Hakutulokset: "mailanpään hidastuminen"

[PG]

Rauski kirjoitti: (1.3.2011 18:05:01)
Tuossakin vielä lisää. Tuo lause ’You have to consider energy also’ jotenkin lämmitti mieltä. En jaksanut kahlata kaikkia viestejä läpi, mutta jos tuo toi asiaan vielä jotain lisäarvoa niin hyvä.

Tässä lasketaan pallon lähtönopeus liikemäärän säilymislain perusteella olettaen, että liike-energiaa ei häviä törmäyksessä. Tulos Vg = V0 * 2 * Mc / (Mc + Mb) on sama, jonka esitin jo viestissä 51. Myöhemmin minäkin viisastuin ja otin sen COR- kertoimen käyttöön (viesti 87). Liike-energiaa häviää ja kaavaksi tulee nyt Vg = V0*(1+COR)*Mc/(Mc+Mb). Jos COR = 1, saadaan edellinen kaava, joka pätee vain täysin kimmoisessa törmäyksessä ja antaa siis liian isoja arvoja.

COR-kaava voidaan myös kirjoittaa muotoon :

vball = (1 + COR)vclub/(1+mball/mclub)

Se esiintyy jopa televisiomainoksessa ja peräti englannin kielellä, joten kyllä sen täytyy olla oikein. Esimerkissä muuten on mclub- arvona käytetty lavan massaa 195 g.

[PG]

Rauski kirjoitti: (1.3.2011 17:55:39)
Muutkin on näköjään laskeneet voimia, aikamoista hajontaa.

Hajonta johtuu siitä, että jokaisessa tapauksessa on laskettu eri voimaa.

1 a) W=1/2 mv^2 = 1/2*0,0459*41^2 = 3,8 Nm.

b) W= Fs=> F = W/s = 3,78 Nm/0.01m = 3800 N

2. Jos v = 215 mph = 96 m/s , t = 0,367 ms, m = 0,0459 kg, niin keskimääräinen palloa kiihdyttävä voima F = mv/t = 12000 N. Huippuarvo on puolitoistakertainen eli 18 000 N.

3. Tässä pallo saa nopeuden on 150 mph, kontaktiaika = 0,0005 s. => Keskimääräinen normaalivoima = 6000 N ja sen max. arvo = 9000 N.

4. Yritetään ilmeisesti laskea kuinka suuri voima antaa vauhtia golfpallolle, jos sen kiihtyvyys = 500 m/s^2.

[PG]

Rauski kirjoitti: (1.3.2011 17:55:39)
Vähän tuo viimeinen kappale jäi vaivaamaan. Siis jos mulla on sama maila (lapa) ja pallo, ensin lyön palloa 80 mph nopeudella ja sen jälkeen lyön palloa 120 mph nopeudella. Pallo puristuu mailan lapaa vasten sitä enemmän mitä vauhdikaammin lapa seisovaan palloon osuu. Mitä enemmän pallo lapaa vasten puristuu sitä suurempi energia siihen kohdistuu, tämä energia vapautuu ja pallo pompaa liikkuvasta lavasta. Väittäisin myös että kontaktiaika on suurempi jälkmimmäisessä tapauksessa.

Ajattele mieluummin näin:

1. Mitä suurempi on mailanpään nopeus, sitä enemmän pallo puristuu kokoon. Uskottavaa.
2. Mitä enemmän palloa puristetaan kokoon, sitä suurempi voima tarvitaan. Yhtä uskottavaa.

Oletetaan ensin, että molemmissa tapauksissa smash = 1,4. Silloin pallojen nopeudet ovat 168 mph = 75 m/s ja 112 mph = 50 m/s. Jos molemmissa kontaktiaika on 0,0005 s, niin pallojen kiihtyvyydet ovat (a =v/t ) 150 000 m/s^2 ja 100 000 m/s^2 ja keskimääräiset normaalivoimat (F= ma) 6750 N ja 4500 N. Siis kiihtyvyyksien suhde = voimien suhde = nopeuksien suhde = 1,5. Tuntuuko uskottavalta? Minusta tuntuu.

Jos sen sijaan 120 mph:n kontaktiaika on 0,0006 s ja 80 mph:n 0,0004 s, niin silloin molemmissa tapauksissa keskimääräinen kiihtyvyys on 125000 m/s^2 ja keskimääräinen normaalivoima 5625 N. Voima ei siis kasvaisi ollenkaan, vaikka palloa rutistetaan kokoon enemmän! Tuntuuko uskottavalta? Ei minustakaan.

Kontaktiaika on pallolle ominainen suure, johon lapakin saattaa jotain vaikuttaa. Eri palloja käytettäessä voi äskeinen tilanne syntyä, mutta ei samoilla palloilla. Kontaktiaika riippuu pallon ominaisuuksista ja mailanpään nopeudesta kuten tutkimuksista ilmenee eli kontaktiaika saattaa jonkin verran pienentyä mailanpään vauhdin kasvaessa.

[Rauski1]

Tuossakin vielä lisää. Tuo lause ’You have to consider energy also’ jotenkin lämmitti mieltä. En jaksanut kahlata kaikkia viestejä läpi, mutta jos tuo toi asiaan vielä jotain lisäarvoa niin hyvä.

[Rauski1]

Vähän tuo viimeinen kappale jäi vaivaamaan. Siis jos mulla on sama maila (lapa) ja pallo, ensin lyön palloa 80 mph nopeudella ja sen jälkeen lyön palloa 120 mph nopeudella. Pallo puristuu mailan lapaa vasten sitä enemmän mitä vauhdikaammin lapa seisovaan palloon osuu. Mitä enemmän pallo lapaa vasten puristuu sitä suurempi energia siihen kohdistuu, tämä energia vapautuu ja pallo pompaa liikkuvasta lavasta. Väittäisin myös että kontaktiaika on suurempi jälkmimmäisessä tapauksessa.

Muutkin on näköjään laskeneet voimia, aikamoista hajontaa.

[PG]

(c) PJS Inc. kirjoitti: (15.1.2011 9:59:11)
… Epäilykseni on (saa todistaa lukuarvoilla vääräksi!) että selkeästi suurempi merkitys on mailanpään nopeudella kuin sillä kuinka vartta/lapaa tuetaan.

Sama epäilys vähän voimakkaampana: mailanpään nopeus ratkaisee. Tukivoiman rooli on mitätön.

(c) PJS Inc. kirjoitti: (15.1.2011 9:59:11)
Puuttuuko tuosta [viittaus Järvipallon viestiin] jotain oleellisia arvoja? Esim. pieni pala vartta joka lasketaan suoraan lavan massaan mukaan (ainakin ferrulen alapuolinen osa)?

Aiemmin esittämistäni laskelmista on tarkoituksellisesti puuttunut varren massa kokonaan. Myöhemmin tässä viestissä arvioin, kuinka iso pala vartta on puuttunut.

Rauski kirjoitti: (11.2.2011 20:15)
…Kysmys on hyvin pitkälti juuri kontaktiajan pituudesta jolloin energiaa siirtyy kohteeseen (siis palloon) ja siitä että pelaaja osumaan tullessaan yrittää mailanpään hidastumisesta huolimatta lisätä vartalonkierrolla ja tukipisteiden periksiantamattomuudella lisätä kontaktiaikaa jotta se energia sinne palloon siirtyy mahdollisimman pitkän aikaa.

Laskelmiin ja tutkimuksiin perustuva mielipiteeni on:
– kontaktiaikaan ei pelaaja itse voi vaikuttaa mitenkään
– pallon lähtönopeus ei riipu kontaktiajasta (niin paljon, että sillä olisi käytännön merkitystä)

(c) PJS Inc. kirjoitti: (5.2.2011 23:08)
…Minua tässä henkilökohtaisesti kiinnostaa se, että kuinka merkittävä on tuo ylimääräinen voima? 4%? 10%? 57%?

Luulen, että © PJS Inc., kuten minä ja monet muut, tarkoittavat tuolla ylimääräisellä voimalla voimaa, joka ei tule törmäyksen johdosta, vaan jollakin muulla tavalla. Tällaisen voiman tulee olla olemassa jo ennen törmäystä ts. mailanpäällä pitää olla kiihtyvyyttä osumaan tultaessa. Jos sitä on esim. 200 m/s^2 (aika iso, luulen), niin se on vaikuttamassa täydellä teholla vielä osumassakin. Näinkin suuri lavan kiihtyvyys nostaa pallon nopeutta silti vain noin 0,08 m/s. ”Ylimääräisellä” voimalla (= tukivoima?) ei siis ole käytännön merkitystä.

Kuinka suuri osa varren massasta pitää ottaa huomioon, jotta laskelmani vastaisivat todellisuutta?

Arvioni on: noin kolmas osa. Arvioni perustuu PGA- ja LPGA- tourien keskiarvoihin. PGA- tourilla ovat mailanpään nopeudet draiverilla lyötäessä keskimäärin 112mph, pallon lähtönopeus keskimäärin 165 mph, joten smash factor on keskimäärin 1,47. LPGA- tourilla draiverin mailanpään nopeus on 94 mph ja smash factor myös keskimäärin 1,47. Näihin arvoihin päästään laskelmissani ilman varren osuutta COR- kertoimella 0,81, mikäli lavan massa on 200 g. Uskon, että näin suureen COR- kertoimeen ei tour -pelaajakaan pääse keskivertolyönnillään. Tutkimuksessa, johon viittasin viestissäni #429, oli COR- kerroin nopeudella 112 mph 0,770 ja nopeudella 94 mph 0,778 (Current Ball). Näillä COR- arvoilla 200 g painavalla lavalla ei yksistään päästä 1,47 – tasoiseen smash factoriin. Tehollinen törmäysmassa smash factorin ollessa 1,47 on PGA- pelaajien draivereissa 25 g ja LPGA- pelaajien draivereissa 20 g lavan massaa suurempi. Siis noin kolmannes varren massasta, edellyttäen, että lavan massa on 200g. (Jos se on suurempi tai pienempi, niin varren osuus on vastaavasti pienempi tai suurempi). Vastaavat voimat ovat 750 N ja 520 N. Ne eivät kuitenkaan ole mitään tukivoimaa, vaan voimaa, joka törmäyksessä tulee automaattisesti varren massan takia, oli lyöjänä ruipelo junnu tai roteva muskelimies. Jos muskelit kasvattavat mailanpään nopeutta, niin kuntosalilla kannattanee silti käydä.

Lisääkö kädet edessä -lyönti pallon nopeutta?

Tottakai. Varsi kallistuu grippipäästä eteenpäin, lavan asento muuttuu pystymmäksi, spinniä tuottava tangentiaalinen voima vähenee ja nopeuttava tuottava normaalivoima kasvaa. Rautaysistä tulee helposti rautaseiska.

Miksi pallon nopeus on kontaktiajasta riippumaton?

Voiman ja vastavoiman lakiin perustuen pallon nopeus riippuu vain mailanpään nopeudesta, massoista ja törmäyksen COR- arvosta, mutta ei kontaktiajasta. Kontaktiajan kasvaessa normaalivoima pienenee vastaavasti. Kyseiset suureet ovat kääntäen verrannolliset. Tutkimusten mukaan kontaktiaika riippuu pallon ja lavan ominaisuuksista. Näistä ominaisuuksista myös johtuu, että mailanpään nopeuden kasvaessa kontaktiaika pienenee jonkin verran. Kun käytettyjen materiaalien ominaisuudet tunnetaan, kontaktiaika pystytään määrittämään jopa laskennollisesti.

[PG]

Johdin jälleen uusia kaavoja, sori. Mieluummin esittäisin ne graafeina, mutta omalta koneeltani se ei onnistu.

Tällä kertaa tarkastelun kohteenani on pallo, johon kohdistuva normaalivoima noudattaa jousivoiman kaavaa F = – kx, k on jousivakio. Voima F on suoraan verrannollinen pallon kokoonpuristumaan x, mutta miten F riippuu ajasta?

Pallo vaikuttaa lapaan voimalla kx. Toisaalta se vaikuttaa lapaan voimalla ma, m on pallon massa ja a sen kiihtyvyys. Tiedetään, että kiihtyvyys on matkan (tässä kokoonpuristuman x) toinen aikaderivaatta. Saamme differentiaaliyhtälön

mx´´ = -kx

Sen yleinen ratkaisu on x(t) = A1sin(wt) + A2cos(wt), jossa w = pallon ominaiskulmataajuus

Integroimalla x(t) ajan suhteen, saadaan yleiset ratkaisut nopeudelle v(t) ja kiihtyvyydelle a(t):

v(t) = A1wcos(wt) – A2wsin(wt)
a(t) = – A1w^2sin(wt) – A2w^2cos(wt)

Kertoimet A1 ja A2 ratkaistaan alkuehtojen perusteella saatavasta kahdesta yhtälöstä

A1sin(wT) = A2(1 – cos(wT))
A1(wcos(wT) – w) + A2( – wsin(wT) + w^2T) = u1m1m2(1 + COR)/(m1 + m2)

jossa m1 =lavan massa, m2 = pallon massa, u1 = mailanpään nopeus ja T kontaktiaika. Kontaktiaika joko annetaan, lasketaan aiemmin esittämieni yhtälöiden perusteella (riippuvat u1:stä) tai lasketaan kaavalla T= pii/w, joka on puolet pallon ominaisvärähdysajasta. Ominaiskulmataajuus riippuu pallon massasta ja jousivakiosta: w = (k/m)^(1/2). Käytin laskuissani jousivakiota k = 2,5*10^6 N/m, jolloin T = 0,000426 s.

Alku- ja reunaehdot huomioon ottaen saadaan lausekkeet pallon ja lavan matkalle (asemalle), nopeudelle ja kiihtyvyydelle. Kokoonpuristuma on lavan ja pallon asemakoordinaattien erotus. Jos COR = 1 (jota ei ole koskaan), niin pallon kokoonpuristuman maksimiarvo (=värähdyksen amplitudi) saadaan myös kaavalla ds = u1/w. Kaikkia kaavoja en viitsi naputella, mutta tässä malliksi tärkein eli pallon kontaktiaikainen nopeuden kaava:

vp(t) = A1(w cos(wt) – w)/m2 + A2(- w sin(wt) + w^2t)/m2

Lähtötiedoiksi tarvitaan m1, m2, u1 ja pallon jousivakio k. Voima, nopeus, kiihtyvyys ja asema saadaan selville millä hyvänsä ajanhetkellä välillä [0,T]. Näillä uusilla kaavoilla ja kertoimilla ei näytä olevan mitään yhtäläisyyttä aiemmin esittämieni kaavojen kanssa, jolloin lähdin olettamuksesta, että normaalivoiman kuvaaja on paraabeli. Nyt normaalivoiman kuvaajaksi tulee sinikäyrä. Tulokset ovat käytännössä samat. Graafeja on lähes mahdoton erottaa toisistaan. Nyt vain normaalivoiman ja kiihtyvyyden maksimiarvot ovat vähän suuremmat. Tämä selittyy sillä, että normaalivoiman keskiarvo on paraabelille 2/3 huippuarvosta ja sinikäyrälle 2/pii:s -osa. Keskimääräinen voima ja kiihtyvyys ovat käytännössä samat.

Kontaktiaikana pallo ja lapa ovat kiinni toisissaan. Kuitenkin pallon ja lavan painopisteillä on eri nopeudet. Uudessa mallissani pallon painopisteen nopeutta kuvaa pätkä oikeasta kohdasta valittua sinikäyrää. Suurin piirtein näin se menee:

1
70—————————————————————————————x
1—————————————————————————-x———–+
60——————————————————————x——————-+
1————————————————————–x————————-+
50——————————————————–x—————————–+
o—————————————————–x———————————-+
40—————————- –o————–x—————————————+
1——————————————–x—-o————————————-+
30————————————-x———————————–o———–o
1———————————-x—————————————————–+
20—————————-x———————————————————+
1————————-x————————————————————–+
10—————–x——————————————————————–+
1———–x—————————————————————————-+
1.0———+——–0.1———+——–0.2——–+——–0.3——–+——-0.4-
Vaaka-akseli: aika (ms). Pystyakseli: nopeus (m/s)
x = pallon painopisteen nopeus, o = lavan painopisteen nopeus

[PG]

Tietääkö kukaan, kuinka painava nuppi tour- pelaajan draiverissa yleensä on? Itse en onnistunut löytämään tätä tietoa mistään.

[B]

PG kirjoitti: (20.2.2011 22:22:11)

B kirjoitti: (13.2.2011 13:06:02)
Toinen asia, joka jäi ilmaan oli se kontaktiajan mahdollinen lisääntyminen suuremmilla mailanpäänopeuksilla.

Tämän raportin lopussa olevat graafit näyttävät, ettei kontaktiaika kasva mailanpään nopeuden kasvaessa, vaan pienenee. Samoin on COR- kertoimen laita. Nopeuksilla 20 m/s … 50 m/s ”Current ball” noudattaa kutakuinkin yhtälöä t = – 0,0020*v + 0,50, ([v] = m/s ja [t] = ms), sekä COR = – 0,001*v +0,82. ”Cochran ball”:lle vastaavasti t = – 0,0015*v + 0,53 ja COR = – 0,003*v + 0,91.

Vuosi sitten Rauski löysi netistä tutkimuksen ” A mechanical model of golf ball”. Valitettavasti sitä ei enää sieltä löydy. Muistan kuitenkin selvästi, että tutkimuksessa, jossa palloa tykitettiin päin seinää, normaalivoiman kuvaaja oli kutakuinkin paraabeli, kun muuttujana oli aika. Näiden kahden tutkimuksen pohjalta lähdinkin kehittelemään uusia kaavoja – no tottakai. Lopputuloksena sain kaavat, joissa normaalivoima, pallon ja lavan kiihtyvyys, nopeus ja matka sekä pallon kokoonpuristuma esitetään ajan funktioita.

Lähtötietoina ovat lavan ja pallon massat m1 ja m2 sekä mailanpään nopeus u1. Nopeuden u1avulla em. kaavoja käyttäen lasketaan COR ja kontaktiaika t (nämä voidaan myös antaa vapaasti). Sen jälkeen lasketaan lavan kontaktiaikana kulkema matka s = (2*m2 + m2*(1 – COR))*u1*t/2/(m1 + m2). Normaalivoima on ajan funktio F(t) = a*t^2 + b*t. Reunaehtojen perusteella kertoimiksi tulee

a= 12*(COR + 1)*u1/(1/m1+1/m2)/t^3 – 36*m1*u1/t^3 + 36*m1*s/t^4,
b = – 6*(COR + 1)*u1/(1/m1+1/m2)/t^2 + 24*m1*u1/t^2 – 24*m1*s/t^2.

Jos m1 ja m2 annetaan kilogrammoina ja mailanpään nopeus metreinä sekunnissa, saadaan normaalivoima Newtoneina, kiihtyvyydet yksikkönä m/s^2, nopeudet metreinä sekunnissa ja matkat sekä pallon kokoonpuristuma metreinä.

Sopiva matematiikkaohjelma laskee ja piirtää kuvaajien käppyrät yhdessä hujauksessa. Ne ovat kauniita. (Valitettavasti en pysty omalta tietokoneeltani niitä toimittamaan nähtäväksi). Pallon nopeuden kuvaaja muistuttaa loivaa isoa ässää. Lavan nopeuden kuvaaja on toisin päin oleva S, lähes suora. Puristuman kuvaaja on käytännössä paraabeli, vaikka 4. asteen kuvaajana ei sitä teoriassa ole.

Esimerkki.

m1 = 200 g, m2 = 46 g, u1 = 30 m/s.

”Current”: COR=0,79, mailanpään kulkema matka s = 11 mm, pallon kokoonpuristuma (tässä lavan ja pallon painopisteen max.etäisyys toisistaan) ds = 4,4 mm, max.normaalivoima F = 6850 N, max.kiihtyvyydet ap = 149 000 m/s^2, aL = – 34 200 m/s^2, loppunopeudet vp = 43,7 m/s, vL = 20,0 m/s, kontaktiaika t = 0,440 ms,

”Cochran”: COR= 0,82, s= 12 mm, ds = 4,8 mm, Fmax = 6320 N, ap = 137 300 m/s^2, aL = – 31 600 m/s^2 , vp = 44,4 m/s, vL = 19,8 m/s, t = 0,485 ms

m1=200 g, m2 = 46 g, u1 = 50 m/s.

“Current”: COR = 0,77, s = 17 mm , ds = 6,3 mm , Fmax = 12 400 N, ap = 269 800 m/s^2, aL = – 62 100 m/s^2 , vp = 72,0 m/s, vL = 33,5 m/s, t = 0,410 ms

“Cochran”: COR = 0,76, s = 19 mm, ds = 7,7 mm, Fmax = 10 800 N, ap = 235 900 m/s^2, aL = – 54 200 m/s^2, vp = 71,5 m/s, vL = 33,5 m/s, t = 0,455 ms

“Cocran” on siis selvästi ”Current”- palloa pehmeämpi. Pitemmästä kontaktiajasta johtuen normaalivoima on pienempi, mutta silti pallo puristuu kokoon enemmän. Pienellä mailanpään nopeudella ”Cochran”- pallo saa hieman suuremman lähtönopeuden, mutta isommalla mailanpään nopeudella hivenen pienemmän, kuin ”Current”- pallo.

Voi turhuuksien turhuutta taas. Olisi nuo riippuvuudet saanut helposti selville analysaattorillakin. Mutta kun oli niin kova pakkanen eikä sattunut olemaan noita pallokummajaisia. Mitä ne oikein ovat?

Hugo min gosse! Maailmankuvani on taas murennettu etten sanoisi pallosilpuksi. Current-silppua kun yrittää kisastartissa merkata tushilla tunnistettavaan muotoon, saattaa penaltit pelin viivyttämisestä paukkua.
Mutta asiaan. Tämäkin vielä. Mailanpään nopeuttaminenkaan ei anna lisää tukiaikaa. Kirotut pakkaset. 😀

[Pekka Pelimies]

Lavantauti kirjoitti: (20.2.2011 16:15:34)
Olisko näillä jätkillä jotain hajua asiasta?
Fujikura Enso

Ei muuta kun meili laulamaan Fujikuralle päin.

ps: Ensolla on kymmenen kameraa!!! Vapise 4D!

Onhan vakuuttavat speksit. Jos nyt sitten lähdetään siitä, että Enska on kauheen tarkasti trackaamassa esitteessä lupaamansa suureet, niin mikä menee vikaan, jos vaan harvakseltaan sekä tuoreiden proiden että hupiloopperien lyönneistä muodostuu tuo kiihdytysefekti osuman jälkeen.

Vai onko niin, ettei näitä optimointityökaluja uskota ja vailtaan kuitenkin fiiliksen mukaan sellainen ’äijävarsi’, joka ei toimikaan pääosassa asianomaisen lyöntejä?

Lisää reeniä!

[PG]

B kirjoitti: (13.2.2011 13:06:02)
Toinen asia, joka jäi ilmaan oli se kontaktiajan mahdollinen lisääntyminen suuremmilla mailanpäänopeuksilla.

Tämän raportin lopussa olevat graafit näyttävät, ettei kontaktiaika kasva mailanpään nopeuden kasvaessa, vaan pienenee. Samoin on COR- kertoimen laita. Nopeuksilla 20 m/s … 50 m/s ”Current ball” noudattaa kutakuinkin yhtälöä t = – 0,0020*v + 0,50, ([v] = m/s ja [t] = ms), sekä COR = – 0,001*v +0,82. ”Cochran ball”:lle vastaavasti t = – 0,0015*v + 0,53 ja COR = – 0,003*v + 0,91.

Vuosi sitten Rauski löysi netistä tutkimuksen ” A mechanical model of golf ball”. Valitettavasti sitä ei enää sieltä löydy. Muistan kuitenkin selvästi, että tutkimuksessa, jossa palloa tykitettiin päin seinää, normaalivoiman kuvaaja oli kutakuinkin paraabeli, kun muuttujana oli aika. Näiden kahden tutkimuksen pohjalta lähdinkin kehittelemään uusia kaavoja – no tottakai. Lopputuloksena sain kaavat, joissa normaalivoima, pallon ja lavan kiihtyvyys, nopeus ja matka sekä pallon kokoonpuristuma esitetään ajan funktioita.

Lähtötietoina ovat lavan ja pallon massat m1 ja m2 sekä mailanpään nopeus u1. Nopeuden u1avulla em. kaavoja käyttäen lasketaan COR ja kontaktiaika t (nämä voidaan myös antaa vapaasti). Sen jälkeen lasketaan lavan kontaktiaikana kulkema matka s = (2*m2 + m2*(1 – COR))*u1*t/2/(m1 + m2). Normaalivoima on ajan funktio F(t) = a*t^2 + b*t. Reunaehtojen perusteella kertoimiksi tulee

a= 12*(COR + 1)*u1/(1/m1+1/m2)/t^3 – 36*m1*u1/t^3 + 36*m1*s/t^4,
b = – 6*(COR + 1)*u1/(1/m1+1/m2)/t^2 + 24*m1*u1/t^2 – 24*m1*s/t^2.

Jos m1 ja m2 annetaan kilogrammoina ja mailanpään nopeus metreinä sekunnissa, saadaan normaalivoima Newtoneina, kiihtyvyydet yksikkönä m/s^2, nopeudet metreinä sekunnissa ja matkat sekä pallon kokoonpuristuma metreinä.

Sopiva matematiikkaohjelma laskee ja piirtää kuvaajien käppyrät yhdessä hujauksessa. Ne ovat kauniita. (Valitettavasti en pysty omalta tietokoneeltani niitä toimittamaan nähtäväksi). Pallon nopeuden kuvaaja muistuttaa loivaa isoa ässää. Lavan nopeuden kuvaaja on toisin päin oleva S, lähes suora. Puristuman kuvaaja on käytännössä paraabeli, vaikka 4. asteen kuvaajana ei sitä teoriassa ole.

Esimerkki.

m1 = 200 g, m2 = 46 g, u1 = 30 m/s.

”Current”: COR=0,79, mailanpään kulkema matka s = 11 mm, pallon kokoonpuristuma (tässä lavan ja pallon painopisteen max.etäisyys toisistaan) ds = 4,4 mm, max.normaalivoima F = 6850 N, max.kiihtyvyydet ap = 149 000 m/s^2, aL = – 34 200 m/s^2, loppunopeudet vp = 43,7 m/s, vL = 20,0 m/s, kontaktiaika t = 0,440 ms,

”Cochran”: COR= 0,82, s= 12 mm, ds = 4,8 mm, Fmax = 6320 N, ap = 137 300 m/s^2, aL = – 31 600 m/s^2 , vp = 44,4 m/s, vL = 19,8 m/s, t = 0,485 ms

m1=200 g, m2 = 46 g, u1 = 50 m/s.

“Current”: COR = 0,77, s = 17 mm , ds = 6,3 mm , Fmax = 12 400 N, ap = 269 800 m/s^2, aL = – 62 100 m/s^2 , vp = 72,0 m/s, vL = 33,5 m/s, t = 0,410 ms

“Cochran”: COR = 0,76, s = 19 mm, ds = 7,7 mm, Fmax = 10 800 N, ap = 235 900 m/s^2, aL = – 54 200 m/s^2, vp = 71,5 m/s, vL = 33,5 m/s, t = 0,455 ms

“Cocran” on siis selvästi ”Current”- palloa pehmeämpi. Pitemmästä kontaktiajasta johtuen normaalivoima on pienempi, mutta silti pallo puristuu kokoon enemmän. Pienellä mailanpään nopeudella ”Cochran”- pallo saa hieman suuremman lähtönopeuden, mutta isommalla mailanpään nopeudella hivenen pienemmän, kuin ”Current”- pallo.

Voi turhuuksien turhuutta taas. Olisi nuo riippuvuudet saanut helposti selville analysaattorillakin. Mutta kun oli niin kova pakkanen eikä sattunut olemaan noita pallokummajaisia. Mitä ne oikein ovat?

[Lavantauti]

Olisko näillä jätkillä jotain hajua asiasta?
Fujikura Enso

Ei muuta kun meili laulamaan Fujikuralle päin.

ps: Ensolla on kymmenen kameraa!!! Vapise 4D!

[Pekka Pelimies]

Miten näette varren potkimisen suhteessa hyvän ja huonon lyönnin välillä?

Maalaisjärjellä, jota minulla on vain niukasti, kuvittelen, että toivottavaa olisi jokaisessa lyönnissä aistia tuo varren potku.

Pitäisikö varren fittaamisen perustua siihen, että lapa kiihtyy aina osuman jälkeen? Perustuuko se jo nyt siihen?

[Rauski1]

Q8 kirjoitti: (15.2.2011 8:59:22)
Eli tästä viisastuneena tuupparina ostan mahdollisimman keveän ja jäykän varren draiveriini ensikesäksi ja opettelen lyömään?

Vai viisastuinko sittenkään?

Ihan mielikuvana älä vaan opettele lyömään, opettele sen sijaan veto palloon;)

[MOD Q8]

Eli tästä viisastuneena tuupparina ostan mahdollisimman keveän ja jäykän varren draiveriini ensikesäksi ja opettelen lyömään?

Vai viisastuinko sittenkään?

[ts]

Hörhö kirjoitti: (14.2.2011 11:19:59)
]

Olen ollut siinä käsityksessä, että fysikaalisia ilmiöitä tulisi tieteellisesti tutkia mm. fysiikan lakien ja matemaattisten suureiden, sekä yhtälöiden avulla. Syy- ja seuraussuhteet ovat tärkeitä. Tunteet ja mielikiuvat eivät siihen käsittääkseni kuulu, vaan kylmät faktat.

Mielikuvat voivat olla hyviä mm. opetustoiminnassa ja sen hahmottamisessa, mitä todella pitäisi tehdä, jos ei muuten sitä osaa.

Kyllä n eklmiä faktoja olivatkin mitä esitin ja selkeitä eroja osaavien ja vähemmän osaavien pelajien välillä.

Mielikuvat astuvat sitten peliin kun halutaan oppia tekemään paremmin. Tai itse asiassa ovat jo taustalla tuossa huonossa tekemisessä. Ne kuitenkin juurikin muuttuvat jos fakoista syntyy ymmärrys.

[Hörhö]

ts kirjoitti: (14.2.2011 11:16:19)

Hörhö kirjoitti: (14.2.2011 11:09:11)

ts kirjoitti: (13.2.2011 16:20:01)

PG kirjoitti: (13.2.2011 15:57:24)

Rauski kirjoitti: (13.2.2011 14:20:30)
…, mielestäni enemmänkin on kyseessä jotain muuta.

Jos mailanpää kiihtyy osuman jälkeen, niin ainoa selitys on voima, joka siihen vaikuttaa (Newtonin I laki). Kyse voi olla myös mittalaitteiden virheestä. Jos katsotaan, että se ei voi olla mahdollista, niin mikään muu ei tule kysymykseen, kuin varren kautta lapaan vaikuttava voima.

… joka saattaa syntyä seim siitä että kontakti maahan on varsin vahva ja se taivuttaa vartta.

Enta puumailoilla kontakti pallon kanssa? High speed-kameroilla näkyy joissain tapauksissa, että osuma taivuttaa vartta lavan tulosuuntaan. Osuman jälkeen varsi luonnollisesti oikeaa ja lapa kiihtyy suhteessa varteen.

Niinhän tuo Rauski jo kirjoitti tuon ymmärtävänsä ja ihmetteli tapahtumaa rautalyönnin osalta. Siihen lähinnä slitykseni annoin

No sepä jäi lukematta.

[Hörhö]

ts kirjoitti: (14.2.2011 11:08:19)

Hörhö kirjoitti: (14.2.2011 11:04:59)

Paksupekka kirjoitti: (13.2.2011 13:06:02)

B kirjoitti: (13.2.2011 12:58:28)

PG kirjoitti: (13.2.2011 12:30:44)
Miten tuollaiset nopeudet mailanpäälle tulee, jos sitä ei kiihdytetä ollenkaan?

ts taitaa venkoilla fysikaalisilla termeillä ja opetuksellisilla mielikuvilla.

Niin, eiköhän se lapakin saa vauhtia, kun sitä antaa riittävästi gripille 😉

Eiköhän sille gripillekin saa vauhtia, kun kädet liikkuu tarpeeksi kovaa suhteessa maapalloon. Jne. jne.

Tämä on hyvinkin tieteellinen ketju ja hyvä sellainen. Josko pidettäisiin siitä mielikuvat poissa, sille ne eivät oikein sovellu yhteen tieteellisen tekstin kanssa.

Kyllähän ne kuuluvat varsin olennaisena osana siihen, koska ei kysymys ole mielikuvista vaan todellisista tapahtumista ja siitä miten ja mihin pelaaja voimaa tuottaa ja kohdistaa. Mielikuvia sikäli, että suurin osa onnistuu täuydellisesti siinä mitä yrittää. Valitettavasti.

Olen ollut siinä käsityksessä, että fysikaalisia ilmiöitä tulisi tieteellisesti tutkia mm. fysiikan lakien ja matemaattisten suureiden, sekä yhtälöiden avulla. Syy- ja seuraussuhteet ovat tärkeitä. Tunteet ja mielikiuvat eivät siihen käsittääkseni kuulu, vaan kylmät faktat.

Mielikuvat voivat olla hyviä mm. opetustoiminnassa ja sen hahmottamisessa, mitä todella pitäisi tehdä, jos ei muuten sitä osaa.

[ts]

Hörhö kirjoitti: (14.2.2011 11:09:11)

ts kirjoitti: (13.2.2011 16:20:01)

PG kirjoitti: (13.2.2011 15:57:24)

Rauski kirjoitti: (13.2.2011 14:20:30)
…, mielestäni enemmänkin on kyseessä jotain muuta.

Jos mailanpää kiihtyy osuman jälkeen, niin ainoa selitys on voima, joka siihen vaikuttaa (Newtonin I laki). Kyse voi olla myös mittalaitteiden virheestä. Jos katsotaan, että se ei voi olla mahdollista, niin mikään muu ei tule kysymykseen, kuin varren kautta lapaan vaikuttava voima.

… joka saattaa syntyä seim siitä että kontakti maahan on varsin vahva ja se taivuttaa vartta.

Enta puumailoilla kontakti pallon kanssa? High speed-kameroilla näkyy joissain tapauksissa, että osuma taivuttaa vartta lavan tulosuuntaan. Osuman jälkeen varsi luonnollisesti oikeaa ja lapa kiihtyy suhteessa varteen.

Niinhän tuo Rauski jo kirjoitti tuon ymmärtävänsä ja ihmetteli tapahtumaa rautalyönnin osalta. Siihen lähinnä slitykseni annoin

[Hörhö]

ts kirjoitti: (13.2.2011 16:20:01)

PG kirjoitti: (13.2.2011 15:57:24)

Rauski kirjoitti: (13.2.2011 14:20:30)
…, mielestäni enemmänkin on kyseessä jotain muuta.

Jos mailanpää kiihtyy osuman jälkeen, niin ainoa selitys on voima, joka siihen vaikuttaa (Newtonin I laki). Kyse voi olla myös mittalaitteiden virheestä. Jos katsotaan, että se ei voi olla mahdollista, niin mikään muu ei tule kysymykseen, kuin varren kautta lapaan vaikuttava voima.

… joka saattaa syntyä seim siitä että kontakti maahan on varsin vahva ja se taivuttaa vartta.

Enta puumailoilla kontakti pallon kanssa? High speed-kameroilla näkyy joissain tapauksissa, että osuma taivuttaa vartta lavan tulosuuntaan. Osuman jälkeen varsi luonnollisesti oikeaa ja lapa kiihtyy suhteessa varteen.

[ts]

Hörhö kirjoitti: (14.2.2011 11:04:59)

Paksupekka kirjoitti: (13.2.2011 13:06:02)

B kirjoitti: (13.2.2011 12:58:28)

PG kirjoitti: (13.2.2011 12:30:44)
Miten tuollaiset nopeudet mailanpäälle tulee, jos sitä ei kiihdytetä ollenkaan?

ts taitaa venkoilla fysikaalisilla termeillä ja opetuksellisilla mielikuvilla.

Niin, eiköhän se lapakin saa vauhtia, kun sitä antaa riittävästi gripille 😉

Eiköhän sille gripillekin saa vauhtia, kun kädet liikkuu tarpeeksi kovaa suhteessa maapalloon. Jne. jne.

Tämä on hyvinkin tieteellinen ketju ja hyvä sellainen. Josko pidettäisiin siitä mielikuvat poissa, sille ne eivät oikein sovellu yhteen tieteellisen tekstin kanssa.

Kyllähän ne kuuluvat varsin olennaisena osana siihen, koska ei kysymys ole mielikuvista vaan todellisista tapahtumista ja siitä miten ja mihin pelaaja voimaa tuottaa ja kohdistaa. Mielikuvia sikäli, että suurin osa onnistuu täuydellisesti siinä mitä yrittää. Valitettavasti.

[Hörhö]

Paksupekka kirjoitti: (13.2.2011 13:06:02)

B kirjoitti: (13.2.2011 12:58:28)

PG kirjoitti: (13.2.2011 12:30:44)
Miten tuollaiset nopeudet mailanpäälle tulee, jos sitä ei kiihdytetä ollenkaan?

ts taitaa venkoilla fysikaalisilla termeillä ja opetuksellisilla mielikuvilla.

Niin, eiköhän se lapakin saa vauhtia, kun sitä antaa riittävästi gripille 😉

Eiköhän sille gripillekin saa vauhtia, kun kädet liikkuu tarpeeksi kovaa suhteessa maapalloon. Jne. jne.

Tämä on hyvinkin tieteellinen ketju ja hyvä sellainen. Josko pidettäisiin siitä mielikuvat poissa, sille ne eivät oikein sovellu yhteen tieteellisen tekstin kanssa.

[ts]

PG kirjoitti: (13.2.2011 15:57:24)

Rauski kirjoitti: (13.2.2011 14:20:30)
…, mielestäni enemmänkin on kyseessä jotain muuta.

Jos mailanpää kiihtyy osuman jälkeen, niin ainoa selitys on voima, joka siihen vaikuttaa (Newtonin I laki). Kyse voi olla myös mittalaitteiden virheestä. Jos katsotaan, että se ei voi olla mahdollista, niin mikään muu ei tule kysymykseen, kuin varren kautta lapaan vaikuttava voima.

… joka saattaa syntyä seim siitä että kontakti maahan on varsin vahva ja se taivuttaa vartta.

[PG]

Rauski kirjoitti: (13.2.2011 14:20:30)
…, mielestäni enemmänkin on kyseessä jotain muuta.

Jos mailanpää kiihtyy osuman jälkeen, niin ainoa selitys on voima, joka siihen vaikuttaa (Newtonin I laki). Kyse voi olla myös mittalaitteiden virheestä. Jos katsotaan, että se ei voi olla mahdollista, niin mikään muu ei tule kysymykseen, kuin varren kautta lapaan vaikuttava voima.

[Rauski1]

PG kirjoitti: (13.2.2011 8:31:29)

fukke diise saisse kirjoitti: (13.2.2011 0:50:38)

PG kirjoitti: (13.2.2011 0:07:16)
Jos lapa kiihtyy vielä osuman jälkeen, se voi johtua vain varren jousivoimasta.

Eikö muka ole mahdollista, että pelaajan tekemän työn (esim. vartalon kierron) kautta välittyy tukivoimaa vielä osumahetken jälkeenkin?

Hyvä. Kyllä se mahdollista on. Mutta koska osuman jälkeen lapa aina silloin tällöin kiihtyy, joskus menee tasaisesti ja joskus (useimmiten?) hidastuu, niin ilmiö viittaa vahvasti osuman ajoitukseen ja jousivoimaan. Myös ts:n mainitsema havainto, että varren potku tuntui tällaisessa lyönnissä käsissä, tukee tätä ajatusta. Voisi kuvitella, että tukivoima olisi samalla mailalla ja saman pelaajan lyömänä vakiintunut, ellei sitten kyse ole jonkinlaisesta eri lyöntitekniikoiden kokeilusta. Käsitin, että ei. Mikäli oikein ymmärsin, niin ts:n viesti 386 viittasi myös siihen, että lapaa ei ole syytä enää kiihdyttää osuma-aikana. Mutta aivan oikean huomion teit. Kiihtyminen voi johtua joko jousivoimasta, pelaajan aktiivisesta mailanpään kiihdyttämisestä tai yhdessä molemmista. Kappaletta kiihdyttävä voima on kaikkien kappaleeseen vaikuttavien voimien vektorisumma.

Mä ymmärrän, että tuo ilmiö voisi tapahtua hyvinkin draiverilla ja suurilla mailanpäännopeuksilla ja suurilla taipumilla varressa, nyt on kuitenkin kyse rautavartisella (stiff) r6:lla lyödyllä vedolla. Mä en osaa oikein kuvitella että sillä saataisiin kuitenkaan tuollaisia potkuja aikaiseksi, mielestäni enemmänkin on kyseessä jotain muuta. Olen toki avoin kaikille ajatuksille, teorioille, laskelmille ja havainnoille, sen verran mielenkiintoinen asia jolle olisi kiva löytää selitys.