-
JulkaisijaArtikkelit
-
Näin asia on kuin Putti-Possun otos kertoo. Oma tapauksensa on sitten monen miehen/naisen joukkuescramble-kisat. Niissä korkeatasoituksellisilla ei ole mitään mahdollisuuksia singeliryhmiä vastaan, mutta tämä johtuu osin tasoitusten leikkuuprosentista, joka suosii rutkasti matalan tasoituksen pelaajia.
PP: Jos ymmärsin oikein, kerroit 20 kilpailun yhteistuloksesta. Jos on näin, uskon tilanteen olevan kertomasi kaltainen. Tarkoitin omalla arvauksellani, että yliedustavan usein voittajan hcp on korkea, mutta voittajan henkilö vaihtuu kisasta toiseen. Alhaisen tasoituksen pelaajat sijoittuvat kilpailusta toiseen hyvin – keräävät noita OoM-pisteitä hyvin joka kisasta ja siten sijoittuvat 20 kisan taulukossa hyvin.
Jos numeroesimerkkinä ajatellaan, että stabiilin pelaajan tulosjakauma on normaalijakauma niin, että korkean hcp:n pelaajan tulosodotusarvo on 32 (kaikki tulokset bp:inä, ei olennaista johtopäätösten kannalta) ja hajonta 3 (tulokset 95%:n todennäköisyydellä haarukassa 26..38) ja matalan hcp:n pelaajan 34 ja 1.5 (tulokset 95%:n todennäköisyydellä haarukassa 31..37). Jos nämä pelaajat pelaavat kaksin toisiaan vastaan, odotusarvo on tietysti, että jälkimmäinen voittaa ja tämän voiton todennäköisyys on noin 72%. Jos on kilpailu jossa on tällaisia pelaajia on kumpaakin lajia 100 kappaletta, todennäköisyys, että paras korkean hcp:n pelaajista pelaa 39 pistettä tai enemmän on 63%, ja todennäköisyys sille, että paras matalan hcp:n pelaajista pelaa 39 pistettä tai enemmän on 4%. Eli aika usein voittaja tulee korkean hcp:n porukasta.
Jos taas lasketaan näiden pelaajien 25 kierroksen tuloskeskiarvoja, ensinnäkin korkean hcp:n pelaajan odotusarvo on 32 ja hajonta 0.6 (3/sqrt(25)), kun hyvällä pelaajalla se on vastaavasti 34 ja 0.3. Nyt todennäköisyys sille, että hyvä pelaaja voittaa kaksin kilpaillun 25 kierroksen sarjan on 99.9%. Todennäköisyys sille, että paras sadasta korkean hcp:n pelaajista saa keskiarvona 25 kisasta 34,5 pistettä tai enemmän (kun tasoitusta ei korjata kisojen välillä) on 0,15 % ja vastaavasti alemman hcp:n ryhmän parhaan pelaajan keskiarvo on 34,5 tai yli todennäköisyydellä on 99% eli tässä tapauksessa sarjan voittaja on lähes varmasti matalan hcp:n pelaaja.
Tätä tarkastelua voi leikkiä kukin haluamillaan parametreilla, jotka ovat
– pelaajan tuloksen odotusarvo
– pelaajan tuloksen hajonta
– pelaajien lukumäärä kilpailussa
– kilpailujen lukumäärä sarjassa
Samalla voi tarkistaa menivätkö numeroni oikein.Huom! En väitä, että tulosjakauma olisi normaalijakauma, vaan yllä oleva on vain ajatuksia herättämään. Tulosjakauma on varmasti vino, joten sitä luonnehtimaan tarvitaan kolme parametria: tyypillinen arvo (odotusarvo,m), jakauman leveys (hajonta, sigma) ja jakauman vinous (skewness,s). Jos siis pyrittäisiin tasoitusjärjestelmään, jossa päivän onnistuja palkitaan ja pelaajia on laajasta joukosta hcp:tä, tasoituksen pitäisi muodostua vähintään noiden kolmen parametrin arvosta ja voittaja olisi aikaisemmin kuvaamani mukaan se, jolla F(x0,m,sigma,s) olisi suurin, missä F on ko jakauman kertymäfunktio ja x0 pelaajan kisassa saama tulos. Tässäkin vielä oletetaan, että kaikkien pelaajien tulosjakaumaa kuvaa sama funktiomuto, vain noiden kolmen parametrin arvot ovat eri pelaajilla erisuuruiset.
Noudatetaan siis insinööiren hyvää periaatetta – miksi tehdä se yksinkertaisesti kun se voi tehdä monimutkaisestikin – ja siirrytään kolmen parametrin hcp:hen!
PappaTykki
Uskon laskelmiisi, vaikken niihin juurta jaksain perehtyä. Nykyisessä järkestelmässä on kuitenkin sellainen ominaispiirre (ei valuvika), että tasoitus laskee herkästi varsinkin korkeilla tasoituksilla, mutta nousee todella hitaasti. Tämän seurauksena sattuu aika ajoin, että korkean tasoituksen pelaaja pelaa yli 40 pistettä, mutta seuraavissa kisoissa hänen tasoituksensa onkin sitten selvästi alhaisempi.
Siis viikkokisan kokonaiskisassa, jossa laskettiin sijalukupisteitä yhteen, lopputulos oli se, että aika tasaisesti ykkössijat jakauivat keskiarvohändärin alapuolella oleville ja yläpuolella oleville. 20 kisan kokonaiskisassa kuitenkin pärjäsivät ne, joilla oli 4-6 kpl 1-3 kärkisijoja. Eli aika ajoin joku korkeahändärinen pelasi loistokierroksen, josta kaikki kunnia hänelle. Mutta vielä useammin voitto meni alhaisen händärin pelaajalle ja useamman kisan kokonaisuudessa alhaisen händärin pelaajat pärjäsivät.
Osin tämä johtuu siitä, mitä mainitsin edellä, että loistotulos alentaa händärin koko kaudeksi. Tässä suhteessa uusi WHS-järjestelmä ei toimi yhtä hyvin, kun loistulos alentaa händäriä selvästi vähemmän kuin nykysysteemissä (siis etenkin tasoitusryhmissä, missä kerroin on 0,4).
PP
Toki laskuni olivat vain suuntaa antavia ja toivottavasti ajatuksia herättäviä. Ilman muuta oli hyvin epämääräistä jättää nuo tasoitumuutokset huomitta kilpailusarjassa. Sen voi toki tehdä helposti, mutta simuloimalla, ei päissään laskemalla kuten nuo antamani numerot. Samalla pitäisi ottaa kantaa siihen, miten koko pelaajapopulaation tasoitus kehittyy – yhdellä laskee, toisella nousee; mukana tulee uusia, yleensä korkeamman tasoituksne pelaajia jne. Sen verran oli tätä miettinyt, että kummankin ryhmän pelaajaparametrit oli valittu niin, että koko porukan tasoitusmuutos olisi aika lähellä nollaa.
En mitenkään voi uskoa, etteikö tällaisia ja paljon täsmällisempiäkin taraksteluita olisi tehty WHS:ää suunniteltaessa. Ihan ammatillisitakin syistä kiinnostaisi tietää, mitä ja miten. Aivan erityisen kiinnostavaa olisi saada esim kaikki Suomen kirjatut kierrostulokset henkilöidenttisesti (anonymisoituna), jolloin tästä voisi rakennella kaikkea BigData -henkistä analyysiä. Vaikka sitten vedonlyönnin tueksi.
Aivan erityisen kiinnostavaa olisi saada esim kaikki Suomen kirjatut kierrostulokset henkilöidenttisesti (anonymisoituna), jolloin tästä voisi rakennella kaikkea BigData -henkistä analyysiä. Vaikka sitten vedonlyönnin tueksi.
Aika helposti tuosta datasta saisi esiin pelaajat joilla pöljiä päiviä sattuu kisoissa useammin kuin normaalijakauma edellyttäisi. Samalla voisi mennä suoraan tieto ko. pelaajalle Nexgolfiin ettei tarvitse kisoissa osallistua lähiaikoina hcp sarjoihin.
Minusta alkaa vahvasti tuntua siltä, että tämän forumin nimimerkit Pappa Tykki ja Statisti pitäisi saada nokakkain pohtimaan tätä kaikkea mateemaattis-tilastollista juttua. Jälkimmäisen tunnen henkilökohtaisesti, joten uskon häntä tällaisten asioiden pyöritteleminen kiinnostavan kovastikin.
Sekin käy, kunhan palailen Suomeen!
AP: Aika helposti tuosta datasta saisi esiin pelaajat joilla pöljiä päiviä sattuu kisoissa useammin kuin normaalijakauma edellyttäisi. Samalla voisi mennä suoraan tieto ko. pelaajalle Nexgolfiin ettei tarvitse kisoissa osallistua lähiaikoina hcp sarjoihin.
Nykyinen tasoitusjärjestelmä korjaa tasoituksia tehokkaasti, mutta tietenkin jos joku pelaa yli 40 pistettä jatkuvasti, eikä tasoitus muutu, data-analyysi olisi paljastava. Ongelma syntyy siitä, että tasoitusjärjestelmä toimii niiden samojen kierrostulosten mukaan oikein.
Perinteinen ongelma on syntynyt siitä, että henkilö korkealla tasoituksella pelaa pari- tai joukkuekisoja, ja nämä tulokset eivät data-analyysissä paljastu eikä myöskään reikäpelitulokset.
Yleisesti voi todeta, että jos kierrostulokset vaihtelevat vähän, pelaaja ei ota riskejä lainkaan. Mutta jos tuloksissa on isoja vaihteluita, pelaaja pelaa riskillä – ja aina ei onnistu. Se ei kuitenkaan ole kilpailuista sulkemisen peruste – vai?
Yleisesti voi todeta, että jos kierrostulokset vaihtelevat vähän, pelaaja ei ota riskejä lainkaan. Mutta jos tuloksissa on isoja vaihteluita, pelaaja pelaa riskillä – ja aina ei onnistu.
Mielenkiintoinen näkemys. Kuinka hyvin tämä pätee nykyisten tasoitusryhmien sisällä? Entä mitä tarkoittaa riski kunkin tasoitusryhmän pelaajan näkökulmasta?
No nyt kun puheeksi tuli riskin hallinta ja pelin suunnittelu, niin hyppään pois tästä keskustelusta, koska muuten viestini tulevat liian pitkiksi. Pari pääpointtia kuitenkin:
– yksi tapa suhtautua riskiin on ns neutraali asenne, mikä tarkoittaa, että maksimoidaan tuloksen odotusarvoa (tulos tässä ymmärrettynä niinpäin, että isompi tulos = parempi tulos, vaikak bogipisteet tai par-tulos)
– riskineutraalin ongelman voi käsitellä Markovin päätösogelmana (Markov decision process, MDP)
– jossain tilanteessa voi olla halua maksimoida todennäköisyyttä ylittää jokin tulos, jolloin ongelma on hiukan MDP:tä mutkikkaampi; tällainen tilanne voi tulla vastaan vaikka, jos pelaaja on vielä kentällä ja voitossa kiinni, mutta lähin uhkaaja on jo kierroksensa lopettanut; tällöin siis kuitenkaan tuloksen odotusarvo ei ole optimaalinen; riippuen siitä, onko pelaaja edellä tai jäljessä lopettanutta pelaajaa, strategia on riskiä karttava tai opportunistinen
– reikäpeli puolestaan on peliteoreettinen päätösongelma ja vieläkin mutkikkaampi ratkaista, mutta matemaattinen formulointi tähänkin löytyy
– jos vaikka ratkaisee tuon MDP:n kautta reiän pelisuunnitelman, tuloksen hyvyyteen vaikuttaa hyvin olellisesti, se kuinka realistinen käsitys pelaajalla on omien lyöntiensä onnistumisprosenteista; sama kyllä pätee noihin muihinkin muotoiluihin
– huomionarvoinen näkökohta on sekin, että tekemällä ei-optimaalisia, opportunistisia valintoja pelaaja voi kehittää omaa peliään eli parantaa tai ainakin täsmentää onnistumisprosenttejaan ja parantaa siten tulevien kierrostensa suunnitelmia (ns exploration, tuo MDP-suunnittelu taas on explotation oppivien järjestelmien terminologiassa)Mutta nyt Pappa määrää itsensä viikon jäähylle Golfpisteen foorumilta!
WHS elementtejä on paljon testattu Aussien systeemissä: https://www.golf.org.au/handicappingandcourserating
Siellä on mm. PCC:tä vähän vastaava DSR käytössä: https://www.golf.org.au/newsdisplay/76987
Sieltä löytyy myös jotain tilastoja; https://www.golf.org.au/handicapping-stat
Aussien systeemi näyttäisi vaan antavan 7% alhaisempia tasoituksia, kun kertovat sen 8 parhaan keskiarvon 0.93:lla.Aussien systeemi näyttäisi vaan antavan 7% alhaisempia tasoituksia, kun kertovat sen 8 parhaan keskiarvon 0.93:lla.
Olikohan tässä sellainen isompi periaatteellinen ero, että aussien systeemissä käsitellään bogipisteitä, kun taasen meillä WHS:ssä lyöntipelitulosta, jossa reikäkohtainen maksimilyöntimäärä on rajoitettu nolla bogipistettä antavaan lyöntien määrään?
Baysrtream voisi kertoa miten tämä menikään.
Olikohan tässä sellainen isompi periaatteellinen ero, että aussien systeemissä käsitellään bogipisteitä, kun taasen meillä WHS:ssä lyöntipelitulosta, jossa reikäkohtainen maksimilyöntimäärä on rajoitettu nolla bogipistettä antavaan lyöntien määrään?
Mikä näiden kahden ero on? Käsittääkseni kumpikin antaa ’nolla bogipistettä’.
Mikä näiden kahden ero on? Käsittääkseni kumpikin antaa ’nolla bogipistettä’.
No niinpä. Nyt taisi tulla aivopieru – näppäimistö toimi nopeammin kuin ajatus tai ainakin nopeammin kuin varmistettu fakta. Mutta eikös 36 bogipistettä voi saada 85 lyönnillä tai 95 lyönnillä?
Niin tai näin, kyllä ausseissakin näköjään se tulos lasketaan lyöntipelituloksen kautta ja ihan samalla tavalla 8 parasta 20 edellisestä kierroksesta. Eli miksi siis siellä sovelletaan kerrointa 0,93 mutta meillä ei? Se oli oikeastaan SE kysymys Baystreamille.
Mutta eikös 36 bogipistettä voi saada 85 lyönnillä tai 95 lyönnillä?
Kerrankin helppo kysymys, johon luulen tietäväni oikean vastauksen:
Kyllä! ☺
ja melkein ”millä tahansa” lyöntimäärällä (vaikkapa 66 tai 143 lyönnillä) kentän parista ja pelaajan pelitasoituksesta riippuen.
(Jos PAR on 72 ja pelitasoitus 13, niin 36 bp voi tulla vain 85:llä tai sitä suuremmalla lyöntimäärällä, esim. 95 lyönnillä).Aussien systeemi näyttäisi vaan antavan 7% alhaisempia tasoituksia, kun kertovat sen 8 parhaan keskiarvon 0.93:lla.
Kuten aiemminkin totesin matematiikka (sis. tilastotiede, todennäköisyyslaskenta etc…) ei ole vahvimpia puoliani, mutta…
äkkiseltään tuntuu, että tuolla aussien systeemin kertoimella on hyvät perustelut, ainakin kaltaiseni, nykyisen HCP -ryhmän 3 yläpäässä pelaavan, tasoitus- ja taitotasolla.Pelasin kuluvalla kaudella 38 kilpailukierrosta, joiden pb -ka oli 32,4, tulosten vaihteluväli 25 – 41 pistettä. 20 viimeisimmän kierroksen tulosten ka oli 32,9, niistä 8 parhaan 37,4.
Ainakin tässä tapauksessa tuntuu, että kaltaisellani tuupparilla, jolla tulosten suuri vaihteluväli ja huonot tulokset eivät selittyne millään riskiteorioilla, vaan huonolla perustaitotasolla ja jotkut hyvät tulokset satunnaisilla onnenkantamoisilla, aussien kerroin muuttaisi tasoitustani perustellusti oikeaan suuntaan?
Ihan kohta enää kaksi kuukautta aikaa WHS:n käyttöönottoon, mutta missään ei ole vielä esillä lopullista ”manuaalia”. Vai löytyykö viimeistelty opus jo jostakin netin syövereistä?
En siis tarkoita pelkästään sitä tietoa, että ”20 viimeistä, joista 8 parasta”, vaan tarkkoja speksejä, joissa kerrotaan miten mm. tuo CCA lasketaan.
Mikä on CCA ? Mistä se on lyhenne?
Vilkaisin pikaisesti EGA:n ja R&A:n sivut, ja sain sellaisen käsityksen, ettei tuota lopullista ohjekirjaa ole vielä julkaistu. Toisaalta, mikäs kiire tässä on, otetaanhan jo tämän ja jopa edellisten vuosien kierrostulokset huomioon tasoitusta ensi vuonna laskettaessa, joten mihin niitä detaljeja näin lokakuussa tarvitaan?
Mikä on CCA ? Mistä se on lyhenne?
CCA = Course Conditions Assessment eli tuo päiväkohtainen ”hienosäätö” kaikille tasoituskierroksille. Siis se, joka tulee korvaamaan nykyisen vain kilpailuissa käytössä olleen CBA:n.
Toisaalta, mikäs kiire tässä on, otetaanhan jo tämän ja jopa edellisten vuosien kierrostulokset huomioon tasoitusta ensi vuonna laskettaessa, joten mihin niitä detaljeja näin lokakuussa tarvitaan?
Kysehän on siitä, että heti ensimmäisenä uuden tasoitusjärjestelmän päivänä pitäisi pystyä pelaamaan tasoituskierroksia, jotka ensinnäkin ovat uuden järjestelmän mukaisia ja toiseksi tasoitus pitäisi saada laskettua oikein jokaisen tasoituskierroksen jälkeen.
Vielä ei ole myöskään näkyvillä mm. sitä tietoa, että käytetäänkö tasoituksen muunnossa vanhan ja uuden järjestelmän välillä jotakin muutoksen rajoitinta eli siis mahdollista on, että tasoitus ei olisi välttämättä suoraan uuden järjestelmän laskukaavan mukainen. WHS sisältää tasoituksen nousun osalta rajoituksen, jonka perusteella tasoitus voi nousta maksimissaan viidellä viimeisen 12 kk alimmasta tasoituksesta.
Järjestelmien vaihdon yhteydessä voisi käyttää rajoitinta molempiin suuntiin ja siitä on ilmeisesti käyty keskusteluja…
CCA = Course Conditions Assessment eli tuo päiväkohtainen ”hienosäätö” kaikille tasoituskierroksille. Siis se, joka tulee korvaamaan nykyisen vain kilpailuissa käytössä olleen CBA:n.
No mikäs se PCC sitten on?
No mikäs se PCC sitten on?
Hyvä kysymys KL1! 😉 Joissain asiaa koskevissa artikkeleissa tuosta käytetään nimitystä CCA ja joissakin PCC. PCC taitaa olla tuo oikea termi. Ei ollut tarkoitus sekoittaa.
Juurikin noin eli CCA sai vuosi sitten nimekseen PCC (Playing Conditions Calculation).
EGAn lopullinen versio tasoitusjärjestelmän manuaalista tuli eilen, joten eiköhän tuo kohta jo virallisesti julkaista R&An ja USGAn toimesta. Alustava käännöskin on kohta suoritettu loppuun ja toinen kierros on menossa määritelmien osalta.
Osaatko Baystream sanoa mikä ero on aussien systeemillä meidän systeemiin eli miksi heillä sovelletaan kerrointa 0,93 mutta meillä ei?
Pikaisesti katsottuna malli näyttää samalta eli 8 parasta 20 viimeisestä kierroksesta.
–
-
JulkaisijaArtikkelit