Etusivu › Foorumit › Kilpagolf & harjoittelu › Voimaa osumaan – uusi kierros
-
JulkaisijaArtikkelit
-
Lähtkökohta jossa pallo ja lapa liikkuvat ’yhdessä’ osuman aikana ja erityisesti ’jos jousivoimaa ei huomioida’ on mun mielestä vähän huono lähtökohta, koska pallon puristuminen (se jousivoima) puskee lapaa ja palloa voimakkaasti eri suuntaan, palloa kuusinkertaisella kiihtyvyydellä ja täsmälleen eri suuntaan kuin lapaa, joten vaikea ajatella että pallolla ja lavalla olisi ’yhteinen kiihtyvyys’.
Lisäksi, pallo on paikallaan kun lapa osuu siihen, ja tuon tapahtuman laskettu voima on keskimäärin n. 6000N ja vaikuttaa siis molempiin yhtäläisesti (voima ja vastavoima). Tämä siis ilman että pallolla on itsellään lähtötilanteessa mitään voimaa, se on vaan paikallaan. Jos sitten lapaan kohdistuu osuman aikana 150N lisävoima, keskimäärin koko osuman läpi, maalaisjärkeen ei heti istu että tuo voima ei vaikuttaisi yhtäläisesti molempiin, tai että palloon vaikuttaisi vain 20N voima.
Todellinen tilannehan on sitten se, että lapa liikkuu kovaa vauhtia eteenpäin osumaan tultaessa, pallo puristuu kasaan ja sitten palautuu. Tuo jousivoima ei ole vakio osuman läpi, vaan maksimi on puristumisen maksimihetkellä ja pienenee sitten kun puristumisesta palautuminen edistyy. Normaalijousen kaava olisi F=kx, missä k on ko jousen jousivakio ja x on etäisyys pallon normaalitilasta. Golfpallolla tuo voima on aikaisempien keskustelujen pohjalta pikemmin x potenssiin 3/2, joten voima on vielä isompi mitä enemmän pallon puristunut. Esimerkki – jos jousivoima olisi keskimäärin 1000N osuman aikana, ja jos se potkaisee vapaasti palloa ja lapaa eri suuntiin puolet osuman ajasta (0.25ms), niin pallo lähtee yli 21000 m/s2 kiihtyyvyydellä eteenpäin ja lapa yli 3000m/s2 kiihtyvyydellä toiseen suuntaan. Mutta, koska lapa on liikkeessä eteenpäin, tuo näkyy vain lavan vauhdin hidastumisena. No, jutun varsinainen pointti on se, että jos lapaa tuetaan tuon vauhdin lisäksi lisävoimalla, jokainen voi helposti ajatella tämän esimerkin: jos pallon ja lavan välissä olisi kokoonpuristettu vieteri, ja työnnät lavan puolelta ko vieteriä, niin se johtaa siihen että vieteri purkautuu enemmän pallon suuntaan, ja pallo saa kovemman vauhdin. Pallon oma jousivoima toimii samalla tavalla – kun kohdistat lapaan voima (ko jousen purkautumista vastaan, eli pallon menosuuntaan) samaan aikaan kun ko jousi purkautuu, niin pallo lähtee (väkisinkin) kovempaa liikkeelle.
Mulla itselläni ei ole tarvetta tuota erikseen osata laskea, riittää että kun tajuan että noin se menee. Tuo osuma on vaan niin äärimmäisen lyhyt hetki, ettei siihen voimaa voi kohdistaa muutenkin kuin kohdistamalla ko ’tukivoima’ koko osuman läpi. Siitä siis ohje: kiihdytä läpi osuman. Todellisuudessa siis lapa hidastuu joka tapauksessa, mutta tukivoimalyönnissä / late hitting lyönnissä lapa hidastuu vähemmän ja vastaavasti pallo lähtee kovempaa.
Jos sitten mietityttää että puristuuko pallo kaikissa lyönneissä, niin tässä yksi esimerkki Bryson deChambeaun lyönneistä, wedge, R7 ja driver. Jokaisessa pallo puristuu kasaan, eri määriä tosin mikä on aika normaali odotusarvokin. Joka tapauksessa, tuo efekti jossa pallo puristuu ja palautuu osuman aikana on sinänsä selvä.
Osuman rekyylin vaikutus on myös selvä, esim rautamailojen tapauksessa lavan suuntaa liikahtaa menemään myös vähän alaspäin (loftin vaikutus rekyyliin). Yritin tuosta myös vähän silmämääräisesti arvioida paljonko lapa hidastuu, ja ainakin mun silmään tuo näyttäisi siltä että driveri hidastuu enemmän kuin raudat. Mikä oikeastaan vastaa täälläkin keskusteltua – driverin tapauksessa lisävoimalla on varsin pieni merkitys, mutta raudoilla luultavasti suurempi. Tuosta klipistä ei varmaan vastausta tähän löydy, mutta omaa ajatteluani osuman tapahtumista se kyllä vahvistaa.
NimetönTässä olisi kaikenlaista, ehkä liikaakin sanottavaa, mutta jousivoimahan ei ole mitään ihmeellistä systeemin ulkopuolelta tulevaa tai siinä alunperin ollutta, vaan aineelle ominaista reagoimista ulkoisiin voimiin. Energia siinä siis vaan leppoisasti muuttelee muotoaan muutellessaan pallon muotoa.
Mulla itselläni ei ole tarvetta tuota erikseen osata laskea, riittää että kun tajuan että noin se menee
Jos asiaa ei saa alkuunkaan yhtälöksi, niin mistä tietää, että tajuaa oikein, kun tajuaa että ”noin se menee”.
Swinger: Lisäksi, pallo on paikallaan kun lapa osuu siihen, ja tuon tapahtuman laskettu voima on keskimäärin n. 6000N ja vaikuttaa siis molempiin yhtäläisesti (voima ja vastavoima). Tämä siis ilman että pallolla on itsellään lähtötilanteessa mitään voimaa, se on vaan paikallaan. Jos sitten lapaan kohdistuu osuman aikana 150N lisävoima, keskimäärin koko osuman läpi, maalaisjärkeen ei heti istu että tuo voima ei vaikuttaisi yhtäläisesti molempiin, tai että palloon vaikuttaisi vain 20N voima.
Tarkoitatko, että kyseinen 150 N voima kohdistuu osuman aikana myös palloon?
Shank
Jos asiaa ei saa alkuunkaan yhtälöksi, niin mistä tietää, että tajuaa oikein, kun tajuaa että ”noin se menee”.Selitinkö tämän seuraavan asian huonosti?
Swinger
tämän esimerkin: jos pallon ja lavan välissä olisi kokoonpuristettu vieteri, ja työnnät lavan puolelta ko vieteriä, niin se johtaa siihen että vieteri purkautuu enemmän pallon suuntaan, ja pallo saa kovemman vauhdin.Yritetään siis uudestaan. Tilanne on siis se, että pallon ja lavan väliin on puristettu vieteri (sillä on siis potentiaalienergiaa).
Vaihtoehto 1: lapaa eikä palloa ei tueta millään tavalla. Päästetään vieteri purkautumaan, jolloin se työntää palloa ja lapaa eri suuntiin. Sanotaan mallin vuoksi että pallo saa vauhdin 1.
Vaihtoehto 2. lapaa tuetaan niin paljon että se ei pääse liikkumaan. Päästetään vieteri purkautumaan, jolloin sen koko voima (energia) suuntautuu pallon menosuuntaan. Maalaisjärki sanoo (laskemattakin lienee selvää) että pallo saa vauhdin joka on suurempi kuin 1.
Vaihtoehto 3. lapaa työnnetään lisäksi jollain lisävoimalla X pallon menosuuntaan, ja joka on suurempi kuin lapaa paikallaan pitävä voima. Päästetään vieteri purkautumaan, jolloin sekä vieteri että lisävoima työntää palloa pallon menosuuntaan. Maalaisjärki sanoo että pallo saa vielä isomman vauhdin kuin vaihtoehdossa 2.
Kaikissa em tapauksissa vieterin potentiaalienergia (kokoonpuristumisen määrä) on sama.
Pyysit tälle ajattelulle yhtälöä? Sopiiko että vastaan näin: jos lisää lukuun 1 minkä tahansa positiivisen luvun, niin saat tulokseksi luvun joka on suurempi kuin 1.
Tässä siis luku 1 edustaa ’vain vauhti ratkaisee’ lyöntiä ja pallon vauhtia sen seurauksena. Siinä ei ole lisävoimia osuman aikana. Jos sitten siihen pelaaja lisää voimaa pallon menosuuntaan, niin sen tuloksena pallon vauhti on suurempi kuin 1. Tähän viittasin kun sanoin että ’noin se menee’.
Jos haluat tarkan yhtälön miten tuo voiman tuottaminen ko jousivoimaa vastaan tarkalleen ottaen lasketaan, joku muu saa auttaa. Itse en tunne pallon jousivoiman käyttäytymistä ’ajan (tai matkan) yli’. Ja syntyyhän siinä iso spinni, ja vähän ääntä ja lämpöäkin, joten tulee siihen muitakin tekijöitä mukaan.
Hyvät pelaajat tuntuu korostavan että kannattaa kiihdyttää läpi osuman (eli tuottaa voimaa osuman läpi). Tutkijat ovat (ilmeisesti) enemmän sitä mieltä että voiman käyttö kannattaa lopettaa jo ennen osumaa, tai ehkä pikemminkin niin että kaikki voima kannattaa käyttää ennen osumaa, lavan vauhdin maksimoiseksi.
Tuosta käsityserosta johtuen päätin kokeilla asiaa itse. Ja, muodostin oman käsitykseni vasta sen perusteella.
Useimmat tutkimukset tuntuvat testaavaan täysivauhtisia driverilyöntejä, joka on toki mielenkiintoista asiaa mutta mua on itse asiassa kiinnostanu enemmän ne muut lyönnit.
Osaanko selittää ajatteluni lopputuloksen oikein, en tiedä, mutta jatkan joka tapauksessa valitsemallani tiellä. Mukava että ulkoranget alkavat jo avautua. Saa nähdä vahvistuuko tai kumoutuuko omat ajatukset tästä vielä…
NimetönPyysit tälle ajattelulle yhtälöä? Sopiiko että vastaan näin: jos lisää lukuun 1 minkä tahansa positiivisen luvun, niin saat tulokseksi luvun joka on suurempi kuin 1.
Sopii,
Pahoittelut omasta niukasta ilmaisusta. On ihan luvallista pohtia asioita ns. tieteellisesti, mutta riski on että eristää yksittäistä ongelmaa liikaa ja kokonaisuuden arvioiminen näin syntyneiden osapäätelmien perusteella johtaa isoon summavirheeseen.
Mitä esim intuitiokoneesi sanoisi tästä (jos ajatellaan että puristunut pallo = jousi), että kun osumassa litistynyt pallo jatkaa matkaa, se litistyksestä palatessaan, ei päädykään takaisin pallon muotoiseksi vaan pallomuodon jälkeen venyy ikäänkuin puikulaperunaksi, josta taas pallon kautta sivuttain lentäväksi, vähän pyöreämmäksi puikulaksi ja jaja.. Eli lyhykäisesti, muodonmuutos jää värähtelemmään kunnes asettuu sisäisten kitkojen (~viskositeetti) vaimentamana palloksi. Mikä osa jousivoimasta siis lopulta päätyy pallon lentonopeuteen ja mikä värähtelyyn.
TArkoitus ei ole viisastella, mutta lopulta kun näitä yksinkertaistaan loppuun, päästään ”jos hiihtäisin kovempaa, saisin paremman ajan”- yksinkertaistukseen. Tai ”Jos lyö lujempaa, pallo lentää kauemmaksi”
Ja sekin on minulle ihan riittävä taso 😉Ja vielä loppuun, minusta näitä on mielenkiintoista lukea ja pohtia ja näistä on jollain tavalla ”Hauska” väitelläkin.
Osaanko selittää ajatteluni lopputuloksen oikein, en tiedä, mutta jatkan joka tapauksessa valitsemallani tiellä. Mukava että ulkoranget alkavat jo avautua. Saa nähdä vahvistuuko tai kumoutuuko omat ajatukset tästä vielä…
Juuri näin, ja johan vihtiin pääsee kumisaapasgolfia pelaamaankin.
Voi hyvät hyssykät! Kyllä näin fyysikon silmiin koskevat nämä pseudofysiikan ja ikiliikkujan selittelyt.
Swingerille uudistan sen vinkin, että jos ei tykkää kinematiikasta (liikemäärän säilyminen) ja on kiinnostunut voimista, niin tämä on silti yksinkertainen dynamiikan lasku. Ihan ekaksi voisi olettaa pallon Hertziseksi jouseksi (josta jo oli aikanaan puhetta) ja mailan osumapinnan jouseksi. Sitten voi hifistellä ottamalla mukana dissipatiivisen elementin, jos siltä tuntuu (vähentää pallon lähtönopeutta ja mailanpäähän kohdistuvien voimien vaikutusta, COR < 1). Alkuarvoina mailanpään nopeus hetkellä nolla, jolloin mailanpään ja pallon kontakti alkaa. Liike alkaa puristaa jousia, jolloin mailanpää hidastuu ja pallo alkaa saada nopeutta. Kontakti loppuu, kun pallon nopeus ylittää mailanpään nopeuden. Tähän sitten voi tuoda mukaan voimia, jotak kohdistuvat mailanpäähän liikkeen suunnassa ja katsoa, mitä ne vaikuttavat.
Mikä tässä on niin vaikeaa, että laskemisen sijaan pitää heilutella käsiä?
Noh, ehkä tässä on jokin viihdearvo, jota en tosikkona ymmärrä…
Me ollaan PappaTykki vaan niin surkeita, surkeita golfaamaan ja surkeita laskemaan, ettei me vaan osata.
Osaisitko näyttää meille mallisuorituksen?
Yritin itse laskea tuota (’R7’ lyönti) seuraavilla (esimerkinomaisilla) arvoilla: mailanpää 300g, pallo 46g, mailanpään nopeus hetkellä nolla 35m/s, ja pallo lähtee 45m/s kontaktin loppuessa (0.5ms myöhemmin). Mailanpää hidastuu n. 20%. Sitten, lisätään tuohon 150N voimaa lapaan, pallon lähtösuuntaan läpi osuman. Kysymys 1 on se miten tuo itse asiassa välittyy pallon lisänopeudeksi? Kysymys 2 on sitten se paljonko pallo saa lisää lähtönopeutta. Yritin laskea, ja sain kohtaan 2 vastaukseksi 3.6% [ja n.10m lisää pallon kantamaa], mutta se on niin eri suuruusluokkaa kuin PG:n laskemat luvut, joten se on varmaankin väärin. Eli, en ilmeisesti vaan osaa.
Kysymykseen 1 varmaankin liittyy se, että pallo puristuu vähän enemmän osuman ensimmäisellä puoliskolla, ja ko jousivoiman sitten purkautuessa osuman toisella puoliskolla ko voima suuntaa jousen voimaa pallon menosuuntaan. Kokonaisliikemäärä kasvaa mutta paljonko siitä siirtyy pallon nopeuteen?
Swinger: Lähtkökohta jossa pallo ja lapa liikkuvat ’yhdessä’ osuman aikana ja erityisesti ’jos jousivoimaa ei huomioida’ on mun mielestä vähän huono lähtökohta, koska pallon puristuminen (se jousivoima) puskee lapaa ja palloa voimakkaasti eri suuntaan, palloa kuusinkertaisella kiihtyvyydellä ja täsmälleen eri suuntaan kuin lapaa, joten vaikea ajatella että pallolla ja lavalla olisi ’yhteinen kiihtyvyys’.
Kyse oli lapaan vaikuttavan 150 N suuruisen voiman tuottamista keskikiihtyvyyksistä osuman aikana pallolle ja lavalle – myös jousivoima huomioiden. Ei lavan kiihtyvyys voi tässä tapauksessa olla vain kuudennes pallon kiihtyvyydestä. Luulen ettei vastakkaissuuntainenkaan… Talonpoikaisjärjellä ajatellen pallon ja lavan keskikiihtyvyydet voivat kyllä kehittyä yhtä suuriksi. Tämän havainnollistamiseksi muutamia arvoja hatusta vetäen:
Osuman alkutilanteessa lapaan kohdistuva voima on siis 150 N ja kiihtyvyys 500 m/s². Vastaavat arvot palloon kohdistuen ovat 0 N ja 0 m/s²; 0,05 ms kuluttua lavalle ehkä 146 N ja 487 m/s² ja pallolle 4 N ja 87 m/s². Edelleen 0,01 ms kuluttua lavalle 142 N / 473 m/s² ja pallolle 8 N / 175 m/s²; 0,015 ms kuluttua lavalle 138 N / 460 m/s² ja pallolle 12 N / 260 m/s² jne … Osuma-aikainen keskikiihtyvyys voi muodostua samaksi.
Swinger: Vaihtoehto 1: lapaa eikä palloa ei tueta millään tavalla. Päästetään vieteri purkautumaan, jolloin se työntää palloa ja lapaa eri suuntiin. Sanotaan mallin vuoksi että pallo saa vauhdin 1.
…..
Tässä siis luku 1 edustaa ’vain vauhti ratkaisee’ lyöntiä ja pallon vauhtia sen seurauksena. Siinä ei ole lisävoimia osuman aikana.Vaihtoehto 1 ei suinkaan edusta ’vain vauhti ratkaisee’ lyöntiä. Unohdat, että mailanpää puskee tuossa eteenpäin keskimäärin 85 mph:n vauhdilla (6000 N tapaus). Siihen verrattuna 20 N ja sen tuottama 0,5 mph:n lisävauhti ei ole juuri mitään. (Et kai sentään enää ole sitä mieltä, että osumassa palloon vaikuttaa 150 N voima (sen 6000 N lisäksi)!?)
Muuten, korealaistutkimuksissa ammattilaispelaajien käsikiihtyvyys menosuuntaan on osuman kohdalla nolla ja mailan kiihtyvyys negatiivinen. Mielestäni myös Brysonin klipissä rautamailanpään nopeus hidastuu osumaa kohti mentäessä. Raimo Kainulaisen mittauksissa ammattilaisten svingissä käsikiihtyvyys oli yleensä suurimmillaan 40 ms ennen osumaa ja osumassa nolla. Mutta ei se mitään. Harvatpa meistä pelaa kuin ammattilaiset.
Sitten, lisätään tuohon 150N voimaa lapaan, pallon lähtösuuntaan läpi osuman. Kysymys 1 on se miten tuo itse asiassa välittyy pallon lisänopeudeksi? Kysymys 2 on sitten se paljonko pallo saa lisää lähtönopeutta. Yritin laskea, ja sain kohtaan 2 vastaukseksi 3.6%
Tuosta 3,6%:sta huomasin, että lapaan kohdistuva 150 N voima vaikuttaa laskelmissasi myös palloon 150 N suuruisena.
Mitä se tarkoittaa?
Tietenkin sitä, että kun lapa vaikuttaa palloon 150 N voimalla, niin se tuottaa pallolle lisäkiihtyvyyden 3260 m/s2. Sekä sitä, että pallo vaikuttaa lapaan yhtä suurella, mutta vastakkaissuuntaisella 150 N voimalla.
Mutta myös sitä, että nyt lapaan vaikuttaaa kaksi toisensa kumoavaa vastakkaisuuntaista voimaa: em. vastavoima sekä lapaa kiihtyttävä lisävoima. Ts. lisävoiman tuottama lavan kiihtyvyys romahtaa nollaan huolimatta siitä, että nimenomaan lapaa kiihdytetään sillä 150 N lisävoimalla.
PT: Kontakti loppuu, kun pallon nopeus ylittää mailanpään nopeuden.
Eikös kontakti lopu vasta silloin, kun se loppuu? 😏
PG – siinähän on toki vastakkaiset voimat joka tapauksessa – tuo 150N puristaa palloa kasaan (voima ja vastavoima) ja puristuksen purkautuessa se suuntaa jousen palautumista pallon menosuuntaan (edelleen voima ja vastavoima). Tämä siis lavan jo olemassaolevan vauhdin aikaansaannosten päälle. Lisäksi pitäisi osata huomioida myös lavan oma jousivoima, kuten PappaTykki muistutti. Mutta, noita ’jousia’ vastaanhan tuo 150N painii.
Tämä on kai vähän sama tilanne kun pomppii trampoliinilla. Jos pompit suorin vartaloin, jousi heittää sut takaisin ilmaan tietyn määrän; mutta jos ponnistat jaloilla samalla hetkellä kun trampoliinin jousi on työntämässä sua ylöspäin, niin pompusta tulee korkeampi. Golfpallon + lavan jouset toimii mun mielestä samalla tavalla tukivoiman kanssa.
Kysymys on vaan siitä paljonko ko tukivoima vs ko jouset vaikuttaa pallon lähtönopeuteen?
Käytän tässä tarkoituksella sanaa tukivoima enkä lisävoima – ettei tule väärinkäsitystä että pelaajan pitäisi jostain tempaista vielä lisävoimaa pelkästään osumaan. Voimat vaan kohdistetaan ajoittumaan vähän myöhemmäksi, osuman hetkeen, ja kysehän on millisekunneista.
Itselläni tuon vaikutuksen ’löytämisessä’ toimi ajatus osuman rekyyliä vastaan lyömiseksi pikku pitcheissä; ja myös ’lyö kuin superpalloa’. Mutta, jokainen kokeilkoon itse.
Swinger?
PG – siinähän on toki vastakkaiset voimat joka tapauksessaKyllä, mutta missään tapauksessa ne eivät ole 150 N. Tuossa tapauksessahan syntyisi outo ilmiö: lavan kiihdyttäminen ei kiihdytä lapaa. ’Tukivoima’ ei vähentäisi lavan hidastumista ollenkaan.
Jos lapa vaikuttaa palloon 20 N voimalla, niin pallo vaikuttaa lapaan vastakkaissuuntaisella 20 N voimalla. Tällöin lapaan kohdistuvasta 150 N voimasta jää lavan kiihdyttämiseen vielä 130 N.
Todennäköisesti sait tuon 3,6% liikemäärätarkastelulla sijoittamalla kaavaan F*t = m*v arvot: F = 150 N, t = 0,5 ms ja m = 0,046 kg, jolloin v = 1,63 m/s, joka on 3,6 % pallon lähtönopeudesta 45 m/s.
Virhe tuossa laskelmassa on siinä, että impulssi F*t ei lisää ainoastaan pallon liikemäärää. Myös lavan liikemäärää kasvaa. Massaksi on siis otettava lavan ja pallon yhteenlaskettu massa, eikä pelkkä pallon massa. Kysymys on vain siitä, miten tuo liikemäärä jakaantuu pallon ja lavan kesken. Jos jako tehdään suoraan massojen suhteessa, ratkaisu voi olla jonkin verran virheellinen, mutta kovin kaukana ei totuudesta voida olla. Toivottavasti PT ehtii vastaamaan kysymyksiisi.
Swingerille: kirjoitin, että jos ei tykkää kinematiikasta, niin sitten pitäisi laskea dynamiikka. Minulle kimnemtiikka ja PG:n laskut kelpaavat kyllä, joten en ryhdy dynamiikkaa laskemaan – ainakaan ennen kuin syyskuussa jolloin eläkepäivät koittavat. Jos vaikka ryhtyisi harrastamaan golfin fysiikkaa… tai sitten jotain ihan muuta.
PG
Virhe tuossa laskelmassa on siinä, että impulssi F*t ei lisää ainoastaan pallon liikemäärää. Myös lavan liikemäärää kasvaa. Massaksi on siis otettava lavan ja pallon yhteenlaskettu massa, eikä pelkkä pallon massa. Kysymys on vain siitä, miten tuo liikemäärä jakaantuu pallon ja lavan kesken. Jos jako tehdään suoraan massojen suhteessa, ratkaisu voi olla jonkin verran virheellinen, mutta kovin kaukana ei totuudesta voida olla.Joo huomasin tuon, ja olen samaa mieltä että tuon voiman pitää kasvattaa molempien, siis sekä pallon ja lavan liikemäärää ja niiden yhteismassalla. Kysymys oli vaan se, että miten tuo jakaantuu näiden kahden kesken osuman lopussa? Olin jo tuostakin tehny jo version, ja käytin alustavasti massojen suhdetta. Mutta, kysymys kuuluu kummin päin, tässä kun on kyse jousivoiman ja sen energian vapautumisesta. Ampuuko painavampi (lapa) kevyemmän (pallo) kovemmalla vauhdilla liikkeelle, jolloin suurin osa liikemäärästä päätyykin pallon lähtönopeuteen? Tällöin pallo saisi n. 6/7 liikemäärän lisäyksestä, mikä em esimerkissä tarkoittaisi n. 3.1% vauhdin kasvua pallolle (ja R7:lle edelleen vajaa 10m kantamaa lisää).
Mutta, kysymys kuuluu kummin päin, tässä kun on kyse jousivoiman ja sen energian vapautumisesta. Ampuuko painavampi (lapa) kevyemmän (pallo) kovemmalla vauhdilla liikkeelle, jolloin suurin osa liikemäärästä päätyykin pallon lähtönopeuteen? Tällöin pallo saisi n. 6/7 liikemäärän lisäyksestä
Jos tiillä olisi golfpallon ominaisuudet omaava iso elastinen hyttynen (massa 0,01 g), niin tuolla logiikalla se saisi 29999/30000 liikemäärän lisäyksestä ja tukivoiman tuottama lähtönopeuden lisäys olisi 7500 m/s ~16800 mph…
PG
Mutta, kysymys kuuluu kummin päin, tässä kun on kyse jousivoiman ja sen energian vapautumisesta. Ampuuko painavampi (lapa) kevyemmän (pallo) kovemmalla vauhdilla liikkeelle, jolloin suurin osa liikemäärästä päätyykin pallon lähtönopeuteen? Tällöin pallo saisi n. 6/7 liikemäärän lisäyksestä
Jos tiillä olisi golfpallon ominaisuudet omaava iso elastinen hyttynen (massa 0,01 g), niin tuolla logiikalla se saisi 29999/30000 liikemäärän lisäyksestä ja tukivoiman tuottama lähtönopeuden lisäys olisi 7500 m/s ~16800 mph…
Vastaavasti voi miettiä tilannetta jossa golfpallon ja talon seinän väliin puristetaan vieteri, ja päästetään se puristuksesta. Siirtyykö syntyvä liikemäärä golf-pallon vauhdiksi, vai kaatuuko talo? Ei taida talo paljoa tuosta liikahtaa. Mihin se liikemäärä sitten häviää ellei golf-pallon vauhdiksi?
Ei taida talo paljoa tuosta liikahtaa.
Samaa mieltä, ei hievahdakaan. Esimerkilläsi ei kuitenkaan ole mitään yhteistä hyttysvertaukseni kanssa. Pitäisi vaihtaa hyttynen golfpalloon ja maila taloon, jolla lyödään. Lähteekö pallo maata kiertävälle radalle?
Jos puristetun jousen toista puolta tuetaan tarpeeksi, tai siellä on riittävän painava kappale, niin se toinen saa up to 100% liike-energiasta ja liikemäärästä. Ylipäätään, kevyempi lähtee kovempaa, ja siten saa isomman kiihtyvyyden. Näin ajatellen tuo ’150N saa saman kiihtyvyyden pallolle ja lavalle’ ei kuulosta oikealta, siinä on jousi välissä ja siksi pallo saa isomman kiihtyvyyden ja nopeuden. Voin koittaa laskea tarkemmin miten toi menee.
Hyttysen ininä on yleensä häiríöksi, muutenkin kuin golfatessa, joten en ko vertauksesta varsinaisesti kiinnostunu.
Ampuuko painavampi (lapa) kevyemmän (pallo) kovemmalla vauhdilla liikkeelle, jolloin suurin osa liikemäärästä päätyykin pallon lähtönopeuteen? Tällöin pallo saisi n. 6/7 liikemäärän lisäyksestä
Kuulisin mielelläni myös vasta-argumentteja siltä osin kun olen harhateillä.
Mielestäni olet edelleen harhateillä, joten saat haluamiasi vasta-argumentteja jälleen kerran.
Kun kiihdytetään osuman läpi, niin tuossa esimerkissäsi 150 N tukivoiman tuottama kiihtyvyys lavalle putoaisi 500 m/s² -> 66 m/s² noustakseen osuman jälkeen saman tien takaisin alkuperäiseen arvoonsa. Ei se noin voi mennä, eikä mene.
Totta kai jousivoiman takia pallon kiihtyvyys lisääntyy ja lavan vauhti hidastuu. Aiemmissa laskelmissani otinkin jousivoiman huomioon kertomalla pallon kiihtyvyyden 1,5:llä. Myöhemmin tuli mieleeni, että saattaa olla mahdollista, ettei vakiovoiman tuottama jousivoima ehdi purkautua. Eli olisiko tilanne pallolle sama kuin varrelle? Molemmissa tapauksissahan painetaan koko ajan päälle lapaa kiihdyttäen. Varsi kohtaa pallon taipuneena ja pallo puolestaan on koko osuman ajan kokoon puristuneena ehtimättä luovuttaa jousienergiaansa. Varsi ei ainakaan ehdi, mutta ehtiikö pallo?
Vajavaisilla tiedoilla tuota ei voi tietää, mutta rajat, joiden sisällä jousivoima voi olla, pystytään selvittämään. Sen olenkin jo mielestäni tehnyt, mutta siitä vasta toisessa viestissä.
PG – tällä hetkellä vielä luulen että ajatuksen suunta on oikein, mutta laskenta väärin. Kysyinkin jo alunperin että missä suhteessa tuo (tukivoiman tuottama) lisäliikemäärä jakaantuu jousen purkautuessa pallon ja lavan kesken, ja siten että jousivoimahan puskee niitä eri suuntiin mutta se lisäliikemäärä säilyy. Tiedän jo itsekin että ensimmäiset laskuni on väärin (vajavaiset tiedot ja taidot…) mutta jos se triggeröi jonkun muun laskemaan sen oikein, niin ehkäpä päästään taas eteenpäin. Ja, hyvä kysymys toi että ehtiikö pallo luovuttaa jousienergiansa osuman aikana. Mitä jos laskettaisiin ensin oletuksella se siten että ehtii ja jätetään tuo kysymys sitten vielä auki.
NimetönHyttysargumentti on mielestäni oleellinen. Jos jousella ei olisi mitään vastusta, ei edes sitä hyttystä, niin ei se ”aukea” relativistista nopeutta. Jousella on joku maksiminopeus jota nopeammin se ei liiku, eikä myöskään voi siis ”saattaa” edes massatonta asiaa matkaan.
Tämän kun ratkoisi, niin ehkä pääsisi myös lähemmäksi koko tukivoimaharhaa, sitä gripistä syntyvää tukivoimaakin operoidaan jousella (varrella).Kuinka suuri jousivoima on? Vastaus on itsestään selvä. Mitään uusia teorioita ei tarvita. Newtonin 350 vuotta sitten kehittämien kaavojen soveltaminen riittää.
Ratkaisun avain on palautuskerroin COR. Jos COR = 1 on törmäys täysin kimmoinen. Tällöin pallo pystyy osuman jälkeen palauttamaan takaisin saman liike-energian, jonka se osumassa on saanut. Häviöiden takia COR- arvo on kuitenkin käytännössä aina <1.
Jos COR = 0, törmäys on täysin kimmoton. Jousivoimaa ei ole. Pallon lähtönopeus = lavan nopeus törmäyksen lopussa.
Golfissa ei sallita yli 0,83 meneviä COR-arvoja. Laskemalla pallon lähtönopeudet COR-arvoilla 0 ja 0,83 saadaan rajat, joiden välille pallon nopeudet puhtaissa osumissa asettuvat. Samalla saadaan selville jousivoiman suuruus.
Otetaan esimerkkinä draiverilyönti arvoilla:
vc = 100 mph (mailanpään nopeus osuman alussa)
mc = 200 g (mailanpään massa)
mb = 46 g (pallon massa)Draiverikaava vb = (1+COR)/(1+mb/mc)*vc on johdettu liikemäärän säilymislain pohjalta. Se sisältää COR-arvon eli ottaa huomioon myös jousivoiman.
Jos COR = 0,83, pallon lähtönopeudeksi saadaan 148,8 mph = 65,50 m/s.
Jos COR = 0, pallon lähtönopeus = lavan lähtönopeus osuman lopussa = 81,3 mph = 36,34 m/s.
Jos siis jousivoimaa ei ole, on pallon lähtönopeus 81,3 mph. Suurimmalla mahdollisella COR-arvolla 0,83 lähtönopeus on 148,8 mph eli 83 % suurempi kuin jousivoimattomassa lyönnissä.
Jos törmäyksen COR-arvo olisi 0,75, niin jousivoima tuottaisi 75% suuremman lähtönopeuden jousivoimattomaan lyöntiin verrattuna. Jos COR = 0,5 => 50% suurempi nopeus jne.
Jos COR = 0, niin keskimääräinen osumassa vaikuttava normaalivoima = 3344 N. Jos COR = 0,83, niin voima on 6118 N. Jousivoima tuottaa siis saman prosentuaalisen lisäyksen (83%) voimaan ja nopeuteen.
Tarkastellaan vielä erikseen tapausta COR = 0. Tällöin vb = (1+0)/(1+mb/mc)*vc eli yksinkertaisesti vb = vc/(1+mb/mc) <=>
vb = mc*vc/(mb+mc)
ts. pallon lähtönopeus (ja samalla lavan nopeus osuman lopussa) on = lavan liikemäärä ennen osumaa jaettuna pallon ja lavan yhteenlasketulla massalla. Tapauksessa COR = 0 pärjätään siis ilman COR-arvoakin.
Entä jos lapaa kiihdytetään osuman läpi vakiovoimalla F?
Liikemäärätarkastelu F*t = (mb+mc)*v antaa pallolle ja lavalle saman nopeuden ja kiihtyvyyden.
Jos voima F vaikuttaa koko osuman ajan rautamailan lapaan aiemmin esillä olleilla arvoilla F = 150 N, mc = 300 g ja mb = 46 g, niin kaava
F*t = (mb+mc)*v
antaa pallon ja lavan yhteiseksi nopeudeksi v = 0,217 m/s = ’tukivoiman’ tuottama lisänopeus. Myös lavan ja pallon kiihtyvyydet ovat yhtä suuret, jolloin lapaan kohdistuva voima on 130 N ja palloon kohdistuva 20 N.
Olisiko COR-arvolla käyttöä tässäkin tapauksessa?
Mulla on samansuuntaisia ajatuksia, mutta hieman eri tavalla johdettu loppu ja lopputulos. Osumaan tuotu tukivoima lisää pallon ja lavan yhteistä liikemäärää, ja samalla tavalla kuin PG:n edellisessä laskussa – eli pallon ja lavan yhteenlaskettu nopeus kasvaa – sama laskenta tältä osin siis.
Pallon ’jousi’ ehtii mun ajatuksissa puristua ja vapautua osuman aikana, ainakin tossa BdChambeaun videossa näyttäisi noin käyvän wedgen ja R7:n osalta, driver nippa nappa.
Ja, jousen mukaantulosta huolimatta liikemäärä ei muutu (ellei siitä osa sitten häviä puristumisen etc seurauksena), eli lavan ja pallon yhteinen massakeskipiste jatkaa tuolla kokonaisliikemäärällä. Pallon jousi sitten erottaa pallon ja lavan toisistaan, ja molemmat saavat oman osansa tuosta lisäliikemäärästä. Jousi toimii niin että molempia tulee työnnettyä yhtä paljon ja samassa ajassa eroon toisistaan, eli molemmat saavat saman liikemäärän. Tällöin myös massakeskipiste jatkaa menoaan oikealla vauhdilla. Ja, jos molemmat saavat saman p=mv, niin pallo saa sitten massojen suhteessa isomman vauhdin jotta tuo liikemäärän säilyminen tapahtuu.
Jos massojen suhde on 300g vs 46g, niin pallo saa n. 6.5 kertaa isomman vauhdin; ja aikaisemmalla R7 esimerkillä pallo saa 0.812m/s lisää vauhtia ja lapa 0.125m/s. Tämä vastaisi n. 1.8% lisää vauhtia pallolle (ja 5-6m lisää kantamaa) eli selvästi vähemmän kuin aiemmin väärin laskin. Enemmän kuitenkin kuin PG:n laskussa, joten voi olla että laskin taas jotain väärin.
Elastinen törmäys, ei tukivoimaa:
MV = mv +Mw (liikemäärä ennen ja jälkeen osuman)
MV^2 = mv^2 + Mw^2 (liike-energia ennen ja jälkeen osuman)->
v=2V/(1+m/M)
w=(M-m)V/(M+m)Jos epäelastinen ja tukivoima
MV + Fdt = mv + Mw
MV^2 = mv^2 + Mw^2 + 2E,
missä E on törmäyksessä syntynyt lämpöenergia.Tämä on edelleen helppo ratkaista (jääköön kotitehtäväksi). Näitä luonnonlakeja – liikemäärän ja energian säilymistä – osuman täytyy toteuttaa, muuten tulee ikiliikkujia etc. Näin siitäkin huolimatta, minkälaisia itse osumassa puristellaan ja vapautellaan.
”Jousen” vaikutus -> löysä jousi, isompi dt.
Jousi ei ole pelkkä jousi vaan siinä on dashpot rinnalla -> liike-energiaa muuttuu lämmöksi E. Tämä otetaan huomioon efektiivisellä COR-vakiolla kinematiikassa.
Jos haluaa puhua jollain tasolla järkevästi jousesta ja dashpotista, on laskettava niiden vaikutus dt:hen ja E:hen. Tällöin on tarkasteltava paitsi jousen laukeaminen, myös sen latautuminen. Tämä on dynamiikan lasku, jossa pitää olla kontaktin matemaattinen malli (Hertzinen jousi ja dashpot tai monimutkaisempaa, ks Penner).
Koska dt on niin lyhyt, että tukivoiman impulssi jää häviävän pieneksi ja koska dissipaatio on käsitelty COR:n kautta, en näe mitään erityistä mielenkiintoa laskea tuota dynamiikkaa läpi, mutta voin sen joskus eläkepäivillä tehdä.
Elastinen törmäys, ei tukivoimaa:
MV = mv +Mw (liikemäärä ennen ja jälkeen osuman)
MV^2 = mv^2 + Mw^2 (liike-energia ennen ja jälkeen osuman)
->
v=2V/(1+m/M)
w=(M-m)V/(M+m)Nuo ovat siis v:n ja w:n teoreettiset maksimiarvot (tämä vain tarkennukseksi lukijoille, PT tietää sen varmasti). Kyse on siis siitä superpallosta, josta Swinger on usein puhunut.
Itse johdin joskus vastaavat kaavat ottamalla liike-energia-yhtälön tilalle COR-suureen määritelmän:
COR = (v – w)/V
jolloin saadaan
v = (1+COR)V/(1+m/M)
w = (M – COR m)V/(M+m)Havaitaan, että kaavat muuttuvat PT:n kaavoiksi COR-arvolla 1.
Aiemmin tässä ketjussa esittelin tällaisen kaavan
vball = (1 + COR)*vclub/(1 + mball/mclub)
+ F*t/(mball+mclub)Loppuosa on mielestäni kaavan paras osa. No, yliviivauksesta huolimatta pähkäilin sitä viime viestissänikin. Päädyin maalaisjärjellä ja mutulla lopulta siihen, ettei kovin suurta virhettä tehdä, jos F korvataan lausekkeella (1+COR)*??. Kaupunkilaisjärki sanoo, ettei se noinkaan mene. Uusi kaava korjattuna on nyt siis tämän näköinen:
vball = (1 + COR)*vclub/(1 + mball/mclub)
+ (1+COR)*??/(mball + mclub)Nyt tykkään sen loppuosasta entistä enemmän.
P.S.
Jos epäelastinen ja tukivoima
MV + Fdt = mv + Mw
MV^2 = mv^2 + Mw^2 + 2E,
missä E on törmäyksessä syntynyt lämpöenergia.Tämä on edelleen helppo ratkaista (jääköön kotitehtäväksi).
Kotitehtävän olin jo aiemmin tehnyt. Vaihtelun vuoksi vaihdoin liike-energiayhtälön tässäkin COR-määritelmään. Tulos pallolle:
v = (1 + COR)V/(1 + m/M) + Fdt/(m+M)
-
JulkaisijaArtikkelit
Etusivu › Foorumit › Kilpagolf & harjoittelu › Voimaa osumaan – uusi kierros