Hakutulokset: "mailanpään hidastuminen"

[MOD Q8]

Statisti kirjoitti: (29.3.2011 8:20:28)
Tämä siis näiden vanhojen hokemien: lyö läpi ja mailan tulee olla kiihtyvässä liikkeessä osumaan tultaessa testaamiseksi.

Eiköhän se ole vain sitä varten, että ei varmasti jarruttele osumassa. Tasaista liikettä voi olla vaikea saada aikaiseksi, niin parempi kiihdyttää kuin hidastaa.

[Näprääjä]

PG kirjoitti: (28.3.2011 19:43:15)

Swinger? kirjoitti: (28.3.2011 17:02:27)

4par kirjoitti: (28.3.2011 13:41:21)

Näprääjä kirjoitti: (28.3.2011 13:31:15)
Molemmissa lavan vauhti on 100 osumassa.
Toisessa nopeus hidastuu 80 ja toisessa se pysyy 99 nopeudessa.
Niin kyllä jälkimmäisessä pallo pakenee reippaammin.

Väitteen matemaattinen tarkastelu olisi kiva yllätys…

Helppoa kuin heinänteko, mutta jätetään kaavojen pyörittely fyysikoille. Pysytään mielikuvalinjalla, ja kuvitellaan mailanpäähän lonkalta heitettynä n. 10kg painava, lyijystä taottu lapa. Swingi täytynee lainata moukarinheittäjiltä että lapaan saadaan tarvittava vauhti. Ainakin muutama pyörahdys tarvittaneen. Ei se mailanpään nopeus tuolla painosuhteella paljoa osumassa tipu. Mutta, puhdas osuma voi tuottaa uusia haasteita, puhumattakaan hallitusta loppuasennosta… Mahtaako maila lentää pallon perässä, tai jos grippi pitää, niin mihin päätyy golfari, ja minkälaisella lähtönopeudella?

Kymmenen kiloa painava lapa on erittäin hyvä arvaus. Draiverin mailanpää hidastuu silloin vain 0,8%. Tarkalleen yhden prosentin hidastumiseen päästään lavan massalla 7,85 kg. Näillä painosuhteilla korkea smash factor on varma asia. Jos COR = 0,78, on smash factor huikea 1,76. Jos COR = 0,5, niin smash factor = 1,48. Valitettavasti mailanpäälle ei saada pyörähdystyylilläkään kunnon vauhtia. Hyvä smash ei korvaa alentunutta mailanpään nopeutta, joka on seurausta raskaamman mailan käyttämisestä. Pallon lähtönopeus jää huonoksi, huonommaksi kuin tapauksessa, jossa mailanpään nopeus putoaa 20 %. (Tässäkin tapauksessa draiverin lapa pitää olla normaalia raskaampi).

Paljonko voimaa pitäisi olla 45′ varressa oikean käden kohdalla jotta lavassa olisi 5kg massaan verrattava voima vastustamassa nopeuden putoamista? 500N?

[Näprääjä]

Rauski kirjoitti: (28.3.2011 20:43:24)

Näprääjä kirjoitti: (28.3.2011 13:31:15)

PG kirjoitti: (21.3.2011 11:14:13)
’Mitä suurempi on mailanpään hidastuminen, sitä suurempi on palloon kohdistuva voima ja pallon kiihtyminen’

2 tapausta.
Molemmissa lavan vauhti on 100 osumassa.
Toisessa nopeus hidastuu 80 ja toisessa se pysyy 99 nopeudessa.
Niin kyllä jälkimmäisessä pallo pakenee reippaammin.

No ei kyllä tasantarkaan pakene. Energiatarkastelun perusteella mailalla on siis liikeenergiaa ennen osumaa ja osuman jäkeen, Tuo erotus energiasta siirtyy palloon tietyllä hyötysuhteella. Jälkimmäisessä tapauksessa energiaa siirtyy palloon vain 1/20 osa siitä mitä ensimmäisessä. Samanlaisilla mailoilla ja palloilla et voi edes saada jälkimmäistä tapahtumaa aikaseksi. Ainut keino saada jälkmmäinen tapahtuma tehtyä on joko mailanpään massan runsas kasvattaminen tai pallon keventäminen merkittävästi.

Jos noissa olisi mph perässä niin ei käytännössä.

Mutta lause:
’Mitä suurempi on mailanpään hidastuminen, sitä suurempi on palloon kohdistuva voima ja pallon kiihtyminen’
ei pidä paikkaansa kaikissa lyönneissä.

Mitä suurempi kiihtyvyys on osuman aikana sitä vähemmän mailanpään vauhti putoaa.
Ja sitä nopeampaa pallo pakenee.

Huippujen wedge lyönneistä oli jossain postauksessa kirjoitettukin yllättävän suurista smash arvoista. Mitä hiljempaa mennään sitä helpompi on pitää mailanpään vauhtia osumassa yllä.

[PG]

Statisti kirjoitti: (29.3.2011 8:20:28)
Eli kysynpä siis tyhmiä. Varsinkin jos vastaus löytyy jo ketjusta. Eli minkälainen merkitys on sillä että mailanpää on ennen osumaa kiihtyvässä liikkeessä, tasaisessa liikkeessä tai että se on jopa hidastuvassa liikkeessä? Eli törmäysnopeus on sama. Ja onko sillä mitään merkitystä kuinka suurta tuo kiihtyvyys on ennen osumaa. Tämä siis näiden vanhojen hokemien: lyö läpi ja mailan tulee olla kiihtyvässä liikkeessä osumaan tultaessa testaamiseksi..

Tasaiseen liikkeeseen verrattuna mailanpään kiihtyminen lisää ja hidastuminen vähentää pallon lähtönopeutta, mutta vaikutus on käytännössä merkityksetön. Tähän on kaksi syytä

a) lyhyt kontaktiaika (kiihtyvyyden/hidastuvuuden vaikutusaika ainoastaan noin 0,0005 s)
b) kyseinen kiihtyvyys/hidastuvuus on vain promilleja siitä mailanpään hidastuvuudesta, joka aiheutuu massojen törmäyksestä.

Tuohon viimeisen virkkeeseesi yllä oleva ei anna vastausta. Se on vain yksi puoli siihen liittyvästä asiasta.

P.S. Ei mikään tyhmä kysymys, päinvastoin.

[Statisti]

Seurasin ketjua mielenkiinnolla, mutta kun mentiin kaavojen pyörittelyyn, niin siinä vähän tökkäs. Olis pitänny kaivaa melkein kolmenkymmenen vuoden takaisia lukion fysiikan taitoja mielen sopukoista ja se tuntui hankalalta.

Eli kysynpä siis tyhmiä. Varsinkin jos vastaus löytyy jo ketjusta. Eli minkälainen merkitys on sillä että mailanpää on ennen osumaa kiihtyvässä liikkeessä, tasaisessa liikkeessä tai että se on jopa hidastuvassa liikkeessä? Eli törmäysnopeus on sama. Ja onko sillä mitään merkitystä kuinka suurta tuo kiihtyvyys on ennen osumaa. Tämä siis näiden vanhojen hokemien: lyö läpi ja mailan tulee olla kiihtyvässä liikkeessä osumaan tultaessa testaamiseksi.

Jos kysyn sellaista mihin jo vastattu, niin kertokaa viestin numero mistä valaistun.

[4par]

PG kirjoitti: (28.3.2011 20:11:40)

4par kirjoitti: (28.3.2011 17:58:23)Tässä (toivottavasti) toimiva linkki tuonne raketti-Alpha:aan

Tuossa näytti olevan lavan massa 200 g. Se lienee lähellä optimia?

Tuossa 200 g tuntumassa draiverien nuppien painot pyörivät. Kyseiseen lapaa tosin saisi lisäpainoa 2 x ( 2 – 12 g), mutta suurimmat arvot tulevat lähinnä kysymykseen vain epäsymmetrisessä painotuksessa sivukierreominaisuuksia säädettäessä.

[Rauski1]

Näprääjä kirjoitti: (28.3.2011 13:31:15)

PG kirjoitti: (21.3.2011 11:14:13)
’Mitä suurempi on mailanpään hidastuminen, sitä suurempi on palloon kohdistuva voima ja pallon kiihtyminen’

2 tapausta.
Molemmissa lavan vauhti on 100 osumassa.
Toisessa nopeus hidastuu 80 ja toisessa se pysyy 99 nopeudessa.
Niin kyllä jälkimmäisessä pallo pakenee reippaammin.

No ei kyllä tasantarkaan pakene. Energiatarkastelun perusteella mailalla on siis liikeenergiaa ennen osumaa ja osuman jäkeen, Tuo erotus energiasta siirtyy palloon tietyllä hyötysuhteella. Jälkimmäisessä tapauksessa energiaa siirtyy palloon vain 1/20 osa siitä mitä ensimmäisessä. Samanlaisilla mailoilla ja palloilla et voi edes saada jälkimmäistä tapahtumaa aikaseksi. Ainut keino saada jälkmmäinen tapahtuma tehtyä on joko mailanpään massan runsas kasvattaminen tai pallon keventäminen merkittävästi.

[PG]

4par kirjoitti: (28.3.2011 17:58:23)
Tässä (toivottavasti) toimiva linkki tuonne raketti-Alpha:aan

Tuossa näytti olevan lavan massa 200 g. Se lienee lähellä optimia?

[PG]

Swinger? kirjoitti: (28.3.2011 17:02:27)

4par kirjoitti: (28.3.2011 13:41:21)

Näprääjä kirjoitti: (28.3.2011 13:31:15)
Molemmissa lavan vauhti on 100 osumassa.
Toisessa nopeus hidastuu 80 ja toisessa se pysyy 99 nopeudessa.
Niin kyllä jälkimmäisessä pallo pakenee reippaammin.

Väitteen matemaattinen tarkastelu olisi kiva yllätys…

Helppoa kuin heinänteko, mutta jätetään kaavojen pyörittely fyysikoille. Pysytään mielikuvalinjalla, ja kuvitellaan mailanpäähän lonkalta heitettynä n. 10kg painava, lyijystä taottu lapa. Swingi täytynee lainata moukarinheittäjiltä että lapaan saadaan tarvittava vauhti. Ainakin muutama pyörahdys tarvittaneen. Ei se mailanpään nopeus tuolla painosuhteella paljoa osumassa tipu. Mutta, puhdas osuma voi tuottaa uusia haasteita, puhumattakaan hallitusta loppuasennosta… Mahtaako maila lentää pallon perässä, tai jos grippi pitää, niin mihin päätyy golfari, ja minkälaisella lähtönopeudella?

Kymmenen kiloa painava lapa on erittäin hyvä arvaus. Draiverin mailanpää hidastuu silloin vain 0,8%. Tarkalleen yhden prosentin hidastumiseen päästään lavan massalla 7,85 kg. Näillä painosuhteilla korkea smash factor on varma asia. Jos COR = 0,78, on smash factor huikea 1,76. Jos COR = 0,5, niin smash factor = 1,48. Valitettavasti mailanpäälle ei saada pyörähdystyylilläkään kunnon vauhtia. Hyvä smash ei korvaa alentunutta mailanpään nopeutta, joka on seurausta raskaamman mailan käyttämisestä. Pallon lähtönopeus jää huonoksi, huonommaksi kuin tapauksessa, jossa mailanpään nopeus putoaa 20 %. (Tässäkin tapauksessa draiverin lapa pitää olla normaalia raskaampi).

[4par]

Tässä (toivottavasti) toimiva linkki tuonne raketti-Alpha:aan

[4par]

Minulle tuli mieleen toteuttaa tuo Näprääjän missio seuraavasti.Otetaan esim Alpha C830.4 nuppi ja asennetaan painotusruuvien tilalle joku ajopanos, pienosrakettimoottori tms. Sitten tarvitaan vielä sytytyselektroniikka, joka reagoi kosketuksesta palloon. Eiköhän sopivalla mitoituksella saada mailanpäätä jopa kiihdytettyä.

[Swinger?]

4par kirjoitti: (28.3.2011 13:41:21)

Näprääjä kirjoitti: (28.3.2011 13:31:15)
Molemmissa lavan vauhti on 100 osumassa.
Toisessa nopeus hidastuu 80 ja toisessa se pysyy 99 nopeudessa.
Niin kyllä jälkimmäisessä pallo pakenee reippaammin.

Väitteen matemaattinen tarkastelu olisi kiva yllätys…

Helppoa kuin heinänteko, mutta jätetään kaavojen pyörittely fyysikoille. Pysytään mielikuvalinjalla, ja kuvitellaan mailanpäähän lonkalta heitettynä n. 10kg painava, lyijystä taottu lapa. Swingi täytynee lainata moukarinheittäjiltä että lapaan saadaan tarvittava vauhti. Ainakin muutama pyörahdys tarvittaneen. Ei se mailanpään nopeus tuolla painosuhteella paljoa osumassa tipu. Mutta, puhdas osuma voi tuottaa uusia haasteita, puhumattakaan hallitusta loppuasennosta… Mahtaako maila lentää pallon perässä, tai jos grippi pitää, niin mihin päätyy golfari, ja minkälaisella lähtönopeudella?

[4par]

Näprääjä kirjoitti: (28.3.2011 13:31:15)
Molemmissa lavan vauhti on 100 osumassa.
Toisessa nopeus hidastuu 80 ja toisessa se pysyy 99 nopeudessa.
Niin kyllä jälkimmäisessä pallo pakenee reippaammin.

Väitteen matemaattinen tarkastelu olisi kiva yllätys…

[Näprääjä]

PG kirjoitti: (21.3.2011 11:14:13)
’Mitä suurempi on mailanpään hidastuminen, sitä suurempi on palloon kohdistuva voima ja pallon kiihtyminen’

2 tapausta.
Molemmissa lavan vauhti on 100 osumassa.
Toisessa nopeus hidastuu 80 ja toisessa se pysyy 99 nopeudessa.
Niin kyllä jälkimmäisessä pallo pakenee reippaammin.

[B]

Quote:’Niille, jotka ovat olleet lajin parissa 30-40 vuotta oli henkisesti vaikea hyväksyä tällaista sovellusta. He eivät ymmärtäneet sitä, että tässä on kyse fysiikasta, eikä sitä vastaan voi taistella’Quote ends.
Fysiikka on ihmeellistä.

[PG]

Swinger? kirjoitti: (21.3.2011 15:58:16)
Jos taas ajattelen tuota tosiasiaa: ’Mitä suurempi on mailanpään hidastuminen, sitä suurempi on palloon kohdistuva voima ja pallon kiihtyminen’ niin tämäkin on mielikuvamielessä osin päinvastainen oman havainnoinnin kanssa. Hyvissä lyönneissä lyödään ’pallon läpi’ mahdollisimman sujuvasti. Se mitä halutaan välttää on mailanpään maksimihidastuminen (jopa pysähtyminen) osumahetkellä… Kuulostaa enemmän curlingin tekniikalta jossa vastustajan kivi lähetetään maksimivauhdilla ympyrästä ulos ja oma jää paikalleen (tosin törmäävät kappaleetkin ovat samanpainoisia, toisin kuin tässä). Joka tapauksessa, kyseinen fysiikan fakta lienee kuitenkin erittäin hyvä asia tietää ja ymmärtää kun katsoo analysaattoreiden tuottamia käppyröitä hyvästä osumasta: mailanpään hidastuminen noissa kuvissa on pelkästään hyvä asia.

Boldattu pitää paikkansa tietenkin vain puhtaille osumille. Palloa voidaan lyödä huonosti monella eri tavalla. Siksi olenkin jättänyt huonojen lyöntien tarkastelun väliin, varsinkin kun en niitä itse edes osaa 😉

Tarkastellaan nyt kuitenkin vähän tätäkin puolta asiassa. Jos analysaattori kertoo esim. rauta 6- lyönnin osuman olleen hyvän, mailanpään nopeuden pudonneen paljon, esim. 32 %, mutta pallo on saanut mailanpään nopeuteen nähden huonon lähtönopeuden, smash factor esim. vain 1,25, veikkaan että lapa on osunut ennen palloon osumista pahasti alustaan tai että analysaattorin antamat arvot ovat olleet virheelliset. Tai sekä että…

[Swinger?]

PG kirjoitti: (21.3.2011 11:14:13)
Tukivoimalla tarkoitat siis voimaa, joka kompensoi haitallisen väännön vaikutusta sweet spot – osumaa huonommissa osumissa ja myös maan ruoppaamisessa. Tällaisissa lyönneissä tukivoima olisi tarpeellinen, mutta huonolla gripillä ja löysällä otteella sitä ei juuri pääse syntymään, koska ote antaa periksi? Olin käsittänyt tukivoiman eri tavalla, tai oikeastaan en ollut ymmärtänyt sitä ollenkaan. Nyt taidan ymmärtää. Perustelusi tuntuvat oikeilta.

Oikeastaan poimin tuon tukivoiman aikaisemmista viesteistä. Ja, oli lähinnä mun oma tulkintani/oletukseni tästä termistä, että lavan liikkeessa varsi antaa tukivoimaa, ja varren toisessa päässä taas pelaajan ote gripistä vahvistavat ko tukivoimaa. En tiedä vastasiko tämä alkuperäisten kommentoijien tarkoitusta… No, ei anneta sen häiritä, juuri tuota ylläolevaa ainakin itse tarkoitin.

PG kirjoitti: (21.3.2011 11:14:13)

Swinger? kirjoitti: (20.3.2011 14:06:58)
Se mitä jäin vielä miettimään on se ’lavan paine palloon’ lyöntihetkellä. Tuntumamielessä sen sopivan paineen hakeminen tuottaa yleensä paremman lyönnin. En vaan ihan osaa istuttaa tuohon laskentamalliin. Muuten kuin ehkä sillä että siihen keskittyminen hyvän paineen tuottamiseen tuottaa (tiedostamatta?) myös paremman osuman; ja ehkä myös sen että mailanpään vauhdin tuotto kohdistuu (jälleen tiedostamatta?) paremmin tuohon osumahetkeen. Enpä osaa sanoa, täytyy varmaan vähän seurailla rangella lyöntejä tältä kantilta.

En ole varma siitä, mitä hyvällä paineella tarkoitat. Fysiikan suureena paine on voima jaettuna pinta-alalla. Paine kasvaa, jos voima kasvaa tai pinta-ala, johon voima vaikuttaa, pienenee. Paine ja voima esiintyvät aina parina – ei painetta ilman voimaa. Kaavat on johdettu lähtien voiman ja vastavoiman laista. ’Paineen ja vastapaineen laki’ olisi yhtä käyttökelpoinen. Molemmissa päädytään samaan liikemääräyhtälöön, josta kontaktiaika ja pinta-ala ovat hävinneet. Golflyönnissä palloon kohdistuva voima tulee massojen törmäyksessä tapahtuvasta nopeuksien muutoksesta (mailanpään hidastuvuudesta ja pallon kiihtyvyydestä). Mitä suurempi on mailanpään hidastuminen, sitä suurempi on palloon kohdistuva voima ja pallon kiihtyminen. Jos mailanpäällä on kiihtyvyyttä vielä osumaan tultaessa (varren kautta välittyvä voima), se antaa pallolle lisäkiihtyvyyttä. Sen vaikutus pallon nopeuteen on kuitenkin käytännössä lähes olematon.

Mailanpään nopeus ja pallon kovuus ratkaisevat sen, kuinka paljon pallo litistyy ja mikä on lavan ja pallon välinen kosketuspinta-ala. Se vaikuttaa paineen suuruuteen. Esittämissäni kaavoissa (joista viimeisimmät – kulmasuureita sisältävät mailanpään ja pallon nopeuden kaavat – löysin Jorgensenin kirjasta: The Physics of Golf) tullaan toimeen voimalla ilman paine- käsitettä. Mielikuva ’painetta palloon’ saattaa silti olla hyvinkin hyödyllinen.

Jep, kyse oli tosiaan mielikuvasta, ei fysiikasta. Tuo sanonta tulee joidenkin valmentajien kielenkäytöstä… Ehkäpä tuon voisi ajatella näin: kun kohdistaa oman lyöntinsä voiman ja/tai lavan vauhdin maksimoinnin osumahetkeen, niin sillä hetkellä paine palloon (lavan vauhdista aiheutuva voima, ja osuman tuottama paine lavassa) on parhaimmillaan. Tämä siis erotuksena esim oman lyönnin vauhdin maksimoinnista backswingin aikana, tai mailanpään vauhdin maksimoinnista downswingin ensimmäisen kolmanneksen aikana; jotka kumpikin aikaansaavat mahdollisesti näyttävääkin heiluriliikettä mutteivät välttämättä vaikuta pallon lentoon ihan toivotulla tavalla. Mutta, siis pallon liikkeellesaattavasta voimasta varmaankin koko ajan puhutaan.

Jos taas ajattelen tuota tosiasiaa: ’Mitä suurempi on mailanpään hidastuminen, sitä suurempi on palloon kohdistuva voima ja pallon kiihtyminen’ niin tämäkin on mielikuvamielessä osin päinvastainen oman havainnoinnin kanssa. Hyvissä lyönneissä lyödään ’pallon läpi’ mahdollisimman sujuvasti. Se mitä halutaan välttää on mailanpään maksimihidastuminen (jopa pysähtyminen) osumahetkellä… Kuulostaa enemmän curlingin tekniikalta jossa vastustajan kivi lähetetään maksimivauhdilla ympyrästä ulos ja oma jää paikalleen (tosin törmäävät kappaleetkin ovat samanpainoisia, toisin kuin tässä). Joka tapauksessa, kyseinen fysiikan fakta lienee kuitenkin erittäin hyvä asia tietää ja ymmärtää kun katsoo analysaattoreiden tuottamia käppyröitä hyvästä osumasta: mailanpään hidastuminen noissa kuvissa on pelkästään hyvä asia.

[PG]

MREX kirjoitti: (20.3.2011 22:58:55)

Kouluajoilta tutuhkoa laskentaa ja aika järkeenkäypää. Tulee vain mieleen huomioidaanko tässä pallon kovuus. Pallon painohan on aina suunnilleen sama, mutta eri kovuiset pallot viihtyvät mailan naamassa eri ajan ja näin aiheuttavat ehkä eri suuruisen lavan hidastumisen. Eli ajatukseni on, että kun palloa lyödään hiljaa, niin pehmeä pallon nopeus on suurempi ja kovaa lyötäessä kovan pallon nopeus on suurempi. Vähän kuin pallon cor.

Kuten arvelit, erikovuiset pallot viihtyvät mailan naamassa eri ajan ja aiheuttavat siten erisuuruisen lavan hidastumisen. Hidastuvuus on pienempi pehmeitä palloja käytettäessä, mutta samalla kontaktiaika on vastaavasti suurempi. Lopputulos on se, että mailanpään kontaktiaikainen nopeuden muutos ja pallon lähtönopeus ovat samoja molemmilla palloilla, edellyttäen että COR- arvot ovat samat. COR- kerroin riippuu kuitenkin pallon kovuudesta. Pehmeillä palloilla COR ja pallon nopeus ovat suurempia alhaisilla nopeuksilla, kun taas suurilla nopeuksilla COR ja nopeus ovat suurempia kovilla palloilla. Ajatuksesi oli siis täysin oikea. Tästä on oikein tutkittua faktaa olemassa. Laskelmissani pallon kovuus huomioidaan COR- kertoimessa. Näitä asioita käsittelin/sivusin viesteissä #429 ja #433.

[PG]

Swinger? kirjoitti: (20.3.2011 14:06:58)
Se että tukivoiman osuus olisi mitätön on taas hieman eri kuin oma kokemus. Hyvällä gripillä ja tukevalla otteella (synnyttää tuota tukivoimaa enemmän) tulee yleensä parempia lyöntejä. Voisiko tuota tulkita niin että yo laskentatulos lähtee siitä että mailanpään törmäys palloon on samalla osuma mailanpään painopisteeseen (sweet spot), jolloin energia siirtyy lähes kokonaan pallon lähtönopeudeksi. Todellisuudessa, jos osuma menee vähänkin sivuun sweet spotista, jolloin syntyy myös mailan lapaan kohdistuvaa vääntöä ja lapa pyrkii kääntymään osumahetkellä. Käsissä tuo taas tuntuu tärähdyksenä; ja tätä puolestaan tuki eli käsien/gripin vahvempi ote lieventää; isompi tukivoima kompensoi väännön vaikutusta. Edelleen, jos raudalla lyödessä mailanpää jatkaa matkaansa ruoppaamaan maata divotin lennättämiseksi, vahvempi ote tukee tuota vaihetta paremmiin. Eli, tukivoimaa kannattaa käyttää riittävästi näistä syistä?

Perusteellisesti olet asioita miettinyt. Hyvä. Yritän antaa jonkinlaisen vastauksen.

Kaavat perustuvat todellakin hyviin osumiin, jollaisia ammattilaiset keskimäärin osaavat tuottaa, mutta jotka klubipelaajalle ovat enemmän tai vähemmän harvinaisia. Olen tietoisesti jättänyt huonojen osumien käsittelyn tarkasteluni ulkopuolelle. Se on aivan liian vaikea ja monitahoinen juttu minulle.

Tukivoimalla tarkoitat siis voimaa, joka kompensoi haitallisen väännön vaikutusta sweet spot – osumaa huonommissa osumissa ja myös maan ruoppaamisessa. Tällaisissa lyönneissä tukivoima olisi tarpeellinen, mutta huonolla gripillä ja löysällä otteella sitä ei juuri pääse syntymään, koska ote antaa periksi? Olin käsittänyt tukivoiman eri tavalla, tai oikeastaan en ollut ymmärtänyt sitä ollenkaan. Nyt taidan ymmärtää. Perustelusi tuntuvat oikeilta.

Swinger? kirjoitti: (20.3.2011 14:06:58)
Se mitä jäin vielä miettimään on se ’lavan paine palloon’ lyöntihetkellä. Tuntumamielessä sen sopivan paineen hakeminen tuottaa yleensä paremman lyönnin. En vaan ihan osaa istuttaa tuohon laskentamalliin. Muuten kuin ehkä sillä että siihen keskittyminen hyvän paineen tuottamiseen tuottaa (tiedostamatta?) myös paremman osuman; ja ehkä myös sen että mailanpään vauhdin tuotto kohdistuu (jälleen tiedostamatta?) paremmin tuohon osumahetkeen. Enpä osaa sanoa, täytyy varmaan vähän seurailla rangella lyöntejä tältä kantilta.

En ole varma siitä, mitä hyvällä paineella tarkoitat. Fysiikan suureena paine on voima jaettuna pinta-alalla. Paine kasvaa, jos voima kasvaa tai pinta-ala, johon voima vaikuttaa, pienenee. Paine ja voima esiintyvät aina parina – ei painetta ilman voimaa. Kaavat on johdettu lähtien voiman ja vastavoiman laista. ’Paineen ja vastapaineen laki’ olisi yhtä käyttökelpoinen. Molemmissa päädytään samaan liikemääräyhtälöön, josta kontaktiaika ja pinta-ala ovat hävinneet. Golflyönnissä palloon kohdistuva voima tulee massojen törmäyksessä tapahtuvasta nopeuksien muutoksesta (mailanpään hidastuvuudesta ja pallon kiihtyvyydestä). Mitä suurempi on mailanpään hidastuminen, sitä suurempi on palloon kohdistuva voima ja pallon kiihtyminen. Jos mailanpäällä on kiihtyvyyttä vielä osumaan tultaessa (varren kautta välittyvä voima), se antaa pallolle lisäkiihtyvyyttä. Sen vaikutus pallon nopeuteen on kuitenkin käytännössä lähes olematon.

Mailanpään nopeus ja pallon kovuus ratkaisevat sen, kuinka paljon pallo litistyy ja mikä on lavan ja pallon välinen kosketuspinta-ala. Se vaikuttaa paineen suuruuteen. Esittämissäni kaavoissa (joista viimeisimmät – kulmasuureita sisältävät mailanpään ja pallon nopeuden kaavat – löysin Jorgensenin kirjasta: The Physics of Golf) tullaan toimeen voimalla ilman paine- käsitettä. Mielikuva ’painetta palloon’ saattaa silti olla hyvinkin hyödyllinen.

[MREX]

PG kirjoitti: (19.3.2011 16:34:22)
Palataanpa vielä kerran ketjun aloittajan kysymykseen.

HOF Prototype kirjoitti: (13.1.2011 12:55:15)
Onko faktaa,kuinka paljon mailanpäännopeus putoaa palloon osumisen ja pallon lavasta irtoamisen aikana?

Mailanpään nopeus putoaa edellä esitetyn teorian perusteella likimäärin

r*(1+COR)/(1+r) *100%

Jos smash factor on tiedossa, niin saman asian ilmoittaa lauseke

r*smash_factor*100%

r = pallon massa ÷ mailan tehollinen massa

Esimerkkinä PGA- Tour-pelaajien keskiarvodraivi:

Mailan tehollinen massa 222 g (= lavan massa + 20 g…25 g), COR 0,78, r = 46g/222g = 0,207 => Mailanpään nopeus putoaa 0,207*(1+0,78)/(1+0,207) *100% = 30,5 %.

Smash factorin perusteella: Smash factor = 165mph/112mph = 1,473 => Mailanpään nopeus putoaa 0,207*1,473 *100% = 30,5 %.

Näyttää siltä, että mailanpään hidastumisen pienentämiseen löytyy kehnot lääkkeet: COR- kertoimen huonontaminen ja raskaamman mailan käyttäminen. Edellinen vähentää suoraan pallon lähtönopeutta, jälkimmäinen taas mailanpään nopeutta ja sitä kautta myös pallon lähtönopeutta (mm. Reyes ja Mittendorf (1999) sekä Werner ja Greig (2000) ovat tulleet tähän tulokseen tutkimuksissaan. Prosenttilukujakin ovat esittäneet).

Mikäli myös lavan loft, pallon lähtökulma ja AoA ovat tiedossa, saadaan putoamisprosentille tarkempi arvio lausekkeesta

[1+COR] / {1+[ cos(ß – ø)]/[( r*cos(ß)*cos(ø)]} *100%

ß = lavan loft
ø = pallon lähtökulma ilmaan – AoA

Edelliseen esimerkkiin liittyvässä lyönnissä muut arvot ovat: lavan loft ß on 8,5°, lähtökulma ilmaan 11,2°, AoA – 1,3°=> ø = 12,5. Putoamisprosentiksi tulee nyt 29,8 %. Kovin suurta eroa edelliseen ei siis ole.

Muille kuin draiverille putoamisprosentti on laskettava jälkimmäisellä tavalla. Esimerkkinä PGA- Tour-pelaajien keskiarvolyönti rauta 6 :lla: Lähtökulma ilmaan 14,1°, AoA – 4,1°=> ø = 18,2°, mailan tehollinen massa 287 g, loft ß = 31°, COR = 0.78. Putoamisprosentiksi tulee 21,0 %.

PW:llä putoamisprosentit ovat 17 % luokkaa. Mitä suurempi on lavan loft, sitä vähemmän mailanpää hidastuu pallokontaktin aikana. Suuri mailanpään hidastuminen on välttämättömyys, mikäli pallolle havitellaan suurta lähtönopeutta.

Kuinka suuri osa mailanpään liike-energiasta häviää törmäyksessä?

Energiaperiaatteen mukaisesti energiaa ei varsinaisesti häviä minnekään, mutta osa suoraviivaisen liikkeen kineettisestä energiasta muuttuu pyörivän liikkeen energiaksi, osa lämpö- ja äänienergiaksi ja jos lapa kipinöitä iskee, niin myös valoenergiaksi (joka lopuksi muuttuu lämpöenergiaksi).

Lasketaan mitkä ovat PGA- Tour – pelaajien keskiarvolyönneissä liike-energiahäviöt draiverille ja rauta 6:lle. Suoraviivaisen liikkeen kineettinen energia W = ½* m*v², pyörimisliikkeen energia W = ½*J *w², jossa J = pallon hitusmomentti = 0,4*m*r², r = pallon säde ja m sen massa => J = 8,9*10^-6 kgm², w = pallon kulmanopeus, draiverille w = 2685*2*¶/60*1/s = 281,2*1/s, rauta 6:lle w = 6231*2*¶/60*1/s = 652,5*1/s.

Draiveri:

Mailanpään nopeus kontaktin alussa 112 mph = 50,06*m/s ja kontaktin lopussa (1 – 0,298)*50,06*m/s = 35,14*m/s (mailanpään nopeus putoaa 29,8 %). Mailanpään luovuttama liike-energia

Wm = ½*0,222*kg*(50,06² – 35,14²)*(m/s)² = 141,1 Joulea

Pallon lähtönopeus 165 mph = 73,76*m/s, joten pallon suoraviivaiselle etenemisliikkeelle mailanpää luovuttaa energiamäärän

Wp = ½ *0,046*kg*(73,76*m/s)² = 125,1 Joulea

Erotus Wm – Wp = 141,1 J – 125,1 J = 16,0 J muuttuu lämmöksi, ääneksi ja pyörimisliikkeen energiaksi. Jälkimmäisen(eli spinnin) vaatima energiamäärä = ½*J *w² = ½*8,9*10^-6 kgm²*(281,2*1/s)² = 0,4 Joulea.

Lämpö- ja äänienergiaksi muuttuu 16,0 J – 0,4 J = 15,6 Joulea.

Rauta 6:

Mailanpään nopeus kontaktin alussa 92 mph = 41,12 m/s ja kontaktin lopussa (1 -0,210)*41,12*m/s = 32,48*m/s. Pallon lähtönopeus 127 mph = 56,77 m/s.

Wm = ½*0,287*kg*(41,12² – 32,48²)*(m/s) ² = 91,3 Joulea
Wp = ½ *0,046*kg*(56,77*m/s)² = 74,1 Joulea
Erotus Wm – Wp = 91,3 J – 74,1 J = 17,2 J

Spinnin vaatima energiamäärä ½*J *w² = ½*8,9*10^-6 kgm²*(652,5*1/s)² = 1,9 Joulea.

Lämpö- ja äänienergiaksi muuttuu 17,2 J – 1,9 J = 15,3 Joulea, kutakuinkin sama määrä kuin draiverilla lyötäessä.

Äänienergian osuus on todennäköisesti melko pieni verrattuna lämpöenergian osuuteen ja kai se äänikin lopuksi lämmöksi muuttuu. Voisimme ehkä puhua pelkästään lämpöenergiaksi muuttumisesta.

Kouluajoilta tutuhkoa laskentaa ja aika järkeenkäypää. Tulee vain mieleen huomioidaanko tässä pallon kovuus. Pallon painohan on aina suunnilleen sama, mutta eri kovuiset pallot viihtyvät mailan naamassa eri ajan ja näin aiheuttavat ehkä eri suuruisen lavan hidastumisen. Eli ajatukseni on, että kun palloa lyödään hiljaa, niin pehmeä pallon nopeus on suurempi ja kovaa lyötäessä kovan pallon nopeus on suurempi. Vähän kuin pallon cor.

[Swinger?]

PG:lle erityiskiitokset laskentamallien johtamisesta…! Tätä ketjua on mielenkiintoista lukea uudestaankin… Muutamia haja-ajatuksia:

Mailanpään hidastuminen on siis pienempää wedgellä (17%), kuin rauta-6:lla (21%), ja edelleen driverilla (n. 30%). Lisäksi, kun mailanpään vauhti on myös pienempi wedgellä kuin pitemmillä mailoilla, nuo prosentit tukevat ainakin omaa mielikuvaa (hyvästä) lyönnistä kullakin mailalla: wedgellä hyvä osuma tuntuu menevän kevyemmin ja pehmeämmin ’pallon läpi’ kuin pitemmillä mailoilla. Laskelmienkin mukaan wege hidastuu vähemmän. Käänteisesti, on ok (?) että pitempi maila töksähtää (väärä sana, tiedän, mutta mielikuvamielessä) enemmän kuin wedge. Ehkä oikeampi ilmaisu olisi että pitemmällä mailalla osuma tuntuu (käsissä?) vähän enemmän, koska(?) mailanpään hidastuminen on suhteessa suurempaa.

Se että tukivoiman osuus olisi mitätön on taas hieman eri kuin oma kokemus. Hyvällä gripillä ja tukevalla otteella (synnyttää tuota tukivoimaa enemmän) tulee yleensä parempia lyöntejä. Voisiko tuota tulkita niin että yo laskentatulos lähtee siitä että mailanpään törmäys palloon on samalla osuma mailanpään painopisteeseen (sweet spot), jolloin energia siirtyy lähes kokonaan pallon lähtönopeudeksi. Todellisuudessa, jos osuma menee vähänkin sivuun sweet spotista, jolloin syntyy myös mailan lapaan kohdistuvaa vääntöä ja lapa pyrkii kääntymään osumahetkellä. Käsissä tuo taas tuntuu tärähdyksenä; ja tätä puolestaan tuki eli käsien/gripin vahvempi ote lieventää; isompi tukivoima kompensoi väännön vaikutusta. Edelleen, jos raudalla lyödessä mailanpää jatkaa matkaansa ruoppaamaan maata divotin lennättämiseksi, vahvempi ote tukee tuota vaihetta paremmiin. Eli, tukivoimaa kannattaa käyttää riittävästi näistä syistä?

Summa summarum, kun hyvä pelaaja lyö kevyen näköisesti palloa, niin pallon pitempi kaari johtuu paitsi hyvästä osumasta erityisesti mailanpään suuresta vauhdista.

Ja, mailanpään vauhdin lisääminen ei tarkoita välttämättä tarkoita että vartalo pitäisi saada tekemään valtava liike 😉 Pikemminkin hyvä lyönti näyttää siltä että vartalo teki suhteellisen rauhallisen ja hallitun liikkeen. Rangella kun noita välillä katselee niin moni lyöjä tuntuu hakevan mailanpäähän vauhtia laittamalla käsiin tai ylävartaloon valtavan ponnistuksen, mikä ei kuitenkaan välttämättä johda mailanpään vauhdin lisääntymiseen. No, on voimalla lyöjiä ja on tekniikalla lyöjiä, ei välitetä siitä.

Se mitä jäin vielä miettimään on se ’lavan paine palloon’ lyöntihetkellä. Tuntumamielessä sen sopivan paineen hakeminen tuottaa yleensä paremman lyönnin. En vaan ihan osaa istuttaa tuohon laskentamalliin. Muuten kuin ehkä sillä että siihen keskittyminen hyvän paineen tuottamiseen tuottaa (tiedostamatta?) myös paremman osuman; ja ehkä myös sen että mailanpään vauhdin tuotto kohdistuu (jälleen tiedostamatta?) paremmin tuohon osumahetkeen. Enpä osaa sanoa, täytyy varmaan vähän seurailla rangella lyöntejä tältä kantilta.

[PG]

Palataanpa vielä kerran ketjun aloittajan kysymykseen.

HOF Prototype kirjoitti: (13.1.2011 12:55:15)
Onko faktaa,kuinka paljon mailanpäännopeus putoaa palloon osumisen ja pallon lavasta irtoamisen aikana?

Mailanpään nopeus putoaa edellä esitetyn teorian perusteella likimäärin

r*(1+COR)/(1+r) *100%

Jos smash factor on tiedossa, niin saman asian ilmoittaa lauseke

r*smash_factor*100%

r = pallon massa ÷ mailan tehollinen massa

Esimerkkinä PGA- Tour-pelaajien keskiarvodraivi:

Mailan tehollinen massa 222 g (= lavan massa + 20 g…25 g), COR 0,78, r = 46g/222g = 0,207 => Mailanpään nopeus putoaa 0,207*(1+0,78)/(1+0,207) *100% = 30,5 %.

Smash factorin perusteella: Smash factor = 165mph/112mph = 1,473 => Mailanpään nopeus putoaa 0,207*1,473 *100% = 30,5 %.

Näyttää siltä, että mailanpään hidastumisen pienentämiseen löytyy kehnot lääkkeet: COR- kertoimen huonontaminen ja raskaamman mailan käyttäminen. Edellinen vähentää suoraan pallon lähtönopeutta, jälkimmäinen taas mailanpään nopeutta ja sitä kautta myös pallon lähtönopeutta (mm. Reyes ja Mittendorf (1999) sekä Werner ja Greig (2000) ovat tulleet tähän tulokseen tutkimuksissaan. Prosenttilukujakin ovat esittäneet).

Mikäli myös lavan loft, pallon lähtökulma ja AoA ovat tiedossa, saadaan putoamisprosentille tarkempi arvio lausekkeesta

[1+COR] / {1+[ cos(ß – ø)]/[( r*cos(ß)*cos(ø)]} *100%

ß = lavan loft
ø = pallon lähtökulma ilmaan – AoA

Edelliseen esimerkkiin liittyvässä lyönnissä muut arvot ovat: lavan loft ß on 8,5°, lähtökulma ilmaan 11,2°, AoA – 1,3°=> ø = 12,5. Putoamisprosentiksi tulee nyt 29,8 %. Kovin suurta eroa edelliseen ei siis ole.

Muille kuin draiverille putoamisprosentti on laskettava jälkimmäisellä tavalla. Esimerkkinä PGA- Tour-pelaajien keskiarvolyönti rauta 6 :lla: Lähtökulma ilmaan 14,1°, AoA – 4,1°=> ø = 18,2°, mailan tehollinen massa 287 g, loft ß = 31°, COR = 0.78. Putoamisprosentiksi tulee 21,0 %.

PW:llä putoamisprosentit ovat 17 % luokkaa. Mitä suurempi on lavan loft, sitä vähemmän mailanpää hidastuu pallokontaktin aikana. Suuri mailanpään hidastuminen on välttämättömyys, mikäli pallolle havitellaan suurta lähtönopeutta.

Kuinka suuri osa mailanpään liike-energiasta häviää törmäyksessä?

Energiaperiaatteen mukaisesti energiaa ei varsinaisesti häviä minnekään, mutta osa suoraviivaisen liikkeen kineettisestä energiasta muuttuu pyörivän liikkeen energiaksi, osa lämpö- ja äänienergiaksi ja jos lapa kipinöitä iskee, niin myös valoenergiaksi (joka lopuksi muuttuu lämpöenergiaksi).

Lasketaan mitkä ovat PGA- Tour – pelaajien keskiarvolyönneissä liike-energiahäviöt draiverille ja rauta 6:lle. Suoraviivaisen liikkeen kineettinen energia W = ½* m*v², pyörimisliikkeen energia W = ½*J *w², jossa J = pallon hitusmomentti = 0,4*m*r², r = pallon säde ja m sen massa => J = 8,9*10^-6 kgm², w = pallon kulmanopeus, draiverille w = 2685*2*¶/60*1/s = 281,2*1/s, rauta 6:lle w = 6231*2*¶/60*1/s = 652,5*1/s.

Draiveri:

Mailanpään nopeus kontaktin alussa 112 mph = 50,06*m/s ja kontaktin lopussa (1 – 0,298)*50,06*m/s = 35,14*m/s (mailanpään nopeus putoaa 29,8 %). Mailanpään luovuttama liike-energia

Wm = ½*0,222*kg*(50,06² – 35,14²)*(m/s)² = 141,1 Joulea

Pallon lähtönopeus 165 mph = 73,76*m/s, joten pallon suoraviivaiselle etenemisliikkeelle mailanpää luovuttaa energiamäärän

Wp = ½ *0,046*kg*(73,76*m/s)² = 125,1 Joulea

Erotus Wm – Wp = 141,1 J – 125,1 J = 16,0 J muuttuu lämmöksi, ääneksi ja pyörimisliikkeen energiaksi. Jälkimmäisen(eli spinnin) vaatima energiamäärä = ½*J *w² = ½*8,9*10^-6 kgm²*(281,2*1/s)² = 0,4 Joulea.

Lämpö- ja äänienergiaksi muuttuu 16,0 J – 0,4 J = 15,6 Joulea.

Rauta 6:

Mailanpään nopeus kontaktin alussa 92 mph = 41,12 m/s ja kontaktin lopussa (1 -0,210)*41,12*m/s = 32,48*m/s. Pallon lähtönopeus 127 mph = 56,77 m/s.

Wm = ½*0,287*kg*(41,12² – 32,48²)*(m/s) ² = 91,3 Joulea
Wp = ½ *0,046*kg*(56,77*m/s)² = 74,1 Joulea
Erotus Wm – Wp = 91,3 J – 74,1 J = 17,2 J

Spinnin vaatima energiamäärä ½*J *w² = ½*8,9*10^-6 kgm²*(652,5*1/s)² = 1,9 Joulea.

Lämpö- ja äänienergiaksi muuttuu 17,2 J – 1,9 J = 15,3 Joulea, kutakuinkin sama määrä kuin draiverilla lyötäessä.

Äänienergian osuus on todennäköisesti melko pieni verrattuna lämpöenergian osuuteen ja kai se äänikin lopuksi lämmöksi muuttuu. Voisimme ehkä puhua pelkästään lämpöenergiaksi muuttumisesta.

[PG]

Kahden kerroksen kaava yhdelle riville kirjoitettuna on aika vaikeaselkoinen. ASCII- koodivalikoimasta löytyvät symbolit parantavat jonkin verran hahmottamista:

╔════════════════════════════════════════╗
***** vball =vclub*[(1+COR)*cos(ß)] / [cos(ß – ø) + r*cos(ß)*cos(ø)] ***** (1)
╚════════════════════════════════════════╝

ß = lavan loft
ø = pallon lähtökulma ilmaan – AoA
r = pallon massa ÷ mailan tehollinen massa
COR = (vball┴ – Vclub┴) / vclub┴

vball┴, Vclub┴ ja vclub┴ ovat lavan pinnan normaalin suuntaisia nopeuden komponentteja. Aiemmin otaksuin, että COR lasketaan nopeuksien suunnista piittaamatta, kuten smash factor. Onneksi löysin kirjahyllystäni Jorgensenin teoksen The Psysics of Golf, joka selvitti asian. COR- kerrointa määritettäessä nopeuksia on tarkasteltava lavan pinnan normaalin suuntaisina. Silloin suuri loft ei välttämättä huononna COR- arvoa. Saattaa käydä jopa päinvastoin.

Sekä pitkä kaava (1), että lyhyt *** vball = vclub*(1+COR)/(1+r) *** (2) perustuvat voiman ja vastavoiman lakiin sekä törmäyksessä tapahtuvaan liike-energian häviämiseen COR- kertoimen määrittämällä tavalla. Kaava (2) on simppeli siksi, että siinä ei ole noteerattu loftia ollenkaan. Draiverille, jolla loft on pieni, se antaa kuitenkin ok-tuloksia. (Tämä ei tarkoita sitä, että draiverin loftilla ei olisi merkitystä. Tuskin vaakasuoraan lähtenyt kierteetön pallo kovin pitkälle lentää, olkoonpa lähtönopeus kuinka suuri hyvänsä). Muille mailoille kuin draiverille kaavaa (2) ei pidä soveltaa.

Kaavassa (1) olevat cos(ß) ja cos(ß – ø) ovat peräisin COR- kertoimesta ja cos(ø) liikemääräyhtälöstä. Liikemäärä on vektorisuure, siksi mahdollisimman tarkkaan tulokseen pyrittäessä on tarkasteltava samansuuntaisia liikemääräkomponentteja.

Kaava (1) antaa yllättävän hyviä arvoja, jos niitä vertaa PGA- tour-pelaajien keskiarvolyönteihin. Otetaan Trackmannin taulukosta esimerkkinä rauta 6. Mailanpään nopeus 92 mph, lähtökulma ilmaan 14,1°, AoA = 4,1°=> ø = 18,2°. Oletukset: lavan massa 262 g, loft ß = 31°, COR = 0.78.

Jos mailan teholliseksi massaksi otetaan 287 g (lavan massa + 25g), kaavalla (1) smash factorksi tulee 1,38 ja pallon lähtönopeudeksi 127 mph. Juuri samat arvot on Trackmankin saanut mittaamalla.

PGA- tourin keskiarvotulokset sopivat kaavaan (1) kuin hanska käteen aina rauta 8:aan asti. Raudoilla 8 – PW kaava (1) antaa COR- kertoimella 0.78 vähän pienempiä nopeuksia, mitä Trackman on ilmoittanut. Onkohan niin, että COR- kerroin on lyhyillä raudoilla mainittua arvoa suurempi (huolimatta siitä, että mailan lyhentyessä spinni ja sen tuottamiseksi tarvittava energiamäärä kasvavat)? Jos PW:n loft on 45° ja mailanpään nopeus 83 mph, niin nopeus lavan normaalin suunnassa on vain 26 m/s. COR- kerroinhan kasvaa nopeuden vähentyessä, joten tässä selityksessä voi olla perääkin. Tai sitten lyhyimmille mailoille tarvitaan ihan oma, pitkääkin pitempi? kaava☺.

[PG]

Vaikka kaavassa vball = (1 + COR)vclub/(1+mball/mclub) ei ole otettu huomioon loftia ym. muita kulmasuureita, se antaa draiverilyönneissä pallon nopeudelle lähes samoja arvoja, kuin tarkempi kaava, jossa nämä suureet ovat mukana. Tarkempi kaava:

vball = vclub*(1+COR)*cos(alfa)/[cos(alfa – fii) + r*cos(alfa)*cos(fii)]

COR = (vclub*cos(alfa – fii) – Vclub cos(alfa))/vclub*cos(alfa) —— (1)
vclub = mailanpään nopeus kontaktin alussa
Vclub = mailanpään nopeus kontaktin lopussa
alfa = mailanpään nopeusvektorin ja lavan pinnan normaalin välinen kulma
fii = mailanpään nopeusvektorin ja pallon nopeusvektorin välinen kulma
r = mball/mclub, jossa mclub = mailanpään tehollinen massa.

Mailanpään nopeus kontaktin lopussa:

Vclub = vclub*[cos(alfa – fii) – r*COR*cos(alfa)*cos(fii)]/[cos(alfa – fii) + r*cos(alfa)cos(fii)]

Katsotaan vielä mistä nämä kaavat tulevat.

Nyt on käytettettävä pallon koko nopeuden sijaan mailanpään nopeusvektorin suuntaan projisioitua nopeuskomponenttia vball*cos(fii). Voiman ja vastavoiman lain mukaan saadaan

mclub*(vclub – Vclub)/t = mball*vball*cos(fii)/t

josta

mclub*vclub = mclub*Vclub + mball*vball*cos(fii) — (2) -( Liikemäärän säilymislaki).

Ratkaistaan vball ja Vclub yhtöistä (1) ja (2). Tuloksena yllä esitetyt kaavat. Tällaiset kaavat esiintyvät mm. kirjassa Jorgensen: The Physics of Golf.

Esimerkki. Otetaan fii -kulmaksi 12,5 astetta (= keskiarvo PGA- tour pelaajilla) sekä oletetaan, että alfa = 8,5 astetta ( = draiverin lavan loft) ja COR = 0.78. Jos vclub = 112 mph (= keskiarvo PGA- tour-pelaajien draiveissa), niin tehollisella mclub –massalla 222 g (= lavan massa + 25 g) pallon lähtönopeudeksi tulee 165 mph ja smash factoriksi 1,47. Siis samoja arvoja, mitä PGA- tourilla keskimäärin. Mailanpään nopeus putoaa 29,7% arvoon 78,7 mph.

Jos oletetaan, että alfa = fii = 0, niin kaavat kutistuvat muotoon vball = vclub*(1+COR)/(1+ r) ja Vclub = vclub*(1 – r*COR)/(1 + r), r = mball/mclub. Jos muut arvot ovat kuten edellä, niin vball = 165 mph ja Vclub = 77,8 mph. Tuntuu siltä, että pallon nopeutta arvioitaessa draiverilyönneissä tuo tv- mainoksessa ollut kaava riittää.

[PG]

PG kirjoitti: (1.3.2011 21:34:28)
Kaava voidaan myös kirjoittaa muotoon :

vball = (1 + COR)vclub/(1+mball/mclub)

Se esiintyy jopa televisiomainoksessa

Televisiomainos ei takaa sitä, että mainostettava tuote on hyvä. Siksi kannattaa aina tutkia, mitä tuote pitää sisällään ja mistä se oikein tulee. No, tutkitaan sitten oikein perusteellisesti:

Mailanpään hidastuvuus = lavan_nopeuden_muutos/kontaktiaika = (vclub – Vclub)/t
Pallon kiihtyvyys = pallon_nopeuden_muutos/ kontaktiaika = (vball – 0)/t = vball/t

F = m*a ___________________________Mekaniikan II peruslaki

mclub*[(vclub – Vclub) /t] = mball*[vball/t] __Mekaniikan III peruslaki

mclub*(vclub – Vclub) = mball* vball _____Kontaktiajalla ei siis ole merkitystä

mclub*vclub = mclub*Vclub + mball*vball _Saatiin liikemäärän säilymislaki!

COR = (vball – Vclub)/vclub ____________COR- suureen määritelmä

Vcub = vball – COR*vclub _____________Tämä sijoitetaan säilymislakiin =>

mclub *vclub = mclub*(vball – COR*vclub) + mball*vball

Tästä saadaan perusalgebralla

vball = (1 + COR )*mclub*vclub/(mclub + mball)

Supistamalla oikeapuoli mclub:lla saadaan toinen esitysmuoto

vball = (1 + COR)*vlub/(1 + mball/mclub)

Merkitään q = mball/mclub. Saadaan kolmas esitysmuoto

vball = (1 + COR)/(1 + q)*vclub

Smash factor = vball/vclub

Smash factor = (1 + COR)/(1 + q)

Kyseessä on kahden kappaleen yhteentörmäys. Pallo on toinen kappale, toinen on maila ja siinä kiinni oleva pelaaja. Onko siis mclub mailan ja pelaajan yhteinen massa? Katsotaan. Oletetaan, että mailan massa on 0,3 kg ja pelaajan massa 74,7 kg. Yhteinen massa on 75 kg. Jos COR on 0,83, smash factoriksi tulee 1,83. Tällaisiin smasheihin ei käytännössä päästä, ei käy. Entä jos mclub on pelkkä mailan massa? Nyt saadaan smash factoriksi 1,59. Liian iso sekin. Jos mclubin arvona käytetään pelkkää lavan massaa esim. 195 g ollaan jo oikeissa lukemissa – smash factor 1,48. Tällaisia arvoja toureilla juuri tulee. Mutta päästäänkö toureillakaan keskimäärin COR- arvoon 0,83? En usko. Ei tutkimuksetkaan tätä olettamusta tue. Sellainen 0,78 jo voidaan hyväksyä hyväksi keskimääräiseksi COR- arvoksi. Silloin smash olisi pelkän lavan massalla laskettuna kuitenkin enää vain 1.44. Hyvä sekin, mutta toureilla keskiarvosmash on 1,47. Silloin mclub pitää olla 220 g. Siis lavan massa + 25 g.

Eikö ilman vastus mitään merkitse?

Ennen osumaa ilman vastuksella on merkitystä ja osuman jälkeen sillä on erittäin suuri merkitys, mutta törmäystapahtumassa sillä ei ole mitään merkitystä. 112 mph:n mailanpään nopeudella lapaan kohdistuva ilman vastus on pari Newtonia ja palloon kohdistuva vain puolisen Newtonia. Se ei ole mitään 6000N – 8000 N törmäysvoimaan verrattuna.

Entä muskeli- tai jousivoima?

Nyt tarkoitetaan varmaan sitä, että mailanpäällä on osumaan tultaessa muskeleiden synnyttämää kiihtyvyyttä, eihän sitä enää osumassa tuoteta. Jos mailanpäällä ei ole kiihtyvyyttä, niin silloin törmäys on juuri sellainen, jota edellä on käsitelty. Vaikka varren ja vartalon massasta lohkaistaan 25 g, niin nämä grammat ovat samanlaisia grammoja kuin lavan grammat. Kyse ei ole tällöin ulkopuolisesta voimasta, vaan törmäystapahtumaan osallistuvien massojen tuottamasta voimasta.

Oletetaan, että osumassa vaikuttaa myös ulkopuolinen voima F. Lapaan vaikuttaa silloin voima F + lavan_massa*lavan_nopeuden_muutos/kontaktiaika. Palloon vaikuttava voima on pallon_massa*pallon_nopeuden_muutos/kontaktiaika. Voiman ja vastavoiman lain perusteella tulee:

F + mclub*[(vclub –Vclub)/t] = mball*[vball/t]

Kertomalla yhtölö t:llä saadaan

F*t + mclub*(vclub – Vclub) = mabll*vball

Otetaan COR mukaan. Ratkaisu menee kuten aiemmin ilman ulkopuolista voimaa ja lopputulos on muuten sama kuin ilman ulkopuolista voimaa, mutta lisätermiksi tulee F*t/(mclub + mball). Siis

vball = (1 + COR)*vclub/(1 + mball/mclub) + F*t/(mclub + mball)

Jos mailanpään kiihtyvyys on 200 m/s^2 (eli peräti 20 geetä!), niin lapaan kohdistuva voima F on lavan massa*kiihtyvyys, noin 40 N. Se kasvattaa pallon nopeutta vain noin 8 cm/s. Muskeli- tai jousivoima pitää siis käyttää jo ennen osumaa. Osumassa niiden merkitys on mitätön.

Hyvä tuote mainoksessa on.

———————— vball = (1+COR)/(1+mball/mclub)*vclub ———————-

Suosittelen.