Etusivu › Foorumit › Kilpagolf & harjoittelu › Voimaa osumaan – uusi kierros
-
JulkaisijaArtikkelit
-
Laitoin pari edittiä noihin havaintoihin korealaisten tutkimuksesta – voimien vaikutuksen kesto pikemminkin 100-200ms kuin tuo aiemmin sanomani 10-20ms. Sinänsä ei muuta asiaa mutta ajattelin korjata kun katsoin noi luvut vielä uudestaan.
Swinger, kannattaa tutkia myös graafeja Figure 5 (I-L), joissa on kuvattu mailan painopisteen kiihtyvyydet x-, y- ja z-suunnissa sekä niistä saatu kiihtyvyyden itseisarvo. Mikä näiden tietojen valossa on arviosi mailanpään kiihtyvyydestä ennen osumaa, osumassa ja osuman jälkeen? Arvioinnin tukena voisi käyttää graafeja (U-X).
PG
Swinger, kannattaa tutkia myös graafeja Figure 5 (I-L), joissa on kuvattu mailan painopisteen kiihtyvyydet x-, y- ja z-suunnissa sekä niistä saatu kiihtyvyyden itseisarvo. Mikä näiden tietojen valossa on arviosi mailanpään kiihtyvyydestä ennen osumaa, osumassa ja osuman jälkeen? Arvioinnin tukena voisi käyttää graafeja (U-X).Miten mulle tuosta fiilis että haluat laittaa mut takaisin koulunpenkille ja toimia tentaattorina samalla? Kuule, kouluni olen jo käyny, paitsi vaimon pitämä koirakoulu jatkuu edelleen pitkän oppimäärän mukaisesti (30v), enkä usko koskaan valmistuvani – sitä ei tue oma kokemus eikä myöskään se jos katson vanhempieni menoa jossa sielläkään valmistuminen ei ole näköpiirissä.
Aihe on kuitenkin siksi kiinnostava, että vastaan siitä huolimatta ja olen varma että korjaat tenttivastaukseni.
Kuvan 5 graafi J on mulle osin epäselvä, ja tarvin luultavasti apua sen kanssa. Mailan kiihtyvyys menosuuntaan (y) on käytännössä nolla koko dsw:n ajan, joten mailan vauhti ei kasva. Sympatiasta mailan taipumisen tueksi nollavauhtinen maila kuitenkin hidastuu (negatiivinen kiihtyvyys) ennen osumaa joten lapa ohittanee tuossa kohtaa varressa olevan painopisteen. Koska vauhtia ei koskaan edes syntyny niin tuossa on jotain mystiikkaa.
Graafi K kertoo että kiihtyvyys varren suuntaan sisäänpäin (z) kasvaa voimakkaasti kohti osumaa, joko keskipakovoiman tai pelaajan sisäänpäinvedon, tai niiden molempien yhteisvaikutuksen seurauksena.
Graafi V kertoo että kulmakiihtyvyys mailan menosuuntaan kasvaa kohti osumaa (ja sitä kautta lavalla on tangenttikiihtyvyyttä), tippuu osumassa merkittävästi (eli hidastuu kuten rekyylin seurauksena ollaan puhuttu), osuman jälkeen kasvaa taas isosti ja kasvaa suurinpiirtein siihen arvoon asti johon se olisi menny ilman tuota osumaa, ja sen jälkeen laskee kun svingi pyörii loppuun, enempi vähempi omin voimin.
Graafi W on taas vähän epäselvempi – kulmakiihtyvyys suuntaan z ei automaattisesti aukea mulle mitä siinä on mitattu.
Palaten kysymykseesi – V kertoo mulle lavan nopeuden kasvusta kohti osumaa, hidastumisesta osumassa ja lyhyen aikaa kestävästä kiihtymisestä taas osuman jälkeen. K kertoo mulle isosta keskeiskiihtyvyyden kasvusta mistä voisi päätellä että keskipakovoima (lue sentripetaalivoima) kasvaa voimakkaasti, eli ympyräliikkeeseen on tullut reilusti vauhtia (mikä ei ole muutenkaan vaikea päätelmä täysvauhtisen golfswingin ollessa kyseessä). Mikä meni multa ohi?
Miten mulle tuosta fiilis että haluat laittaa mut takaisin koulunpenkille ja toimia tentaattorina samalla?
No ei. Jossain vaiheessa vaan tuo korealainen juttu kääntyi kovin kiinalaiseksi. Ajattelin, että palat voisivat loksahtaa paikoilleen pseudofysiikan avulla. Siksi käännyin puoleesi 😉. Mutta hienosti osasit lukea graafeja – mitä pseudofysiikkaa se semmoinen on? Pseudofyysikon tulisi lukea graafeja päin seiniä…
Kuvan 5 graafi … Koska vauhtia ei koskaan edes syntyny niin tuossa on jotain mystiikkaa.
Sitä itsekin ihmettelin. Alaslyönti ennen osumaa näyttää kestävän n. 160 ms. Se on normaali arvo, mutta kyllä siinä jonkinlaista plusmerkkistäkin vauhdinmuutosta pitäisi näkyä. Mystistä todellakin.
Graafi K kertoo että kiihtyvyys varren suuntaan sisäänpäin (z) kasvaa voimakkaasti kohti osumaa, joko keskipakovoiman tai pelaajan sisäänpäinvedon, tai niiden molempien yhteisvaikutuksen seurauksena.
Z-akselin suuntainen voima on pelkästään keskihakuvoimaa suuruudeltaan n. 250 N. Sehän ei menosuuntaan päin anna minkäänlaista kiihtyvyyttä. Korealaisilla oli 551 g painava draiveri! Aikamoinen leka.
Mailan massakeskipisteellä on graafin V mukaan kuitenkin myös kulmakiihtyvyyttä, joka tuottaa tangentiaalista kiihtyvyyttä y-suuntaan. Se saavuttaa maksimiarvonsa 200 rad/s², noin 50 ms ennen osumaa. Jos pyörimisympyrän säteeksi otetaan 0,5 m…1,0 m, mailan massakeskipisteen tangentiaalinen kiihtyvyys y-suuntaan on +100…+200 m/s² . Kuitenkin, graafin J mukaan kiihtyvyys tuolla hetkellä y-suuntaan on – 60 m/s², siis negatiivinen! Eikö niiden pitäisi olla samat?
Graafit näyttävät myös osumassa menosuuntaisille hidastuvuuksille eri arvoa, V-graafi -400…-800 m/s², J -graafi -30 m/s². Mystistä! Tai sitten olen ymmärtänyt jotain täysin väärin. Ei olisi ensimmäinen kerta.
K kertoo mulle isosta keskeiskiihtyvyyden kasvusta mistä voisi päätellä että keskipakovoima (lue sentripetaalivoima) kasvaa voimakkaasti
👍
Mailanpään kiihtyvyys on tietysti eri kuin tutkimuksessa mitattu mailan massakeskipisteen kiihtyvyys. Jos myös edellinen olisi mitattu, olisimme saaneet kysymykseen suoran vastauksen. Mutta toisaalta, ketä se kiinnostaa? Tässä vaiheessa joulun alla ei enää edes minua.
PG
kyllä siinä jonkinlaista plusmerkkistäkin vauhdinmuutosta pitäisi näkyä. Mystistä todellakin.Joo tuota en osaa kyllä selittää – noiden käyttämässä koordinaatistossa pitäisi mun mielestä näkyä mailan kiihtyvyyttä suuntaan y (lavan menosuunta) tai x (täytynee olla suunta lavan kannasta lavan kärjen suuntaan) ja kiihtyvyys x:n suuntaan voisi tulla esim ranteiden ’vasarointi-’ / ’virvelöinti’liikkeestä jolla voi myös mailaa kiihdyttää dsw:n aikana (ja mailan lapa kääntyy sitten osumaan vartalon käännön mukana). Mutta, kumpaakaan ei noissa kuvissa näy. Liekö anturi- tai matikkaongelma – en osaa sanoa.
PG
Mailanpään kiihtyvyys on tietysti eri kuin tutkimuksessa mitattu mailan massakeskipisteen kiihtyvyys.Eipä tietysti, mutta vahva korrelaatiohan noilla on – maila on kuitenkin kiinteä kappale. Ei ne toisistaan poikkeavalla tavalla liiku (jos taipumiset jätetään pois mitkä on mun mielestä vaan nyansseja varsinaiseen asiaan). Mistä tulikin mieleen, että niissä kaavoissa on tietysti koko mailan massa mukana, vaikkakin lavan massalla ollaan enimmäkseen laskettu. Rautamailoilla tuolla on jo joku merkitys.
Ja siitä taas tuli mieleen sellainen ajatus, että jos palataan alkuun, eli
PG
fysiikan lakien mukaan onF*t + mclub*(vclub – Vclub) = mball*vball,
t =kontaktiaika (~0,5 ms)
mclub = mailanpään massa,
mball = pallon massa,
vclub = mailanpään nopeus osuman alussa,
Vclub = mailanpään nopeus osuman lopussaniin mitä jos (i) jätetään koko F*t tuosta pois (koska sillä on niin vähäinen merkitys joten miksi me edes siitä jauhetaan?); ja (ii) otetaan huomioon jo puhuttu ’voimalyönnin’ vaikutus osuman rekyyliin eli siinä mailanpään vauhti putoaa enemmän kuin muuten putoaisi, niin koko keskustelun voisi pelkistää siihen että pallon vauhtiin (vball) voi suoraan vaikuttaa lyömällä niin että tavoitteena on isompi rekyyli eli painavampi lyönti. Eli, myös pienempivauhtisella lyönnillä saa tai voi saada saman tai pidemmän lyönnin aikaiseksi. Ja, kun pallo puristuu enemmän (lapaa ja raudoilla uria vasten), niin myös pallon spinni kasvaa.
Tavallaan osa tästä keskustelusta on kaiketi lähteny siitä liikkeelle että vclub ja Vclub tiedettäisiin (esim trackmanilla mitattuna) – mutta heitänpä epäilyksen ilmaan (perustuen mihinkä muuhunkaan kuin pseudofyysikon ajattelun voimaan) että tiedetäänkö tuo Vclud oikeasti mittauksen perusteella, vai onko se laskettu perustuen olettamuksiin osuman tapahtumista? Tutkahan ei taida nähdä pallon ja lavan eroa osumassa, joten ei se sitä siis oikeasti ehkä mittaakaan(?).
Otanpa esimerkin omasta hallikokeilustani, 54 asteisella wedgellä. Jos lyön vauhdilla läpi ’ilman voimaa’, maila menee liukkaasti (ja voimattoman tuntuisesti) läpi – pallo lentää lyhyesti ja pomppii laskeutuessaan pitkällekin eteenpäin; jos taas lyön kohdistaen voimaa osumaan, niin pallo kimpoaa lavasta eri tavalla ja lähtien huomattavasti suuremmalla nopeudella, lentää pitemmälle ja pysähtyy alakierteen vaikutuksesta nopeammin. En tietoisesti lyö suuremmalla vauhdilla tms – vain erilaiselle fokuksella osuman hetkellä. Eli, osittain päinvastoin kuin alunperin sanoin (’lapa menee voimaosumassa liukkaammin läpi’). Mutta, jos tavoitteena on pysäyttää pallo griinille rautamailalla, niin jälkimmäinen tapa toimii paremmin.
Tuossa korealaisten tutkimuksessa, samoin kuin noissa tän ketjun approximoinneissa, sekä osuman voimat että mailan/pelaajan käyttämät voimat ja keskipakovoima on joka tapauksessa havaittu melkoisen isoiksi, joten kyse on viime kädessä siitä mihin noita voimia fokusoidaan – pelkästään vauhdin lisäämiseen vai myös osuman rekyyliä vastaan painamiseen/vetämiseen. Palloonkin pitäisi muista osua. Newton pitää huolta lopusta.
PG
Mutta toisaalta, ketä se kiinnostaa? Tässä vaiheessa joulun alla ei enää edes minua.Naulan kantaan ja tähän on hyvä lopettaa. Jouluja kaikille.
Kuvan 5 graafi J on mulle osin epäselvä, ja tarvin luultavasti apua sen kanssa. Mailan kiihtyvyys menosuuntaan (y) on käytännössä nolla koko dsw:n ajan, joten mailan vauhti ei kasva. Sympatiasta mailan taipumisen tueksi nollavauhtinen maila kuitenkin hidastuu (negatiivinen kiihtyvyys) ennen osumaa joten lapa ohittanee tuossa kohtaa varressa olevan painopisteen. Koska vauhtia ei koskaan edes syntyny niin tuossa on jotain mystiikkaa.
Kannattaa tarkastella siitä lähtökohdasta että kiihtyvyyttä ei ole mitattu mailalle vaan mittauspiste on gripissä käsien välissä (Figure 1 Sensing reference frame of origin). Graafien vieressä oleva kuva olisi selkeämpi jos koordinaatisto olisi piirretty siihen pisteeseen, eikä mailan keskelle.
Sen pisteen kiihtyvyys on suurimman osan aikaa x- ja y- suuntiin niin pientä ettei se erotu tuossa. Graafi J kertookin että grippipää hidastuu y-suunnassa (”kohde”) jo hieman ennen osumaa ja I että kiihtyy samalla x-suunnassa (”ylös”), jotka tulkitisin johtuvan mailan dynamiikasta.Graafi W on taas vähän epäselvempi – kulmakiihtyvyys suuntaan z ei automaattisesti aukea mulle mitä siinä on mitattu.
Tulkitsen W graafin kulmakiihtyvyydeksi varren ympäri.
Itselle oleellista tietoa kertovat graafit A ja E. Oikea ja vasen käsi kohdistavat grippiin vastakkaiset voimat x-suunnassa joka pyrkii painamaan mailaa suuntaan joka on kuin ”lapa pystyssä alas” ja se tapahtuu aika pitkälle downswingiin. Nämä voimat pyrkivät avaamaan rannekulmia, ja sen on kyllä ristiriidassa pahasti niiden ajatusen kanssa että lagia pitäisi jotenkin ylläpitää tai pidättää mahdollisimman pitkään (esim badgripin linkkaama artikkeli). Jo Nicklaus aikanaan sanoi että ”you must release from the top”, mutta vasemman hartian pitää myös liikkua myös koska muuten tulee ns. early release. Ja se suunta mihin tuo release tehdään voi tuntua hullulta, kun sen ensi kerran tajuaa.
Y-suuntaan esiintyy voimia vasta vähän ennen osumaa, jonka tulkitse tapahtuvan kun lapa kiertyy osumaan (W kulmakiihtyvyys) ja siinä näkyy hieman ”lämäri” efektiä.
Swinger?: Mistä tulikin mieleen, että niissä kaavoissa on tietysti koko mailan massa mukana, vaikkakin lavan massalla ollaan enimmäkseen laskettu. Rautamailoilla tuolla on jo joku merkitys
On selvää, että korealaisten lihasvoimalaskelmissa koko mailan massan on oltava mukana. Yhtä selvää on sekin, että pallon lähtönopeutta (liikemäärien säilymiseen perustuen) laskettaessa koko mailan massa ei saa olla mukana. Omissa laskelmissani mailanpään massa ei kuitenkaan ole ollut pelkkä lavan massa, vaan hieman isompi ’equivalent mass’ tai ’tehollinen massa’. Onhan se varsikin törmäystapahtumassa jossain määrin osallisena, mutta näissä liikemäärän säilymiseen perustuvissa laskelmissa ei missään tapauksessa kuitenkaan koko massallaan.
Swinger?
Ja siitä taas tuli mieleen sellainen ajatus, että jos palataan alkuun, eliPG
fysiikan lakien mukaan onF*t + mclub*(vclub – Vclub) = mball*vball
niin mitä jos (i) jätetään koko F*t tuosta pois (koska sillä on niin vähäinen merkitys joten miksi me edes siitä jauhetaan?);
Otin tuon ulkoisen (varren ja lavan kautta palloon välittyvän) voiman F mukaan laskelmiini voidakseni ottaa kantaa aloitusviestisi vaihtoehtoihin: ’vain mailanpään vauhdilla on merkitystä’ vs. ’osumassa voi (ja ehkäpä pitääkin) olla voimaa mukana’.
En ole havainnut kenenkään muun näin tehneen. Heille ilmeisesti on riittänyt kokemuspohjainen tai laskennallinen tieto siitä, että osumassa vaikuttavalla ulkoisella voimalla ei ole käytännön merkitystä. Erilaisilla lähtöarvoilla laskien tulin itsekin samaan tulokseen: F:n vaikutus lähtönopeuteen on törmäyksessä syntyvän voiman vaikutukseen verrattuna käytännössä lähes olematon. Nyt kun tämä tosiasia on selvinnyt, voidaan asiasta jauhaminen lopettaa.
ja (ii) otetaan huomioon jo puhuttu ’voimalyönnin’ vaikutus osuman rekyyliin eli siinä mailanpään vauhti putoaa enemmän kuin muuten putoaisi, niin koko keskustelun voisi pelkistää siihen että pallon vauhtiin (vball) voi suoraan vaikuttaa lyömällä niin että tavoitteena on isompi rekyyli eli painavampi lyönti. Eli, myös pienempivauhtisella lyönnillä saa tai voi saada saman tai pidemmän lyönnin aikaiseksi.
Koska F:n vaikutus pallon lähtönopeuteen on käytännössä mitätön, myös sen aiheuttama mailanpään vauhdin putoaminen ja lisärekyyli ovat vastaavasti mitättömiä. ’Voimalyönti’ samaa mailaa käyttäen ilman mailanpään nopeuden lisäämistä, dynaamisen loftin pienentämistä (nyrkit edellä, lapa suljettuna …) tai osuman parantamista tuskin onnistuu. Osumageometria ja mailanpään nopeus yhdessä ratkaisevat lähtönopeuden ja lyönnin pituuden. Täysin samoilla arvoilla (tuskin sellaiseen koskaan päästään) lyönnit olisivat identtiset.
Swinger?
Tavallaan osa tästä keskustelusta on kaiketi lähteny siitä liikkeelle että vclub ja Vclub tiedettäisiin (esim trackmanilla mitattuna) – mutta heitänpä epäilyksen ilmaan (perustuen mihinkä muuhunkaan kuin pseudofyysikon ajattelun voimaan) että tiedetäänkö tuo Vclud oikeasti mittauksen perusteella, vai onko se laskettu perustuen olettamuksiin osuman tapahtumista? Tutkahan ei taida nähdä pallon ja lavan eroa osumassa, joten ei se sitä siis oikeasti ehkä mittaakaan(?).Vclub-arvoa ei tarvitse tietääkään, eivätkä laskelmat edellytä mittaustuloksien käyttämistä.
En tiedä, kuinka tarkkoja Trackmanin tai vastaavien analysaattoreiden mittaustulokset ovat ja kuinka homma tarkkaan ottaen menee. Luulen kuitenkin, että jos mittausten apuna on käytetty myös laskentaa, analysaattoreiden tulokset ovat todennäköisesti paljon luotettavammat, kuin pelkkien mittaustulosten perusteella saadut.
Pallon lähtönopeus saadaan siis kaavalla
(1) vball = vclub*[(1+COR)*cos(ß)] / [cos(ß – ø) + r*cos(ß)*cos(ø)]
Suureiden selitykset viestissä 4.12.2020 17:32:37.
Draiverille riittää yksinkertaisempi kaava
(2) vball = vlub*(1 + COR) /(1 + mball/mclub)
Nähdään, että kaavoja sovellettaessa mailanpään nopeus osuman lopussa (Vclub) ei ole tarpeen. Sen sijaan mailanpään nopeus osuman alussa (vclub) vaaditaan.
Kaavat pohjautuvat liikemäärän säilymisen lakiin. Kaava (1) on tarkempi, koska sen johto perustuu vektorilaskentaan – liikemäärä on vektori. Kaavaa (2) johdettaessa liikemäärän vektoriluonnetta ei ole otettu huomioon, vaan kaikki liikemäärät on oletettu yhdensuuntaisiksi. Jos kulmasuureiden arvot ovat pieniä kuten draiverilla, virhe jää kuitenkin varsin pieneksi.
Kaavojen merkitys on mielestäni siinä, että niitä käyttäen on helppo tehdä mitä-jos -vertailuja erilaisilla lähtöarvoilla. Ei tule känsiä käsiin, eikä selkä kipeydy. Käsittelemämme asian kannalta tärkeätä on havaita myös se, että kummassakin kaavassa voima (F) ja mailanpään kiihtyvyys loistavat poissaolollaan. Tietenkin, onhan niiden vaikutus pallon lähtönopeuteen käytännössä merkityksetön.
Osuma-aikaisen mailanpään kiihtyvyyden ja -voiman kannalta tarpeettomia ovat myös tieto kineettisen ketjun etenemisestä dsw:ssä – oikein vai väärin – ihan sama. (Jos oikein, mailanpäällä on vauhtia oikeaan suuntaan, jos väärin – vähemmän vauhtia tai väärään suuntaan). Tai pelaajan olkapäihinsä, käsiinsä, niveliinsä jne. synnyttämistä voimista, eiväthän ne vaikuta lapaan.
Osumahetkellä pelaajan vasempaan jalkaan kohdistuu voima, joka normaalisti on vähintään 50% pelaajan painosta, mutta saattaa joskus olla jopa 150% pelaajan painosta (80 kiloisella äijällä 1200 N). Tietysti sillä on oma vaikutuksensa mailanpään saamaan vauhtiin ja osuma-aikaiseen mailanpään kiihtyvyyteenkin, jos sellaista esiintyy. Kaikkien mahdollisten osuma-aikana lapaan menosuuntaan vaikuttavien voimien yhteisvaikutus sisältyy kuitenkin siihen voimaan F, joka isonakin on liian pieni, jotta siitä kannattaisi edes puhua. Omalta osaltani siitä jauhaminen loppuukin juuri nyt.
Yhteenveto:
Samoilla välineillä ja samalla osumageometrialla ’vain mailanpään nopeus ratkaisee’.
Samoilla välineillä ja samalla osumageometrialla ’vain mailanpään nopeus ratkaisee’.
Kiitos PG (toivottavasti myös Swingerin) vakuuttavasta perustelusta. MOT. Päädyin tähän samaan lopputulokseen vahvalla (pseudofysiikkaan perustuvalla) päättelyllä, yleisen elämänkokemuksen tuomalla itsevarmuudella ja vahvalla intuitiolla 😉
ArnoldPalmer
Samoilla välineillä ja samalla osumageometrialla ’vain mailanpään nopeus ratkaisee’.
Kiitos PG (toivottavasti myös Swingerin) vakuuttavasta perustelusta. MOT. Päädyin tähän samaan lopputulokseen vahvalla (pseudofysiikkaan perustuvalla) päättelyllä, yleisen elämänkokemuksen tuomalla itsevarmuudella ja vahvalla intuitiolla
No ei asia ole vielä valmis. Laitapa putteri pallon taakse, älä (vielä) liikuta sitä. Koska sillä ei ole vauhtia, väittämän mukaan myöskään pallo ei voi tuosta lähteä liikkeelle. No kyllä sen kuka tahansa tuosta liikkeelle saa eli ei tuossa koko totuus vielä ollut. En siis lähtisi ihan vielä kivitaulua hakkaamaan ja johtopäätöksen autuutta ja ikiaikaisuutta julistamaan.
Toisaalta, sanoin itsekin tuossa edellä että F*t voidaan jättää huomiotta koska sen merkitys on niin pieni. Sanoin myös heti tän ketjun alussa että pallon liikemäärä on oleellisesti p=F*t, joten olenko nyt itsekin sitä mieltä että F*t on merkityksettömän pieni, ja näin ollen voin vain katsoa halvaantuneena palloa ja todeta että se ei voi liikkua mihinkään ja voinkin siis jäädä kotiin miettimään golfin ja/tai fysiikan vaikeutta, ja asiaa ei voi auttaa?
Tälle täytyy löytyä kuitenkin parempi ratkaisu ja tässä joulukinkkua sulatellessa sille ehkäpä löytyy selityskin. Siitä seuraavassa viestissä lisää. Kuulun kuitenkin vain pseudo-/alumnifyysikoiden rupusakkiin, joten parempi kirjoitella siitä että osaavammat voi pitää mut kaidalla tiellä näiden ajatusten osalta.
Lähdetään PG:n kaavasta liikkeelle, se on kuitenkin paras esillä ollut tapa arvioida tätä asiaa, eli
F*t + mclub*(vclub – Vclub) = mball*vball
Tästä jo todetiin että F*t osuus on merkityksetön, joten jätetään se pois, eli saadaan
mclub*(vclub – Vclub) = mball*vball
Jos tätä edelleen yksinkertaistetaan hieman, ja käyttäen PG:n ’mailanpään tehollista massaa’ (mikä mun mielestä on hyvä approksimaatio -> lapa + kolmasosa varren massasta), niin mailanpään ja pallon suhde on n. 5. Jolloin tuon kaavan voi kirjoittaa myös muotoon
vball = 5*(vclub – Vclub), missä siis
vball = pallon saama lähtönopeus,
vclub = mailanpään nopeus osuman alussa,
Vclub = mailanpään nopeus osuman lopussaJa, pallon nopeus siis riippuu ’vain’ mailanpään nopeudesta ja siitä paljonko se tippuu osumassa.
Aika paljon ollaan puhuttu mailanpään kiihtyvyydestä osumassa, ja tuossa sitä ei ole ollenkaan mukana, joten voidaan tehdä uudestaan johtopäätös että siitä ei tarvi välittää (ainakaan ’suuruusluokkien’ osalta).
Oma kiinnostuksen kohde onkin enemmän pallon kiihtyvyys (ja tietty vauhti) kuin mailanpään kiihtyvyys tuossa 0.5ms aikana (tai pikemminkin: sen jälkeen).
PG:n avustamana päästiin johtopäätökseen, että jos lisävoimaa on, niin se lisää osuman rekyyliä, eli hidastaa mailanpäätä enemmän kuin ilman sitä. Tätä, ja tuota edellisen kaavan taustaa vasten, onkin oikeastaan yllättävää että olisi ok tiputtaa tuo Vclub laskennasta/osuman ajattelusta pois. Sillähän on selvästi iso merkitys pallon saamaan nopeuteen.
[Selvyyden vuoksi – ymmärrän toki että Vclub on COR arvossa mukana. Mutta, COR arvo ei välttämättä ole vakio. Se on vakio niissä testeissä jossa mitataan esim mailan ja lavan ominaisuuksia – täytyyhän testitilanteiden olla sillä tavalla vakioita ja toistettavia jotta testitulokset olisivat luotettavia. COR arvo voi olla myös vakio hyvän pelaajan lyönneissä jotka ovat keskenään samanlaisia. Mutta, että COR olisi sama eri pelaajien lyöntien välillä, ja eri lyöntitapojen välillä, ei olekaan enää mitenkään itsestään selvää. Voi toki olla, mutta ei välttämättä ole näin. Siksi mun mielestä on parempi tässä käyttää tuota Vclub arvoa kuin COR arvoa.]
Voiko siis tuo lisävoima ja lisärekyyli vaikuttaa, ja jos niin kuinka paljon? Tehdäänpä tästä pieni harjoituslaskelma – ja käytän taas approx lukuja jotta saadaan ensin asialla ns ’ballpark’.
Otetaan ensin ’läpilaskijan’ svingi – siis ei lisävoimaa, vain vauhti ratkaisee. Käytetään arvoja mclub=220, mball=46, vclub=45 (45m/s on n. 100mph), ja mailanpään nopeus tippuu 30% (aiemmin esillä ollut johtopäätös), eli mailanpään vauhti tippuu 13.5m/s. Pallo saa nopeuden 64.5 m/s, ja jos se lähtee esim kulmaan 15 astetta, se lentää n. 212m (heittoliikkeen kaavalla, jätetään ääni- ja lämpöenergian synnyttämisen osuus pois, spinnin synnyttämisen osuus pois ja sen vaikutus lentoradan aerodynamiikkaan). Kelpo lyönti ja hyvä osuma – kelpaa hyvin useimmille meistä.
Arvioidaan sitten tilanne jossa pelaaja onnistuu lisäksi lyömään niin, että pystyy lisä-/tukivoimalla puristamaan palloa kasaan enemmän kuin tuo mailanpään vauhti sitä jo muutenkin puristaa. Ollaan varovaisia lukujen kanssa, koska ei tuo ehkä kovin helppoa ole. Sanotaan että pallo puristuu tuossa ajallisesti 2% pitempään, jonka seurauksena se myös palautuu muotoonsa 2% pitemmän ajan. Yhteensä 4%. Tästä myös seuraa se, että (voimankäytön seurauksena) pallon latautuu enemmän jousienergiaa, ja purkautuessaan potkaisee lapaa kovemmin. Arvioidaan tuon osuus arvolla 2x – lähtien alussa viitattuun MAOLin testiin jossa superpallon liikemäärä oli osumassa 2x kovaan palloon verrattuna. [Tiedän – ei tämä ihan oikein mene – mutta suuruusluokkaa vasta haetaan, ja sitä mitä kaikkea tuon osuman aikana tapahtuu…] Arvioidaan kaikkea tätä seuraavasti: läpilaskijan lyönnissä mailanpään vauhti tippui 13.5m/s 0.5ms aikana. Oletetaan(!) että tässä voimalyönnissä hidastuvuus on samanlaista, mutta kestää siis 4% pitempään, eli mailanpää hidastuu siis 4% enemmän kun tuo 13.5m/s. Pallon lisääntynyt jousivoima aiheuttaa tuolle tuplaantumisen, eli kokonaishidastuminen on siis 8%.
Sijoitellaan samaan kaavaan, ja mailanpää hidastuu nyt 14.58m/s, ja pallo saa vauhdin 69.7m/s. Ja lentää samaan 15 asteen kulmaan 247m. Siis, 35m pitemmälle, samalla mailanpään nopeudella. Kiinnostavaa. Verrataan vielä mailanpään hidastuvuusprosenttia – ja aika helposti todetaan että se olikin tässä 32.4%, eli jonkun verran isompi. Mutta, ihan järkevässä suuruusluokassa liikutaan vielä.
Erona aikaisempaan keskusteluun on siis se, että ei tavoitella mailanpään lisäkiihdyttämistä 0.5ms ajaksi (mailan ollessa jo kovassa vauhdissa) vaan tavoitellaan lyöntiä jossa pallo puristuu enemmän kasaan, ja aiheuttaa siis suuremman rekyylin.
Pelaajan kannalta tuossa ei välttämättä ole suurta eroa – tavoitellaan lisää voimaa osumaan ja kiihdytetään läpi osuman – sen vaikutus on vaan eri kuin mitä tähän mennessä ollaan arvioitu.
Vielä huomautus, em luvut ja laskennat ovat vain suuruusluokka-arvioita ja karkean tason laskuharjoitus. Tarkempi laskenta menee vähän eri tavalla ja antanee jossain määrin eri vastaukset – mutta, kyllä tuo jo antaa osviittaa (ja ajattelemisen aihetta?) – ja jos tämän perusteella pitäisi vastata monivalintatehtävään: (A) ei ole mahdollista, (B) tuon voisi harjoittelulla oppia, (C) tuon jotkut jo osaa – niin itse olen ehkä enemmän B:n kannalla mutta jo toivoakseni menossa kohti vaihtoehtoa C.
Swinger, liikemäärälaskusi ovat ok, mutta oletuksesi eivät. Jotta pallon lähtönopeus kasvaisi 64,5 -> 69,7 m/s, pitäisi mailanpään kohdata pallon kiihtyvyydellä 2600 m/s^2. Tällä arvolla mailanpään nopeus lisääntyisi jo kahdessa sadasosasekunnissa 52 m/s. Jos siis mailanpään nopeus olisi 0,02 s ennen osumaa 45 m/s, niin osuman alussa se olisi jo 97 m/s = 218 mph!
Tutelman käytti laskelmissaan kiihtyvyyttä 500 ft/s^2 ~150 m/s^2, joka on suuri sekin. Pallon lähtönopeus kasvoi 149 mph -> 149,11 mph ja lyönnin pituus 8 tuumaa (using the rule of thumb ’1 additional mph of ball speed gives 2 additional yards’).
Pallon lähtönopeuden kasvu osuma-aikaisen kiihdyttämisen/vastaavan voiman takia, voidaan helposti laskea pelkästään liikemäärätarkastelulla ilman virheellisiä ja harhaanvieviä oletuksia kontaktiajan kasvusta tms. Tee sinäkin niin. Mutta hyvä, että jaksat funtsia 😊
Nuo luvut oli kuvaannollisia esimerkkejä, tarkoituksena havainnollistaa tilannetta ja arvioida mittaluokkia vaikutukselle. Niihin ei ollut varsinaisesti tarkoitus tarttua vielä. Mukavaa kuitenkin että liikemäärät oli oikein, Newtonin mukaan siis mennään.
Katsotaan vielä ne oletukset:
1) jos palloa puristaa isommalla voimalla, se puristuu enemmän. Oikein vai väärin?
2) jos pallon kohdistuu osumassa isompi puristus, se kestää myös ajallisesti pitempään. Oikein vai väärin?
3) jos pallo on puristunut enemmän, sen palautuminen kestää myös ajallisesti pitempään. Oikein vai väärin?
4) jos pallo on puristunut enemmän, sen jousivoima antaa palautuessaan isomman potkun lavalle. Oikein vai väärin?Mikä tai mitkä noista on virheellisiä?
Tai onko tässä virheellisiä olettamuksia?
5) jos lavan ja pallon törmäys kestää pidemmän ajan, lapa hidastuu enemmän. Oikein tai väärin?
6) jos pallo palautuessaan puristuksesta antaa isomman potkun, lapa hidastuu edemmän. Oikein tai väärin?Mietitään sitten hetki noita lukuarvoja.
Se että pallo puristuisi lisävoiman avulla 2% pitempään kuin ilman sitä ei välttämättä kuulosta absurdilta. Puristuminen kestänee puolet koko osuman ajasta, eli n. 250us. Siihen 2% lisää on 255us. Ei mun mielestä kuulosta mahdottomalta, voi itse asiassa olla myös suurempi(?).
Sama koskee sitten pallon palautumista puristuksesta – symmetria pätenee tässä. Eli tuo 2%+2% mun mielestä ole välttämättä harhaanvievä oletus. Tässä huomaan myös tehneeni virheen ekassa laskelmassa – 2% puristusvaiheessa lisää ja 2% palautumisvaiheessa lisää ei ole yhteensä 4% kokonaisaikaan, vaan 2%…
Lisäpotkun tuplaantuminen sen sijaan taitaa olla yläkantissa. Jos puristus ilman lisävoimaa on luokkaa X 250us aikana, tuo 5us+5us lisää siihen tuskin aikaansaa 2X vaikutusta. Se taas taitaa riippua minkälaisia kumiseoksia pallon sisällä on eri kerroksissa. Niistä en tiedä, joten se että tiukkeneeko vastus pallon puristuessa enemmän vai käykö päinvastoin, voi olla kummin päin vain. Luulisin kuitenkin että vastus lisääntyy. Pienennetään joka tapauksessa vaikutusta.
Tässä uusia kandidaattilukuja suuruusluokiksi:
– 3% puristuslisällä pallon nopeus kasvaa 64.5->66.5 ja kantama 212m->225m
– 5% puristuslisällä pallon nopeus kasvaa 64.5->67.8 ja kantama 212m->234mPaljonko voimaa tarvitaan että pallo puristuisi tuon verran enemmän, en ole laskenut. En ole ihan varma että onko mulla sille edes tarvetta. Luulisin että mulle itselleni riittää ylipäätään tieto että jos lyö niin että pallo puristuu enemmän, se myös lentää pitemmälle.
Tuosta vielä esimerkki. Jos lyö PW pitchejä matolta jossa on kova lattia tai kova maa alla, niin käykö joskus niin että lapa osuu juuri ennen osumaa ensin mattoon ja sitten palloon, ja pallo lentääkin yllättäen selvästi pitemmälle kuin sellaisessa lyönnissä jossa se osuu suoraan palloon? Lapa ottaa tuossa kimmokkseen matosta, ja lavan pinta liikkuu sen seurauksena enemmän kohtisuoraan palloa kohti – ja tuossa suunnassa aiheuttaa pallolle isomman puristuksen kuin lyönnissä jossa se liukuu vinosti ’pallon alta’. Samasta asiasta on kyse – lavan vauhti ei kasvanut mutta pallo puristuu enemmän ja lentää pitemmälle.
Jake2
Itselle oleellista tietoa kertovat graafit A ja E. Oikea ja vasen käsi kohdistavat grippiin vastakkaiset voimat x-suunnassa joka pyrkii painamaan mailaa suuntaan joka on kuin ”lapa pystyssä alas” ja se tapahtuu aika pitkälle downswingiin. Nämä voimat pyrkivät avaamaan rannekulmia, ja sen on kyllä ristiriidassa pahasti niiden ajatusen kanssa että lagia pitäisi jotenkin ylläpitää tai pidättää mahdollisimman pitkään (esim badgripin linkkaama artikkeli). Jo Nicklaus aikanaan sanoi että ”you must release from the top”,Nyt mennään vähän harmaammalle alueella, mulle toi release käsite ei koskaan ole ollu kovin iso juttu, rannekulmien avaaminen vielä vähemmän. Yritän vaan lyödä palloa, ja nykyään nimenomaan palloa eikä enää ’vain’ pallon läpi. Tää on luultavasti vaan asia joka on riippuvainen kuinka pitkällä ollaan svingaamisessa. Tuo vasemman ja oikean käden vastakkainen voima voi kohdistua osumaan, tai sitten aikaisempaan dsw vaiheeseen ja vauhdin kasvattamiseen. Ja, jos vauhti saadaan isoksi, keskipakovoima kasvaa isommaksi, joten sitten tehdään työtä sitä vastaan ja ehkäpä jopa kiihdytetään vielä lisää sen avulla. Kummassakaan tapauksessa en itse mieti releasea, vaan vauhdin ja voiman (ja vastavoimien) lisäämisen synkkaa. Hitaammalla svingillä voi tulla oikea etusormi kipeämmäksi treeneissä jos sillä päätyy painamaan lisävoimaa osumaan, tai sitten kovemmilla vauhdeilla paine kasvaa oikean nimettömässä ja keskisormessa (veto keskipakovoimaa vastaan), tai sitten vasemman puolen lihaksissa jos sitä puolta käyttää vielä osumassa vetoon (itse yritän välttää). Mutta, nää kaikki on ainakin mulle muuttuvia asioita ja elää sitä mukaa kun homma etenee, joten yritän olla lukkiutumatta mihinkään malliin liian tiukasti.
Hyviä kommentteja noihin graafeihin!
Swinger?
Katsotaan vielä ne oletukset:
1) jos palloa puristaa isommalla voimalla, se puristuu enemmän. Oikein vai väärin?
2) jos pallon kohdistuu osumassa isompi puristus, se kestää myös ajallisesti pitempään. Oikein vai väärin?
3) jos pallo on puristunut enemmän, sen palautuminen kestää myös ajallisesti pitempään. Oikein vai väärin?
4) jos pallo on puristunut enemmän, sen jousivoima antaa palautuessaan isomman potkun lavalle. Oikein vai väärin?Oikein 1) ja 4), väärin 2) ja 3)
Tai onko tässä virheellisiä olettamuksia?
5) jos lavan ja pallon törmäys kestää pidemmän ajan, lapa hidastuu enemmän. Oikein tai väärin?
6) jos pallo palautuessaan puristuksesta antaa isomman potkun, lapa hidastuu edemmän. Oikein tai väärin?Oikein 6), väärin 5)
Vastaukseni perustuvat tiedemiesten tutkimuksiin kontaktiaikojen pituuksista. Näitä asioita käsittelin siellä toisessa ketjussa kymmenen vuotta sitten.
JK
Tuosta vielä esimerkki. Jos lyö PW pitchejä matolta jossa on kova lattia tai kova maa alla, niin käykö joskus niin että lapa osuu juuri ennen osumaa ensin mattoon ja sitten palloon, ja pallo lentääkin yllättäen selvästi pitemmälle kuin sellaisessa lyönnissä jossa se osuu suoraan palloon? Lapa ottaa tuossa kimmokkseen matosta, ja lavan pinta liikkuu sen seurauksena enemmän kohtisuoraan palloa kohti – ja tuossa suunnassa aiheuttaa pallolle isomman puristuksen kuin lyönnissä jossa se liukuu vinosti ’pallon alta’. Samasta asiasta on kyse – lavan vauhti ei kasvanut mutta pallo puristuu enemmän ja lentää pitemmälle.
Hyvää pohdintaa ja oikeita johtopäätöksiä. Samasta asiasta on kyse myös silloin, kun mailan dynaaminen loft pienenee jostain muusta syystä tai maila vaihdetaan nostokulmaltaan pienempään. Samalla lavan vauhdilla pallo lentää pitemmälle.
Swingwer?
… mun mielestä on parempi tässä käyttää tuota Vclub arvoa kuin COR arvoaEi ole väliä kumpaa kaavoista
vball = mclub/mball*(vcub – Vclub), vai
vball = vclub*(1 + COR)/(1+mball/mclub)
käyttää, kunhan vain tietää mitä tekee.
Jos mailanpään tehollinen massa on 230 g, on mclub/mball =5. Silloin tuo 1. kaava todellakin yksinkertaistuu esittämääsi muotoon ’vball = 5*(vclub – Vclub)’, jonka avulla pallon lähtönopeus selviää, mikäli mailanpään nopeudet osuman alussa ja lopussa tiedetään. OK.
Voidaan myös kysyä, mikä olisi pallon nopeus, jos mailanpään vauhti putoaisi osumassa arvosta 100mph arvoon 66mph. Vastaus 170 mph – miltei päässälaskuna.
Onko noin? Smash factor olisi kyllä aika iso 1,70, muttei ole vielä lähelläkään teoreettista maksimia 2, joten sen puolesta OK.
Entä COR? Tässä tapauksessa, kun mclub/mball = 5, on COR = 5 – 6*Vclub/vclub. Saadaan COR = 1,04. Se menee jopa teoreettisen maksimin 1 yli. Lisäksi golfissa ei ole sallittu kuin korkeintaan 0,83. Tuollainen lyönti ei ole mahdollinen.Mieleen voi juolahtaa myös kysymys, kuinka monta % mailanpään vauhti voi korkeintaan pudota, jos mailanpään tehollinen massa on 230 g? Käytetään suurinta COR-arvoa 0,83. Saadaan 30,5%. Se on suurin mahdollinen putoamisprosentti tässä tapauksessa.
Minusta kaavaa ’vball = vclub*(1 + COR)/(1+mball/mclub)’ on helpompi käyttää. Silloin ei tule sijoittaneeksi COR-arvoksi mitään kiellettyä arvoa ja lasketut arvot (mitä nyt laskeekin) ovat ainakin COR-arvon puolesta realistisia.
Ja vielä kerran: pallon lähtönopeuden kannalta ’vain mailanpään nopeudella on merkitystä’. Kaiken maailman laskelmat kannattanee siis unohtaa ja käyttää säästetty aika mieluummin siihen, miten mailanpäälle tuota vauhtia voisi tuottaa. Onhan siihen tullut tässäkin ketjussa hyviä vinkkejä ja alan lehdet ovat niitä pullollaan. Todennäköisesti kuitenkin hyvän pron opetuksesta olisi eniten hyötyä – vaikka asian perusteleminen mekaniikan perusteisiin pohjautuen usein ontuukin. Kuten tässä:
Golflyönnin voimantuotto tähtää mailanpään energian siirtämiseen pallonlentoon. Mailanpään maksiminopeus tulisi olla silloin, kun pallo irtoaa mailasta. Usealla pelaajalla on kuitenkin fokus liikaa palloon osumisessa, jolloin kiihtyvyys pienenee ennen osumaa. Osumaan ei kohdistu painetta, koska kaikki ajatus on ladattu kontaktihetkeen
Miten se energian siirtäminen pallonlentoon mahtaa onnistua, jos mailanpään maksiminopeus on vasta, kun pallo irtoaa mailasta? Silloinhan mailanpään vauhti ei ole pudonnut osumassa ollenkaan, eikä mailanpää ole voinut luovuttaa energiastaan tippaakaan pallolle. Edelleen, kiihtyvyyden pienenemisestä huolimatta mailanpään nopeus voi kasvaa ennen osumaa (kunhan ei mene negatiiviseksi). Osumaan ei muka kohdistu painetta? Kyllä sitä normaalisti pallon ja lavan yhteentörmäyksessä aika paljon syntyy, mutta osuma-aikaisesta kiihdyttämisestä ei juuri apua ole.
Vaikuttaa kuitenkin siltä, että mailanpään maksimaalisesta nopeuden tuottamisesta tässäkin lopulta on kyse. Älä siis välitä perusteluista. Tee vaan niin kuin pro sanoo. Ja hyvää tulee…
PG
Oikein 1) ja 4), väärin 2) ja 3)
Oikein 6), väärin 5)Vastaukseni perustuvat tiedemiesten tutkimuksiin kontaktiaikojen pituuksista.
Hm, ok. Näin myös tutkimuksen jossa oltiin mitattu noita kontaktiaikoja, ja ehkä vähän yllättäen driverin nopeuden kasvaessa osumien kontaktiajat lyheni, eikä pidentyny. Kieltämättä vähän epäintuitiivinen lopputulema enkä ainakaan päättelemällä olisi päätynyt samaan. Golf ei ole aina ihan loogista. En toisaalta löytäny materiaalia jossa tuota lisävoimaaa olisi joku testannu oikeasti – kaikki testit mitä olen enimmäkseen nähnyt on ollu tasavauhtisia driverilyöntiä (tai sitä simuloivaa) mittaavia kokeita. Jätetään siis toistaiseksi statukselle: päättely ei riitä todistukseksi ja tutkimusaineistokaan ei pidempiä osuma-aikoja taida tukea.
Lueskelin myös USGA:n matskua mailojen ja pallojen kehityksestä, täällä https://www.usga.org/content/dam/usga/pdf/2020/distance-insights/DIPR-FINAL-2020-usga.pdf.
Tuolta voisi poimia paljonkin, mutta esim luku 3.2.1.3 sisältää osittain relevanttia asiaa – ml pallojen [spinnin määärään vaikuttavan] kehityksen vaikutus lyöntimittoihin (kuva 27); kuva 28 jossa kovemmilla palloilla on isompi COR kovemmilla vauhdeilla (mikä kai tarkoittaa ’jäykempää jousta’ isommilla puristuksilla eli jousivoima kasvaa enemmän – lentää pitemmälle?) kuin pehmeämmällä pallolla; ja sitten seuraavassa luvussa 3.2.2 sanotaan aika pyöreäasti että ”athleticism can allow the golfer to generate more clubhead speed, which is an important factor in determining the overall distance of a golf shot” – minkä voi lukea niin että ’vain vauhti ratkaisee’ tai sitten niin ’se on tärkeä osa muttei ainoa sellainen’ – eli taitavan neutraalisti sanottu guruilta 😉 En siis tuoltakaan löytäny relevanttia tietoa tähän keskusteluun.PG
Tuosta vielä esimerkki. Jos lyö PW pitchejä matolta jossa on kova lattia tai kova maa alla, niin käykö joskus niin että lapa osuu juuri ennen osumaa ensin mattoon ja sitten palloon, ja pallo lentääkin yllättäen selvästi pitemmälle kuin sellaisessa lyönnissä jossa se osuu suoraan palloon? Lapa ottaa tuossa kimmokkseen matosta, ja lavan pinta liikkuu sen seurauksena enemmän kohtisuoraan palloa kohti – ja tuossa suunnassa aiheuttaa pallolle isomman puristuksen kuin lyönnissä jossa se liukuu vinosti ’pallon alta’. Samasta asiasta on kyse – lavan vauhti ei kasvanut mutta pallo puristuu enemmän ja lentää pitemmälle.
Hyvää pohdintaa ja oikeita johtopäätöksiä. Samasta asiasta on kyse myös silloin, kun mailan dynaaminen loft pienenee jostain muusta syystä tai maila vaihdetaan nostokulmaltaan pienempään. Samalla lavan vauhdilla pallo lentää pitemmälle.
Joo osa tästä keskustelusta pitäiskin varmaan kohdistua enemmän isompiloftisiin rautalyönteihin – joissa mailanpään vauhti on enemmän ’vaakasuuntaista’ (osuma-alueella) ja vino lapa ei osu siihen ’kohtisuoraan’ – ja tuo rekyylin painehan on sitten erilainen jos dynaaminen loft pienenee tai vedetään osumahetken aikoihin varresta ’sisäänpäin’ jolloin lavan asennon, vauhdin ja lisävoiman suuntauminen hieman muuttaa ’[jonkun verran] enempi kohtisuoraan lapaa vasten’ jolloin myös tuo pallon puristuminen ja sen rekyyli ainakin tuntuu erisuuruiselta, ja luultavasti onkin.
PG
Entä COR? Tässä tapauksessa, kun mclub/mball = 5, on COR = 5 – 6*Vclub/vclub. Saadaan COR = 1,04. Se menee jopa teoreettisen maksimin 1 yli. Lisäksi golfissa ei ole sallittu kuin korkeintaan 0,83. Tuollainen lyönti ei ole mahdollinen.Hyppäsin vähän eteenpäin mutta tuosta piti kysyä. Jos ja kun onnistun tuottamaan lisävoimaa osumaan, ja pallo puristuu enemmän, niin eikö tuosta tulee lisäenergiaa (kaiketi palloon latautuvaa jousienergiaa joka sitten potkaisee kovempaa)? Eihän se sinänsä muuta COR-laskennan perusteita eli energiaa häviää suhteessa about sama määrä, mutta jos kokonaisenergia onkin isompi kuin lavan painosta ja sen liikkeen nopeudesta johtuva liike-/energiamäärä, niin eikö COR voi pysyä sallitun rajoissa mutta (lapa hidastuu enemmän ja) pallo saa isomman lähtövauhdin?
Swinger?
Hyppäsin vähän eteenpäin mutta tuosta piti kysyä. Jos ja kun onnistun tuottamaan lisävoimaa osumaan, ja pallo puristuu enemmän, niin eikö tuosta tulee lisäenergiaa (kaiketi palloon latautuvaa jousienergiaa joka sitten potkaisee kovempaa)? Eihän se sinänsä muuta COR-laskennan perusteita eli energiaa häviää suhteessa about sama määrä, mutta jos kokonaisenergia onkin isompi kuin lavan painosta ja sen liikkeen nopeudesta johtuva liike-/energiamäärä, niin eikö COR voi pysyä sallitun rajoissa mutta (lapa hidastuu enemmän ja) pallo saa isomman lähtövauhdin?Hyvä, että otit tuon asian esiin, muuten minulta olisi voinut jäädä eräs seikka huomaamatta. Siitä myöhemmin.
Omien laskelmieni mukaan COR-arvo ei riipu siitä, kiihdytetäänkö mailanpäätä osuman läpi vai ei. Ja sehän tarkoittaa sitä, että pallon lähtönopeus miinus mailanpään nopeus osuman lopussa pysyy muuttumattomana. Siitä taas seuraa, että jos pallon lähtönopeus kiihdyttämisen johdosta kasvaa, myös mailanpään nopeus osuman lopussa kasvaa yhtä paljon. Sama näkyy myös kaavasta
vball = [(1 + COR)/(1 + mball/mclub)]* vclub + [mclub/(mclub + mball)]*aclub*t
jos oikein tarkkaan katsoo. Tuo kaavan loppuosa on lisävauhti paitsi pallolle, myös mailanpäälle.
Otetaanpas vielä vähän tarkemmin. Ennen osumaa mailanpään kiihtyvyys on siis aclub ja kiihdyttävä voima mclub*aclub. Konaktiaikana kiihdyttävä voima on edelleen tuo sama, mutta mailanpään kiihtyvyys putoaa hieman, koska kiihdytettävien joukkoon liittyy mailanpään massan lisäksi myös pallon massa mball. Mailanpään osuma-aikainen kiihtyvyys on nyt [mclub/(mclub + mball)]*aclub – siis täsmälleen sama kuin em. kaavassa pallolle.
Oletetaan, että mailanpäätä kiihdytetään osuman läpi oikein isosti – esim. 200 m/s² – ja että mclub=230g. Mailanpään osuma-aikaiseksi kiihtyvyydeksi saadaan 200 m/s²*230g/(230g + 46g) = 166,7 m/s². Tällöin mailanpään nopeus osuman lopussa on 0,083 m/s suurempi, kuin ilman kiihdytystä – täsmälleen sama, kuin kiihdytyksestä johtuva pallon nopeuden lisäys (166,7 m/s²*0,0005 s = 0,083 m/s).
Juu, tietenkin osumassa mailanpään vauhti hiljenee, eikä kiihdy. Se johtuu tietenkin siitä, että törmäyksen seurauksena mailanpäähän kohdistuu samanaikaisesti myös negatiivista kiihtyvyyttä – yhteisvaikutus on negatiivinen.
Mitä tuo 0,083 m/s = 0,19 mph tarkoittaa lyönnin pituudessa? No, se vähän riippuu. Korkeintaan puoli metriä? Tutelmanin mukaan vaikutus on ”ei nolla, mutta merkityksetön.” Samaa mieltä.
Mutta, mutta… siinähän käy loppujen lopuksi kuitenkin niin, kuin Swinger intuitiivisesti aiemmin päätteli: jos mailanpää on kiihtyvässä liikkeessä osuman läpi, niin mailanpään hidastuminen vähenee. Ihan samaa itsekin ajattelin ennen kuin voima ja vastavoima sotkivat ajatukseni.
Vai olisiko tuossa kaavassa jotakin vikaa? Sen kyhäsin jo kymmenen vuotta sitten, kuin asiasta en mitään netistä löytänyt. Myöhemmin Tutelman on kyllä tuotakin asiaa ansiokkaasti sivuillaan käsitellyt hieman eri tavalla päätyen kuitenkin täsmälleen samaan lopputulokseen. https://www.tutelman.com/golf/swing/accelerateThru.php#appendix . Kannattaa kurkata, jos kiinnostaa.
Kaikesta huolimatta talonpoikaisjärki sanoo, että pallo litistyy kiihdyttämisen vaikutuksesta, tosin hyvin vähän. En kuitenkaan saanut sisällytettyä sitä tuohon kaavaan. Eikä Tutelmankaan omiin laskelmiinsa, vaikka sentään on melkoinen guru näissä asioissa. Käytännön merkitystä asialla ei varmasti ole, mutta periaatetasolla: missä mättää vai mättääkö missään?
Olisiko Pappa Tykillä aikaa miettiä asiaa?
Eip ole aikaa, mutta pieni vinkki.
Keskustelun ongelmana on se, että siinä menee kinematiikka (liikemäärä) ja dynamiikka (voimat) suloisesti sekaisin. Uskon, että liikemäärän tarkastelulla saadaan relevantti osa ulos, minkä takia en oikein jaksa paneutua tähän.
JOS haluaa mennä dynamiikan/voimien puolelle, pitää mallintaa pallon ja mailanpään dynaaminen käyttäytyminen eli siinä esiintyvät voimat.
Suosikkilähteeni Penner (s.145-6) kertoo pallomalleista (normaaliosumassa):
– yhdistelmä epälineaarisia elastisia elementtejä ja dissipatiivisiä elementtejä vaikuttamassa pistemäiseen massaan
– yksinkertaisimmassa kaksiparametrimallissa (Cochran, 1999) on Hertsinen jousi (voima verrannollinen kokoonpuristuman potenssiin 3/2), joka on homogeeneisen kokoonpuristuvan pallon teoreettinen malli; tämän rinnalla on dissipatiivinen elementti, jonka voima on verrannollinen kokoonpuristumisen nopeuteen kertaa kokoonpuristuman neliöjuuri
– Cochrainin mallissa COR laskee mailanpään nopeuden kasvaessa (sopusoinnussa kokeellisetne tulosten kanssa)
– Johnson ja Lieberman (1994, 1996) ovat esittäneet viisiparametrisen mallin, jonka kuva ja yhtälöt PennerissäJos sitten olisi vielä mailanpäästä vastaavat mallit, niin kaikki normaaliosumat voisi laskea (numeerisesti) voimien kautta. Tangentiaaliset voimat sitten ihan eri juttu…
Miten muuten mailanpään COR on säännöissä määritelty – onko kohteena golfpallo (jos niin minkälainen) vai kokoonpuristumaton teräskuula?
Viitteet (joita minulla ei ole eli olen Pennerin varassa)
Cochran: Science and Golf III, pp. 486-92 (1999)
Johnson, Lieberman: Science and Golf II, pp. 309-14 (1994)
Johnson, Lieberman: The Engineering of Sport, pp 251-6 (1996)Tai sitten olen jälleen väärillä jäljillä… Joka tapauksessa kannattaa lueskella taustat ennen uusia teorioita.
Tässä yksi tutkimus golfpallon osuma-ajoista ja käyttäytymisestä osumassa
https://core.ac.uk/download/pdf/192730076.pdfOma huomio kiinnittyi kuvaan 9 – lavan nopeuden kasvaessa osuma-aika lyhenee. Ei ihan ennalta-arvattava tulos.
Sen jälkeisessä luvussa pohditaan tuota PappaTykin mainitsemaa Hertsin lakia ja sen laskentaa, ja ko tekstin lomassa todetaan mm. että ”it follows from the findings by Hocknell (1998) that under such loading the ball will behave in a stiffer manner”. En tiedä tulkitsenko tuota oikein mutta siis kuulostaa siltä kuin pallon ’jäykkyys’ kasvaa osuman voimien kasvaessa, eli sille tulee isompi jousivoima, mikä taas tarkoittaa että osuman rekyyli kasvaa ja siis lapa hidastuu enemmän ja pallo saa isomman vauhdin. Ja, tässä mun mielestä ’osuman voimat’ voi sisältää lavan vauhdin kasvun ja/tai mahdollisen lisävoiman vaikutuksen.
COR-luvulla ymmärtääkseni mitataan (tai mitattiin alunperin) lavan materiaalin kimmoisuutta, ei pallon, ja määritellään mailanpäälle maksimikimmoisuus. Pallon kimmoisuuteen COR ei varsinaisesti ota kantaa, vaikkakin yleisemmin se kai mielletään ylipäätään lavan ja pallon osumasta johtuvan energiamäärän häviöksi, mikä siis sisältää myös pallon puristumisen vaikutuksen. Nyttemmin drivereilla on siirrytty mittaamaan lavan kimmoisuutta teräspallolla ja mittaamalla osuman kontaktiaika sillä. Maksimi sallittu arvo 239us (+18us toleranssi sen päälle).
talonpoikaisjärki sanoo, että pallo litistyy kiihdyttämisen vaikutuksesta. En kuitenkaan saanut sisällytettyä sitä tuohon kaavaan
No joo. Absurdi kysymys, jossa kinematiikka ja dynamiikka taisivat mennä sekaisin. Kyse oli siis yksinkertaisesta kaavasta
vball = [(1 + COR)/(1 + mball/mclub)]* vclub + [mclub/(mclub + mball)]*aclub*t
joka pohjautuu voiman ja vastavoiman lakiin, ja jota kehitellessä liikemäärätkin tulevat kuin itsestään mukaan kuvioihin. Vain muutamalla perusalgebran tempulla lähtökaavasta saadaan tuollainen, kun otetaan huomioon määritelmä:
COR = (vball– Vclub)/vclub
vball = pallon lähtönopeus
Vclub = mailanpään nopeus kontaktin lopussa
vclub = mailanpään nopeus (kontaktin alussa)Kyse on siis törmäyksen COR-arvosta. Ei väliä millaista palloa tai mailaa käyttää. Jos kinematiikan kaavoissa esiintyy COR, niin tuota se tarkoittaa.
Itse olen laskelmissani yrittänyt pysyä visusti kinematiikan puolella satoja vuosia vanhoja tietoja soveltaen. Uusien teorioiden kehittäminen ei todellakaan kiinnosta, eikä moiseen olisi resurssejakaan. No, jaa … pseudofysiikan puolella saattaisin olla aika lahjakaskin…
Muuten, Tutelmanhan päätyi tuossa kiihdyttämisjutussa samaan lopputulokseen kuin minä, joten kyllä tuo kaava oikein on 😊.
Mielenkiinnolla olen seurannut tätä keskustelua. Myönnän että kaikissa yksityiskohdissa en ole pysynyt kärryillä. Mitähän Isaac Newton olisi sanonut näistä teorioista (jos olisi pelannut golfia)? Käsittääkseni lähes varmaa on ”energian häviämättömyys golflyönnissä”, eli se väistämättä johtaa Pappa Tykin kommenttiin ”liikemäärän tarkastelulla saadaan relevantti osa ulos”. Ellei sitten ”perhanan entropia” sotke laskelmia ja johtopäätöksiä. Uskoisin että keskustelu jatkuu, ja hyvä niin.
Parempaa Uutta Vuotta 2021!PG
Muuten, Tutelmanhan päätyi tuossa kiihdyttämisjutussa samaan lopputulokseen kuin minä, joten kyllä tuo kaava oikein on 😊.Tästä olen samaa mieltä – mailanpään mahdollisen kiihdytyksen vaikutusaika osumassa (se 0.5ms) on niin lyhyt, ettei sillä ole merkittävää vaikutusta.
PG
COR = (vball– Vclub)/vclub
vball = pallon lähtönopeus
Vclub = mailanpään nopeus kontaktin lopussa
vclub = mailanpään nopeus (kontaktin alussa)Tämäkin lienee selvää.
PG
Voidaan myös kysyä, mikä olisi pallon nopeus, jos mailanpään vauhti putoaisi osumassa arvosta 100mph arvoon 66mph. Vastaus 170 mph – miltei päässälaskuna.Onko noin? Smash factor olisi kyllä aika iso 1,70, muttei ole vielä lähelläkään teoreettista maksimia 2, joten sen puolesta OK.
Entä COR? Tässä tapauksessa, kun mclub/mball = 5, on COR = 5 – 6*Vclub/vclub. Saadaan COR = 1,04. Se menee jopa teoreettisen maksimin 1 yli. Lisäksi golfissa ei ole sallittu kuin korkeintaan 0,83. Tuollainen lyönti ei ole mahdollinen.Ehkä vähän yllättäen, tästä saatan kuitenkin olla eri mieltä. On totta ettei COR voi olla yli 1 sellaisessa törmäyksessä jossa on kaksi vapaasti liikkuvaa kappaletta. Esim kun biljardipallo osuu toiseen (usein käytetty esimerkki) tai golfissa tehdään mailatestejä jossa törmäytetään palloa mailan lapaan vakio-olosuhteissa. Entäpä jos pidät tuosta biljardipallosta (johon törmätään) kädellä kiinni, ja isket kevyesti tai kovempaa vastaan osuman hetkellä. Se liikkeellä ollut pallo lähtee kovemmalla vauhdilla takaisin (tai mihin suuntaan sitten lähteekin). Mikä on COR tuossa tilanteessa? Laskemattakin lienee selvää että COR on yli 1. Miksei tuo voisi tapahtua golf-lyönnissäkin? Maila on pelaajan käsissä, ja koko ajanhan tässä on puhuttu tapahtumasta jossa on pelaajan tuottamaa (törmäyksen kannalta ’ulkoista’) voimaa mukana, joka vaikuttaa osumaan.
Se ei vaan mun mielestä vaikuta mailanpään kiihtyvyyden kautta, vaan se on palloa (lisää) puristava voima. Jolloin pallon jousivoima saa aikaan lisävauhdin pallolle. Pelaajan vaan täytyy oppia tuota lisäpuristusta aikaansaamaan, jos tuota haluaa kokeilla.
Ei sitä lisävoimaa tietysti välttämättä tarvita, kyllä se pallo mailan vauhdillakin lähtee hyvin liikkelle. Lyönnin mittoihin (ja kaiketi spinniin myös) lisävoimalla voi sitten kyllä vaikuttaa. Ja taas huomautus, en tarkoita vain täysivauhtista driverilyöntiä, vaan niitä kaikkia muitakin lyöntejä.
Vilkaisin tuota CT -mittauksen ideaa hätäisesti. Näyttäisi, että mittauksessa oletetaan törmäys täysin elastiseksi (mailanpää on jousi eikä teräskuula deformoidu niin paljoa, että lineaarinen jousivoima pitäisi korvata jollain tarkemmalla virityksellä kuten Hertzin jousella).
Tällöin siis mailanpään jousivakion ja kontaktiajan välillä on riippuvuus tyyppiä T = pi * sqrt(m/k), missä m on testissä käytettävän teräskuulan massa (VAROITUS: yllä olevasta lausekkeesta saattaa olla tekijä kaksi hukassa). En nähnyt missään, mikä olisi testissä sovellettava m tai muutenkaan tarkkaa kuvausta testistä – en kyllä juurikaan edes etsinyt sitä.
Tuohon voi tietysti tehdä pienen korjaustekijän mittaamalla kuulan energian menetyksen (kuinka korkealle kuula nousee vs mistä se päästettiin liikkeelle).
Suurehko mittauksen toleranssi johtunee siitä, että mailanpäässä todellisuudessa tuo kimmokeroin on aika voimakkaastikin vaihteleva paikan funktio.
Nyt siis voi laskea osumistapahtuman dynamiikan systeeminä, jossa mailanpää on jousi ja pallo sarjassa sen kanssa on esim Cochranin mallin mukainen. Alkuehdot ovat
xclub(t=0)=xball(t=0)=0
dxclub/dt(t=0)=vclub
dxball/dt(t=0)=0Tähän systeemiin on helppo lisätä Swingerin perään kuuluttamia mailanpään tukivoimia. Ei pitäisi olla hankala laskettava numeerisesti.
Ehkäpä jätän kotitehtäväksi myös kysymyksen: miksi Swingerin viimeisimmän viestin kohdat voidaan kuvata ilmaisuna ”kyllä mutta ei”.
Modifioitu Grouchon disclaimer: en suostu uskomaan ainakaan niitä jotka suostuvat uskomaan minua…
”Voimaa osumaan” on oikeasti golflyönnin näkökulmasta jo mainittu. Se on nopeutta lapaan, minkä PG on törmäyskaavoillaan moneen kertaan todistanut.
Riippumatta swingaustavasta ”late hit” eli mailanpään vauhdin kasvu maksimaalisesti mahdollisimman viime tingassa ennen osumaa on keskeinen yekijä saavuttaa suuria mailanpäännopeuksia. Parhaita esimerkkejä pelaajista, joilla tämä toteutuu ovat mielestäni Freddy Couples ja Sergio Garcia, sekä pituuslyöjistä Jamie Sadlowski sekä Kyle Berkshire.
Jos suorilla käsivarsilla ja ranteilla ilman ranteiden tuottamaa lagiä pyrkii lyömään oikein kovaa, rasittaa se huomattavasti vartaloa, koska silloin lavan kulmanopeus on sama, kuin hartioiden kiertonopeus suhteessa ”swingin keskipisteeseen”.
Mailanpään kiihtyminen osumaa ennen on tavanomaisessa rannekulmien vapautumisella höystetyllä swingillä lyödessa seuraus siitä, että down swingin ajan palloa kohti olleen käsien nopeusvektorin suunta vaihtuu, pois päin osumasta. Nyrkit liikkuu karkeasti varren verran lähempänä vartaloa, saavuttavat kaarensa alimman pisteen selvästi ennen osumaa (n. pallon tasalla tai vähän sitä ennen) ja kääntyvät nousuun ja pois päin pallosta myös sivusuunnassa, koska palloa lyödään varren sekä käsien muodostaman säteen päästä kaaren sisäpuolelta. Lagi muodostuu kahden suuntaisesta komponentista, jotka ovat käännöksen suuntainen horisontaalinen ja vertikaalinen. Se, kuinka paljon kummankin suuntaista lägiä swingi sisältää riippuu tekniikasta ja planesta, jonka suuntaisesti mailanpää vapautuu.
Kun ranteet on taivutettuna transitiosta lavan vapautumisen alkuun saakka, lapa liikkuu lähes samalla kehällä, kuin nyrkit. Nyrkkien vauhdin huippunopeus tulisi olla juuri ennen osumaa, jonka jälkeen niiden vapautuksen suuntainen komponentti vähenee nopeasti kaaren kääntyessä takaisin sisään ja ylöspäin. Jos ja kun lapa saadaan vapautumaan lägistä mahdollisimman myöhään, kiihtyy se kulmanopeudella, joka on moninkertainen verrattuna nyrkkien kulmanopeuteen, joka on osuma-alueella melko vakio. Voimakas ote kahvasta aiheuttaa vielä varteen taipuman, joka vapautuu pallon irrotessa lavasta. Jos ote on löysä, varsi värähtää, eikä ponnauta lapaa.
Mitä lähemmäs nollaa nyrkkien nopeusvektori pallon lähtösuuntaan nähden on, sitä nopeammin lapa kiihtyy viime hetkillä ennen osumaa ja sitä suurempi hidastuvuus lavalla on osumassa ja sitä suuremman liikemäärän pallo saa törmäyksessä. Taitavalla tai sanotaanko pitkälle lyövällä pelaajalla mailan loppukiihtyvyys ennen osumaa ja vastaavasti hidastuvuus sen jälkeen ovat molemmat suuria, mutta mitä suurempi ero osuman alusta pallon irtoamiseen lavasta nopeudessa on, sitä kovempaa pallo lähtee.
-
JulkaisijaArtikkelit
Etusivu › Foorumit › Kilpagolf & harjoittelu › Voimaa osumaan – uusi kierros