-
JulkaisijaArtikkelit
-
Kalle sai isältään joululahjaksi kuusi golfpalloa. Ne olivat kaikki samannäköisiä. Isä kertoi, että niistä oli kolme aitoa prooveeykköstä ja kolme väärennettyä. Aidot pallot olivat hiukan väärennettyjä painavampia, aidot keskenään samanpainoisia, samoin väärennökset keskenään. Aidot oli merkitty numeroin 1, 2 ja 3, samoin väärennetyt, mutta esim. kahdesta 1:llä merkityistä pallosta ei voinut erottaa, kumpi oli aito ja kumpi väärennetty. Kalle sai isältään vielä kirjasen Golfin säännöt 2008-2011. Isä sanoi sääntökirjan olevan hyödyllinen. Lisäksi hän lupasi Kallelle uuden putterin, jos Kalle pystyisi kertomaan, miten vain kahdella punnituksella saadaan tasapainovaa’an avulla selville, mitkä kolme palloa olivat aidot ja mitkä väärennetyt. Kalle sulkeutui huoneeseensa ja alkoi pohtia. Kello neljä yöllä Kalle herätti isänsä ja sanoi: ”Olen keksinyt sen” ja kertoi isälleen ratkaisunsa. ”Oikein”, sanoi isä. ”Oliko sääntökirjasta apua?”. ”Hyödyllinen oli. Ilman sivuja 182-185 en olisi pärjännyt”, vastasi Kalle. Mikä oli Kallen ratkaisu?
Aikas hyvän laitoit….itse asiassa aika vaikee,jos ei koskaan oo tällasia tehnyt. Kyl tää tosiaan on helpompi sivujen 182-185 avulla :).
HOF Prototype kirjoitti: (30.12.2010 11:46:49)
Aikas hyvän laitoit….itse asiassa aika vaikee,jos ei koskaan oo tällasia tehnyt. Kyl tää tosiaan on helpompi sivujen 182-185 avulla :).…itse asiassa näin on
Vastaava pähkinä oli Tekniikka & Talous- lehdessä sovellettuna aitoihin ja väärennettyihin kulta-, hopea- ja pronssikoruihin. Ratkaisu oli numerossa 43 pari viikkoa sitten. Kallen tapauksessa se menee näin:
Kalle pani toiselle puolelle 1-ja 2-pallon ja toiselle puolelle 1-ja 3-pallon.
Jos vaaka oli tasapainossa, hän poisti 2- ja 3-pallon ja löysi näin 1-palloista aidon. Samalla hänelle selvisi sekin, kumpi 2- ja 3-palloista oli aito ja kumpi väärennetty.
Jos vaaka ei ollut tasapainossa, hän tiesi nytkin, että painavamman puolen 1-pallo oli aito, otti 1-pallot pois ja vaihtoi punnituksessa olleen 2-pallon toiseen, minkä jälkeen hän näki, kumpi vaa’alla nyt olevista palloista oli aito.
Tämän T&T- ratkaisun perään lisäisin mielelläni virkkeen: Jos vaaka jää tasapainoon, niin kumpikaan vaa’alla olevista palloista ei ole aito.
——————————————————-Verrataanpa vielä tätä ratkaisua lainatun pähkinän ratkaisuun. Edellisen jatkokäsittely riippuu siitä, jääkö vaaka 1. punnituksessa tasapainoon vai ei, jälkimmäisen siitä, poljetaanko maata tai poistetaanko ruohontupsu pallon takaa tiiauspaikalta vai sen ulkopuolelta. Vaa’an tasapainotilanteen todennäköisyys on ¼ ja epätasapainon ¾. Todennäköisyys ruohon polkemiseen/poistamiseen tiiauspaikalta on esim. 6/7 ja sen ulkopuolelta 1/7. (Riippuu monista tekijöistä. Tämä arvio pelkästään pinta-alojen ja mailan mittojen perusteella keskikokoisella tiiauspaikalla 2×4 mailanmittaa). Punnitustehtävän ratkaisu ei ole yleispätevä, jos toinen vaihtoehto jätetään tarkastelun ulkopuolelle. Samoin on laita lainatussa pähkinässä.
Eikö vakaan olisi voinut laittaa kummallekin puolelle pallot 1, 2 ja 3? Kevyempi puoli olisi sitten väärennöksiä? Homma olisi selvinnyt yhdellä punnituksella.
Toppipelle kirjoitti: (3.1.2011 9:17:02)
Eikö vakaan olisi voinut laittaa kummallekin puolelle pallot 1, 2 ja 3? Kevyempi puoli olisi sitten väärennöksiä? Homma olisi selvinnyt yhdellä punnituksella.Ei taida onnistua, kun kerran pallot ovat ulkoisesti samanlaisia.
Toppipelle kirjoitti: (3.1.2011 9:17:02)
Eikö vakaan olisi voinut laittaa kummallekin puolelle pallot 1, 2 ja 3? Kevyempi puoli olisi sitten väärennöksiä? Homma olisi selvinnyt yhdellä punnituksella.Kaikki kevyemmän puolen pallot 1,2 ja 3 voivat olla väärennöksiä, mutta todennäköisyys sille on vain 1/4. Tarvitaan vielä kaksi muuta punnitusta, jotta homma olisi varmasti selvä.
Onko muita kuin viestissä 3 esitetty ratkaisu? Yrittänyttä ei laiteta.PG kirjoitti: (4.1.2011 8:03:42)Kaikki kevyemmän puolen pallot 1,2 ja 3 voivat olla väärennöksiä, mutta todennäköisyys sille on vain 1/4. Tarvitaan vielä kaksi muuta punnitusta, jotta homma olisi varmasti selvä.
Tottahan tämä on. Näitä ei näköjään kannattaisi miettiä krapulassa…
Allahan oli hyvä alku ratkaisulle. Punnitaan parit 1-2 ja 1-3. Kun tästä selviää kumpi 1 on aito, otetaan se talteen. Korvataan se vaikka toisella numero 2 tahi 3 niin että tulee tilanne ’väärä 1’ ja 2 vs 2 ja kolme. Tästä pääsee päättelemällä aika pitkälle
Toppipelle kirjoitti: (4.1.2011 10:09:46)
Tottahan tämä on. Näitä ei näköjään kannattaisi miettiä krapulassa…Näin arvelinkin. Toppipelle dufffaa vain krapulassa…
Regular guy kirjoitti: (4.1.2011 12:20:59)
Allahan oli hyvä alku ratkaisulle. Punnitaan parit 1-2 ja 1-3. Kun tästä selviää kumpi 1 on aito, otetaan se talteen. Korvataan se vaikka toisella numero 2 tahi 3 niin että tulee tilanne ’väärä 1’ ja 2 vs 2 ja kolme. Tästä pääsee päättelemällä aika pitkälleHyvä. Mutta mitä jos vaaka jää entiseen asentoon, kun aito 1 vaihdetaan 2:ksi? Kyseessä on silloin jompikumpi näistä tapauksista:
a) —1– 2 —————-1— 3—
b) —1– 2 —————-1— 3—
Aidot ovat vahvennettuja, väärennetyt vahventamattomia. 2-pallojen aitous selviää, mutta selviääkö 3-pallojen aitous?1. punnitus: 1 2 vs 1 3 ->
a) Tasapaino
-> 2. punnitus: 1 vs 1 -> aidon 1 puolella ollut ei ole aito ja päin vastoin. (12 = 13 tai 12 = 13, bold = aito)b) Epätasapaino, 1+X (X=2 tai 3) > 1+Y (Y=3 tai 2) eli on raskaampi kuin…
-> raskaamman puolen 1 on aito ja X>=Y (eli X on aito (painavampi) tai molemmat aitoja/väärennyksiä)-> 2. punnitus: 1+Y vs 1+X
a) tasapaino: X = aito
b) epätasapaino: X=Y=aito-BoaKyy- kirjoitti: (5.1.2011 16:41:47)
-> 2. punnitus: 1+Y vs 1+X
a) tasapaino: X = aito
b) epätasapaino: X=Y=aitotai X=Y=väärennös… eli ei ratkennut
-BoaKyy- kirjoitti: (5.1.2011 16:41:47)
1. punnitus: 1 2 vs 1 3 ->a) Tasapaino
-> 2. punnitus: 1 vs 1 -> aidon 1 puolella ollut ei ole aito ja päin vastoin. (12 = 13 tai 12 = 13, bold = aito)b) Epätasapaino, 1+X (X=2 tai 3) > 1+Y (Y=3 tai 2) eli on raskaampi kuin…
-> raskaamman puolen 1 on aito ja X>=Y (eli X on aito (painavampi) tai molemmat aitoja/väärennyksiä)-> 2. punnitus: 1+Y vs 1+X
a) tasapaino: X = aito
b) epätasapaino: X=Y=aito
(-BoaKyy- 5.1.2011 16:49:13)
tai X=Y=väärennös… eli ei ratkennut
Osasitpa esittää asiat täsmällisesti. Hyvä yritys. Tilanteelle a) Tasapaino löytyy pari muutakin ratkaisua. Epätasapainotilanne on kinkkinen. Silti sillekin löytyy toinen ratkaisu, joka ei ole sama, minkä Kalle esitti. Yrittänyttä ei laiteta edelleenkään.
ekana toiselle puolell laitetaan pallo 1 ja 2
toiselle pallo 1 ja 3jos tasapainossa, niin poistetaan 2 ja 3 ja näin tiedetään näiden pallojen oikeellisuus.
Jos vaaka ei ole tasurissa, niin paivavamman puolen pallo 1 on aito ja otetaan ykköset pois ja tilalle kakkoset ja avot.
Olikohan se nyt noin kun menee pää sekasin koko ajan.
Jamasa kirjoitti: (5.1.2011 20:08:14)
Olikohan se nyt noin
Alku kyllä, mutta loppu ei ihan
PG kirjoitti: (5.1.2011 20:30:45)
Jamasa kirjoitti: (5.1.2011 20:08:14)
Olikohan se nyt noin
Alku kyllä, mutta loppu ei ihan
Juu, vähän väärin, se kakkonen vaihdetaan toiseen kakkoseen ja näin saadaan tietää oikeat pallot.
Aikas paskamainen arvoitus kyllä, pää hajoo ja menee sekaisin helposti.
ei toikaan nyt oikeen auennut varmaan kellekkään.
Siis jos epätasapainossa, niin silloin tiedetään kumpi ykkönen on aito. Eli ykköset pois vaa’asta ja ja kakkospallo vaihdetaan toiseen kakkoseen ja avot.
Aukeeko kaikille systeemi?
kiva kun ei ole edittiä, eikös ratkaisu jo ollutkin aikas alussa?
Turhaan pähkäilin koko juttua.Jamasa kirjoitti: (5.1.2011 20:39:22)
ei toikaan nyt oikeen auennut varmaan kellekkään.Siis jos epätasapainossa, niin silloin tiedetään kumpi ykkönen on aito. Eli ykköset pois vaa’asta ja ja kakkospallo vaihdetaan toiseen kakkoseen ja avot.
Aukeeko kaikille systeemi?
No nyt on avot paikallaan. Hienoa. Jaa, että aukeneeko kaikille systeemi. Voisit varmuuden vuoksi selittää, miksi vaihdettu 2 ja 3 ovat väärennettyjä, silloin, kun vaaka on tasapainossa. Sitten, mikäli asia vielä kiinnostaa, voisit alkaa funtsia sitä toista ratkaisua ks. #13.
Tämä on jännä ketju.
Ensin PG kuvailee ongelman ja pyytää ratkaisua. Sitten hän ratkaisujen puutteessa itse antaa ratkaisun, jossa ihan itse lisättynä on virheellinen elementti. Sitten hän pyytää muita ratkaisuja.
Miten tämä muuten littyy golfin sääntöihin?
KL kirjoitti: (5.1.2011 22:16:26)
Tämä on jännä ketju.Ensin PG kuvailee ongelman ja pyytää ratkaisua. Sitten hän ratkaisujen puutteessa itse antaa ratkaisun, jossa ihan itse lisättynä on virheellinen elementti. Sitten hän pyytää muita ratkaisuja.
Miten tämä muuten littyy golfin sääntöihin?
Tämä ketju ei mielestäni eroa muista ketjuista. Jänniä ovat kaikki. Jos pähkinän asettaa, on itse sille annettava ratkaisu, mikäli niitä ei lukijoilta tule. Jamasan tapaus osoittaa, että olin liian kärsimätön vastausten odottamisessa. Onhan pähkinä aika vaikee, kuten HOF Prototype heti totesi. Toisaalta kyseessä oli uuden vuoden pähkinä. Halusin antaa ratkaisun uutena vuotena, ellei sitä ennen tullut.
Uuden vuoden jälkeen kuitenkin pähkinälle esitettiin uusi ratkaisu. Se ei ollut oikein, mutta siitä ajatus: onko muita ratkaisuja? Näinhän se yleensä menee, tehtävä laajenee kuin itsestään. Itselläni ei ollut tiedossa muita ratkaisuja, mutta aloin miettiä. Tasapainotilanteelle on Kallen ratkaisun lisäksi olemassa ainakin kolme muuta ratkaisua. Epätasapainotilanteelle ainakin yksi, joka poikkeaa täysin Kallen esittämästä ratkaisusta.
Miten tämä liittyy golfin sääntöihin? Aluksi siinä mielessä, että halusin verrata tätä tapausta toiseen pähkinään, jossa minulla oli vaikeuksia vakuuttaa eräs henkilö/eräitä henkilöitä? uskomaan, että pähkinällä on toinenkin ratkaisu, ks. #3. Myös siinä mielessä liittyy, että golfpallolla on painoraja. Jos väärennetyt pallot olisivat olleet vähän aitoja painavammat, olisi tehtävä liittynyt vielä läheisemmin golfin sääntöihin. Epäaidot pallot olisivat saattaneet olla sääntöjen vastaiset. Siksi ne olisi erotettava aidoista. Ja siksi, että Kallen perheessä ei todellakaan ollut muuta puntaria, kuin tasapainovaaka -;).
Mikä on tämä lisäämäni virheellinen elementti?
Ensinnäkin aitoiuden arvioimiseen.. siihen ei kannata käyttää vain vaakaa, vaan ensin tutkia pikkaisen aisteilla. Mistä sen alunperinkään tietää että väärät ovat kevyemmät.. (paitsi että tehtävässä niin sanottiin)
– Silmin pallon väri (kirkkaan valoinen, ’likainen’ jne), painotyö (vaaleus/tummuus eli viivoven leveys, miten syvällä pallossa, ’lakkaa’ päällä vai ei), dimplekuvio ja -määrä jne., käytetyt värit jos leimat pitäisi olla värilliset tai numeromerkintä toisella värillä (ProV1 tapauksessa sama mutta ProV1x niin eri)
– Pinnan kovuus/pehmeys…. esimerkiksi kevyesti koputtamalla palloa etuhampaaseen tuntee erinomaisesti eroja pallojen pehmeydessä. (myös pompautus tai koputus johonkin muuhun kertoo, mutta jos ei käytetä välineitä ei rikota tehtävän ohjeita, käytettävissä vain vaaka)
jne.Näin saisi jo luultavasti pallot jaoteltua kahteen ryhmään. Tämä siis jos on kysymys väärennetyistä ei vain ns. aidoista ja vääristä. Jos sitten puhutaan ns. neljännen vuoron tuotteista (eli tehtaan työntekijät tekevät aidoilla välineillä ja aidoilla materiaaleilla omaa firaabeliaan) niin eipä siinä välttämättä ole eroa.
Ainakin ne ProV1 kopiot joita itse olen nähnyt, niin niistä huomasi monella tavalla (vaikka ei aitoa ollut edes vertailtavana) että ne eivät olleet aitoja. Palloissa oli mainitsemiani ’ongelmia’. Lisäksi laatikoiden painotyö oli hailakkaa ja siinä olevat hopeakuviot olivat jopa tökerön näköisiä. Eli eipä siinä hirveästi tarvinnut aitoutta punnita. Mutta halpoja olivat… ja voivat saada ostajia, tosin ei sellaista joka haluaa ProV1:llä pelata ominaisuuksien vuoksi ei sen nimen takia. (näkemäni ainakin olivat ’pehmeydeltään’ aika lähellä rangepalloja)
Tällöin vastaus kysymykseen olisi ei punnituksia. Käytössä on vaaka mutta sitä ei tarvitse käyttää.
Jos tähän halutaan saada sääntöihin liittyvä ulottuvuus niin:
– Ovatko kaikki nämä pallot sääntöjen mukaiset…– Jos jollain pelaajalla on asiallisia palloja (golf pallojen näköisiä palloja), niin eipä niitä kukaan punnitsemaan lähde tai niiden muotoa selvittämään.
– Jos tilanne on niinkuin uudelleenpinnoitettujen kanssa, että fyysiset ominaisuudet ovat kunnossa, niin eipä niitä voi kieltääkään.Tosin eipä pelaajakaan näistä palloistakaan luultavasti pelillisesti hyödy.
Bogikone:
Jos pähkinän saisi esittää tällä palstalla vain, mikäli siinä kuvatun ilmiön tai tapahtuman esiintymistodennäköisyys on vähintään 1/1000, jäisi pähkinöitä melkoinen määrä esittämättä. Se voisi olla hyväkin asia. Palstalla keskityttäisiin todellisiin usein esiintyviin tilanteisiin. Toisaalta sääntuntemus karttuu erikoisia tilanteita pohtimalla varmaan paremminkin, kuin ihan tavallisissa pulmissa.
Miten tässä esittämässäni pähkinässä sääntötuntemus muka paranee? Ei kovin paljon, mutta enemmän, kuin kiisteltäessä asioista, jotka eivät liity golfiin millään tavalla, esim. tapaus ala- ja yläkoulu vs. ala- ja yläaste. Itse opin, että golfpallon painolle on säännöissä asetettu yläraja (45,93 g), mutta ei alarajaa. Sääntöjen ja deccareiden soveltaminen vaatii joskus myös tietynlaista loogisuutta. Kehittämällä loogista ajattelukykyään punnitustehtävän tapaisilla pähkinöillä, parantaa samalla kykyään soveltaa sääntöjä. Kaukaa haettu ehkä, mutta tällaiset pähkinät sallittakoon ainakin joulun ja uuden vuoden aikoihin, kun suurimmat tonttuilut ovat jo ohitse.
Pähkinäni oli varsin vahvasti rajattu. Maistella, haistella ja katsellakin Kalle varmaan sai, mutta Kallen piti kertoa, miten näistä muista havainnoista riippumatta tasapainovaa’an avulla voitiin pähkinä ratkaista. Muuten ei tulisi putteria. Tarina ei kerro, miten isä tiesi, että joukossa oli väärennettyjä prooveeykkösiä, jotka olivat aitoja kevyempiä. Kauppias kertoi, punnitsemalla,…? Ei kai sillä ole niin väliä. Muuten, pallot olivat tosiaan prooveeykkösiä, ei ProV1- merkkisiä golfpalloja. (Ajattelin ensi laittaa prooveeykkösen lainausmerkkeihin, mutta kun niidenkin käytöstä on joskus herjattu…).
Kommenttisi oli nettietiketin mukaista asiallista asiaa, josta joku jopa oppikin jotain. Kiitos siitä, Bokigone. KL:n vastausta en ole vielä kysymykseeni saanut.
KL: Mikä on lisäämäni virheellinen elementti?
PG kirjoitti: (6.1.2011 13:52:32)
Mikä on lisäämäni virheellinen elementti?
Tämä:
PG kirjoitti: (1.1.2011 17:32:18)
Tämän T&T- ratkaisun perään lisäisin mielelläni virkkeen: Jos vaaka jää tasapainoon, niin kumpikaan vaa’alla olevista palloista ei ole aito.
Kun 1-pallot on poistettu ja vaaka jää tasapainoon, niin 2- ja 3-pallot voivat samanpainoisina olla joko molemmat aitoja tai vääriä.
KL kirjoitti: (6.1.2011 18:37:02)
PG kirjoitti: (6.1.2011 13:52:32)
Mikä on lisäämäni virheellinen elementti?
Tämä:
PG kirjoitti: (1.1.2011 17:32:18)
Tämän T&T- ratkaisun perään lisäisin mielelläni virkkeen: Jos vaaka jää tasapainoon, niin kumpikaan vaa’alla olevista palloista ei ole aito.
Kun 1-pallot on poistettu ja vaaka jää tasapainoon, niin 2- ja 3-pallot voivat samanpainoisina olla joko molemmat aitoja tai vääriä.
Ratkaisu siis oli epätasapainotapauksessa: ”Jos vaaka ei ollut tasapainossa, hän tiesi nytkin, että painavamman puolen 1-pallo oli aito, otti 1-pallot pois ja vaihtoi punnituksessa olleen 2-pallon toiseen, minkä jälkeen hän näki, kumpi vaa’alla nyt olevista palloista oli aito.” Ja sen jälkeen tuo oma lisäykseni.
Mietihän vielä kerran!
-
JulkaisijaArtikkelit
-
Jamasa kirjoitti: (5.1.2011 20:08:14)
Olikohan se nyt noin
Alku kyllä, mutta loppu ei ihan
PG kirjoitti: (5.1.2011 20:30:45)
Jamasa kirjoitti: (5.1.2011 20:08:14)
Olikohan se nyt noin
Alku kyllä, mutta loppu ei ihan
Juu, vähän väärin, se kakkonen vaihdetaan toiseen kakkoseen ja näin saadaan tietää oikeat pallot.
Aikas paskamainen arvoitus kyllä, pää hajoo ja menee sekaisin helposti.
