
KL1: se että tuo 120m:n lyönnin onnistumisen todennäköisyys on erilainen alku- ja loppukierroksesta on kyllä mukana näissä laskelmissani. Ideahan oli, että jokaiselle reiälle määritellään erikseen nuo tulosten prosentit. Mutta siinä olet oikeassa, ettei tämä tuloksentekoa helpota…korkeintaan hieman parantaa kausikeskiarvoa, kun ymmärtää olla huolehtimatta kierroksella jo tapahtuneesta.
Varmaankin oikeasti eniten ylähäntää jakaumaani aiheuttavat vieraat kentät, joille ei ole tuota pelikirjaa valmiina. Hieman kentästä riippuen pelikirjan saa kasaan 30-80 kierroksella.
Vaan nyt on tullut kirjoiteltua näitä omia höpöjäni taas sen verran ahkerasti, että on syytä vaipua horrokseen…
-
JulkaisijaArtikkelit