-
JulkaisijaArtikkelit
-
Jake2 onnittelut viesti no 900.
Jake2, PG ja ts.
Katsokaapa tätä linkkiä, saattaa muuttaa ajatuksia.
TeeUrpo kirjoitti: (30.4.2011 17:38:53)
Jake2 onnittelut viesti no 900.Jake2, PG ja ts.
Katsokaapa tätä linkkiä, saattaa muuttaa ajatuksia.
Ei varmasti muuta AJ:n ajatukset omiani. Tuossa suossa on rämmitty ihan tarpeeksi kauan.
ts kirjoitti: (29.4.2011 23:00:38)
PG kirjoitti: (29.4.2011 19:51:44)
Oli kiire reissulta kotiin. Auton renkaiden kulutuspintojen nopeus oli parhaimmillaan 240 km/h, kulmanopeus hurja 6400 deg/s. Poliisi valvoi liikennettä. Ei pysäyttänyt. Miksi? Oli se villiä menoa. Pyörimisen keskipiste ei pysynyt hetkeäkään paikallaan. .On varmaan villiä, kun on ensin laskelmillaan osoittanut renkaan ulko- ja sisäreunan pyörivän suoraan ajetaessakin eri nopeudella.
Näinhän se on, paitsi silloin, kun tarkastellaan niitä ulko- ja sisärenkaan pisteitä, jotka ovat samalla korkeudella maasta. Hyvä ts, alat vähitellen oppia…
ts kirjoitti: (29.4.2011 23:07:50)
PG kirjoitti: (29.4.2011 22:27:26)
Hyvällä syyllä voidaan kysyä: Mihin suuntaa pitää kiskaista, jotta sekä mailanpää, että gippipää kulkevat suoraan? Jos ratkaisu on olemassa, niin se voidaan selvittää vain matematiikan avulla.
Mulla on sulle tehtävä. Tunget sen laskukoneen ja excelin nyt sivuun ja otat mailan käteen. Menet seinän viereen niin, että lavan kärki on kiinni seinässä ja otat alkuasennon. Kokeile saatko tehtyä liikkeen niin että lavan kärki osuman seudulla pysyy noin 20cm matkan kiinni seinässä. Itse pystyin pitämään noin 40cm, mutta 20 on hyvä alku.
Sitten kun ymmärrät miten tuo tapahtuu, voita palata työpöydän ääreen ihmettelemään tapahtunutta. Jos et saa, opettele lyömään sitä golfpalloa oikein.
Juu, tein niin. Lavan kärki pysyi kaksi metriä seinässä kiinni, mutta kädet liikkuivat puolitoista metriä ja svingi oli aika omituinen. Ei vakuuttanut.
Sen sijaan kun otin teräsmittanauhan ja liikutin sen toista päätä 20 cm pöydän suoraa reunaa pitkin ja toista päätä samanaikaisesti 3 cm, tulin vakuuttuneeksi siitä, mitä puhdas matematiikkakin jo kertoo. Kaamea käppyrä, jonka tekeminen puolessa sadasosasekunnissa ei onnistu keneltäkään. Grippipään liikuttaminen sopivaan suuntaan ja eri tasossa missä mailanpää liikkuu loiventaa käppyrän kaarevuutta, mutta ei poista sitä.
ts kirjoitti: (30.4.2011 16:37:58)
PG kirjoitti: (30.4.2011 15:50:35)
AC = grippipään etäisyys mailanpäästä = L. Se on suorakulmaisen kolmion OAC hypotenuusa. Sen kateetit ovat OC = c ja äsken laskettu OA. Pythagoraan lauseella saadaan L = (OA²+ OC²)^( ½ ) eli L = (a²+b²+c²)^(1/2), josta c = (L² – a² – b²)^( ½ ), eikö vain?
.
Tuossa kohdassa menet metsään golflyönnin tarkastelun kannalta ja siksi romuttuu koko ajattelusi siitä. Tarkastelet sitä edelleen kehänopeuksien kautta etkä kohteen tai pallon lähtösuunnan suhteen.
Molemmat täytyy ymmärtää, mutta lavan reitin kannalta kehänopeuksien ja heilurimallin kautta kähestyminen johtaa vain syvälle suohon.
Pystyäkseen pelaamaan tuloksellista golfia, pitää pelaajan minimoida lavan rotaatio ja sen kulkeman radan kaaren jyrkkyys, silti riittävä nopeus ylläpitäen. Mitä pidemmän suoran osuuden pelaaja oppii noilla reunaehdoilla tuottamaan suhteessa haluttuun lähtösuuntaan, sen paremmin hän tehtävistään kentällä selviytyy niinäkin päivinä, kun hermotus ei ole herkimmillään.
Sen sijaan, että pyörit laskelmissasi tuon heilurimallin parissa, ottaisit tarkasteluun mittaustulokset, joissa selkeästi todetaan lavan liikkuvan suoraan haluttuun suuntaan osuma-alueella ja mietisit mikä tuon mahdollistaa. Sitä kautta ymmärtäisit myös sen, miksi suoraan ja suorassa kulkevan lavan kannalla ja kärjellä on sama nopeus.
Outoja kirjoittelet (mm. heilurimalli). Outoja väität (mm. suorassa kulkevan lavan kannalla ja kärjellä on sama nopeus). Kaari on kaari ja se näkyy kaarena myös kaikissa projektioissa paitsi kaaren tasoa vastaan kohtisuorissa olevissa projektioissa. Niistä tuskin on kysymys. Sitä paitsi et puhu mistään projektiosta, vaan esim., että ’selkeästi todetaan lavan liikkuvan suoraan haluttuun suuntaan’.
Noista mainitsemistasi mittaustuloksista olen kiinnostunut.
Jake2 kirjoitti: (30.4.2011 17:07:16)
PG kirjoitti: (30.4.2011 15:50:35)
Jake, luulen että ainakin sinä pystyt palauttamaan mieleesi avaruusgeometria opit. Luulen myös, että pyrit etsimään totuutta asiassa. Siksi olisi kiva, jos perehtyisit tosissasi laskelmani perusteisiin ja tekisit itse johtopäätökset.Tällä hetkellä tuntuu olevan tärkeämpääkin tekemistä kuin johtaa kaavoja ja katsoa tuleeko samat tulokset. Oletan että laskelmat ovat oikein. Toisaalta kun kaksi tahoa toisistaan riipumatta väittää mitanneensa kameratekniikalla mailan lavan suoria liikeratoja, mietin mm. voisiko laskelmien olettamuksissa olla jotain mikä poikkeaa todellisuudesta. Toinen vaihtoehtohan on että mittausmenetelmissä tai tulosten tulkinnassa on jotain epätarkkuuksia.
OK. Ymmärrän hyvin. Tärkeämpää tekemistä kuin perustella päivän selviä asioita olisi minullakin. Hyvä, että et lähtenyt johtelemaan, janojen keskipisteiden koordinaatteihin lipsahti vappukiireessä virheitä. (Oikeat koordinaatit ovat AB:lle (a/2,b,0) ja CD:lle (x/2,y/2,(z+c)/2). Tämä niille, joilla olisi aikaa ja mielenkiintoa.)
En ole viimeaikoina ehtinyt tarkkaan lukemaan kaikkia viestejä. Mitkä ovat nämä kaksi tahoa, jotka väittävät mitanneensa kameratekniikalla mailan lavan suoria liikeratoja? Virhelähteitä luulisi olevan paljon ja laskentaakin tarvitaan, vaikka laitteet itse sen hoitaisivat. Esittämäni kirjainyhtälöt perustuvat 2500 vuotta vanhaan tietoon (Pythagoraan väittämä kuusi kertaa, ei muuta). Sitä tietoa ei ole kumottu. Oletuksena taipumaton varsi, sweet spot kulkee suoraa rataa pisteestä A pisteeseen B tietyn matkan ja grippipää samanaikaisesti pisteestä C pisteeseen D tietyn matkan. Pisteiden A, B ja C koordinaatit tunnetaan, mitkä ovat pisteen D koordinaatit? Puhdas matemaattinen tehtävä, jolla ei ole erilaisten svingitekniikoiden kanssa mitään tekemistä.
PG kirjoitti: (1.5.2011 10:04:22)
[Outoja kirjoittelet (mm. heilurimalli). Outoja väität (mm. suorassa kulkevan lavan kannalla ja kärjellä on sama nopeus). Kaari on kaari ja se näkyy kaarena myös kaikissa projektioissa paitsi kaaren tasoa vastaan kohtisuorissa olevissa projektioissa. Niistä tuskin on kysymys. Sitä paitsi et puhu mistään projektiosta, vaan esim., että ’selkeästi todetaan lavan liikkuvan suoraan haluttuun suuntaan’.
Noista mainitsemistasi mittaustuloksista olen kiinnostunut.
Luetko sät tätä ketjua lainkaan? Ei tuosta hirveen montaa viestiä ole kun selkeän kuvan laitoin.
Ja noin 30 kertaa olen koittanut saada sinut nimenomaan ymmärtämään, että asiaa pitää tuolta osin tarkastella tietyn projektion suhteen. Niitä viestejä on todellakin useita, mutta jostain syystä et ole halunnut viestin menevän perille. Ei edes se perusasia, että se nyt vaan ei ole kaari, vaikka laskukoneesi sitä sellaiseksi luuleekin.
Samoin et ole huomannut ilmeisesti kysymystäni lavan ja käsien kulkeman reitin matkallisesta erosta. Vai onko se liian vaikea kysymys, kun vastausta et le pystynyt antamaan?
Mä voin kertoa sulle yhden salaisuuden kunhan et levitä sitä yhtään eteenpäin: Jokaisen hyvän pelaajan kädet on liikkeessä ylläviistoon jo pitkän matkaa ennen osumaa. Silti lapa voi olla laskussa tai nousussa, vahventua tai heikentyä, aueta tai sulkeutua osuma-alueella.
Ratkaise nyt tuo yhtälö ensin itsellesi ja mieti sitten mihin muuhun laskelmissasi se voi vaikuttaa.Samaan aikaan lavalla on reilusti enemmän nopeutta kuin käsillä, mutta kehällä se ei saavuta niitä vielä pitkään aikaan, puhumattakaan että ohittaisi ne. Lisäksi niillä on täysin eri kulkusuunta myös kohteeseen nähden.
Eli ihan huoletta saat työntää nuo laskelmasi johonkin pimeään paikkaan, koska niistä puuttuu lähes täyden vapausasteen nivel ranteiden kohdalta, sekä myös varsin suuren vapausasteen muita niveliä tuolta sisempää ja ylempää järjestelmästä. Se ei todellakaan ole around the fixed hub vaan kaukana siitä.
ts kirjoitti: (30.4.2011 9:10:29)
Tai sitten mittaamalla esim lavan etäisyyttä kohdelinjasta eri vaiheissa…
Mitä ovat kuvion kaaret/suorat:
* musta – kohdelinja (?)
* sininen – lavan kulkema kaari (?)
* punainen ?4par kirjoitti: (1.5.2011 11:06:34)
ts kirjoitti: (30.4.2011 9:10:29)
Tai sitten mittaamalla esim lavan etäisyyttä kohdelinjasta eri vaiheissa…
Mitä ovat kuvion kaaret/suorat:
* musta – kohdelinja (?)
* sininen – lavan kulkema kaari (?)
* punainen ?Punainen on käsien liikerata, eli tuossa graafissa on mitattu lavan ja käsien etäisyyttä mustasta viivasta joka on siis kohdelinja. Datapankista löytyy myös mittauksia, joissa tuo punaisen linjan etäisyys mustasta on kasvussa jo punaiselle pystyviivalle (osumahetki) tullessa ja jatkaa kasvuaan siitä, vaikka lapa kulkekin varsin pitkään mustaa linjaa pitkin. Jopa pidempään kuin tuossa.
Nuo tuhansia vuosia voimassa olleet laskentakaavat ovat luonnollisesti käyttökelpoisia tänäkin päivänä. Valitettavasti niiden avulla voidaan selvittää vain suhteellisen yksinkertaisia liikekokonaisuuksia, joita ei voida suoraan verrata golfswingin tyyppiseen epälineaariseen liikkeeseen. Monesti epälineaariset mallit esitetäänkin suljetussa muodossa systeemin dynamiikkaa kuvaavien differentiaaliyhtälöiden ratkaisuna. Golfswingin kaltaisessa liikkeessä differentiaaliyhtälöitä ei kuitenkaan voida analyyttisesti ratkaista, ja sen vuoksi parametrit täytyy estimoida sovittamalla differentiaaliyhtälöistä numeerisesti laskettu ratkaisu todelliseen
havintoaineistoon. Tämän selvemmin en osaa tätä maallikkona ilmaista ja tähänkin piti jo lainata muiden lauseita. Olet PG vakuuttava matemaattisissa taidoissasi, mutta asian etenemisen kannalta olisi mukavaa jos uskoisit, että hommaa on tutkittu jo hieman aikaisemminkin. Mikäli swingin salat kyettäisiin mallintamaan noin helposti, lukisimme faktat golfkirjoista, sen sijaan että kiistelisimme tällä foorumilla tähän tapaan. Itse uskon 4D tyyppiseen sovellukseen vahvasti. Toivottavasti saatte kansainvälistä menestystä, ennen kuin joku perässähiihtäjä kerää omenat. Nimimerkillä vappusima saa pään pyörälle. 🙂duffeli kirjoitti: (1.5.2011 11:31:56)
Nuo tuhansia vuosia voimassa olleet laskentakaavat ovat luonnollisesti käyttökelpoisia tänäkin päivänä. Valitettavasti niiden avulla voidaan selvittää vain suhteellisen yksinkertaisia liikekokonaisuuksia, joita ei voida suoraan verrata golfswingin tyyppiseen epälineaariseen liikkeeseen.Juuri tästä on kysymys. Golflyönti on aivan liian monimutkainen ja jatkuvasti suunnaltaan muuttuvia liikkeitä sisältävä, että sitä voitaisiin ratkoa matemaattisten kaavojen yhtälöinä. Kehät supistuvat, laajenevat, oikenevat ja jyrkkenevät jatkuvasti swingin eri vaiheissa ja lisäksi nitä on moniin suntiin, jopa vastakkaisiin, kumoten toistensa vaikutukset.
Jokainen kaava, josta yksikin mahdollinen muuttuja puuttuu on arvoton. Sellaista kaavaa, jossa ne kaikki olisivat huomioidut, ei pysty kukaan tuottamaan, koska liikkeet ovat varsin epälineaarisia.
Mistä kohdasta muuten tuo käsien liikerata on tarkkaan ottaen mitattu?
duffeli kirjoitti: (1.5.2011 13:03:16)
Mistä kohdasta muuten tuo käsien liikerata on tarkkaan ottaen mitattu?Vasen ranne on tarkka mittapiste.
Kiitos, palaan aiheeseen myöhemmin. Täytynee hieman viihdyttää perhettä…
ts kirjoitti: (1.5.2011 12:22:12)
duffeli kirjoitti: (1.5.2011 11:31:56)
Nuo tuhansia vuosia voimassa olleet laskentakaavat ovat luonnollisesti käyttökelpoisia tänäkin päivänä. Valitettavasti niiden avulla voidaan selvittää vain suhteellisen yksinkertaisia liikekokonaisuuksia, joita ei voida suoraan verrata golfswingin tyyppiseen epälineaariseen liikkeeseen.Jokainen kaava, josta yksikin mahdollinen muuttuja puuttuu on arvoton. Sellaista kaavaa, jossa ne kaikki olisivat huomioidut, ei pysty kukaan tuottamaan, koska liikkeet ovat varsin epälineaarisia.
Näin juuri. Yksinkertaista geometrista tarkastelua käyttäen PG yritti löytää ratkaisun kysymykseen, millä grippipään liikkeellä mailanpään ’sweetspot-piste’ liikkuu 20 cm suoraan kesken kaarevan polkunsa. Ei tuosta tarkastelusta puuttunut muuta kuin ts:ltä pyydettyjä mittausarvoja nopeuksien vektorisuunnista, jotka ts.lla ilmeisesti on kassakaapissa. Tai sitten ei.
Niilla olisi saatu laskennallisesti toivottavasti todennetuksi tuo ilmiö.ts tarjosi graafin, jossa on kaari ja suora. Tässäkö on mittausdata ,joka kysymyksen ratkaisee.
Piirsin paperille ballograafilla kaaria sapluunalla, joka oli halkaisijaltaan n. 10 cm. vedin niihin viivottimella tangentteja. Kaaren ja suoran viivan yhtenevä osuus oli pituudeltaan n. 5mm-10mm.
silmämääräisesti kaaren tangeeraava osa oli oiennut kuin taikaiskusta.
Mitä opimme. Tuollainen ’mittausdata’ ei ratkaise juuri tätä kysymystä. Matematiikka sen ratkaisee. Siihen ei vaikuta heilurit, käsikolmiot tai muut hemputukset. Ne vaikuttavat kussakin lyönnissä mailanpään ja grippipään liikkeeseen tämän lyhyen hetken ajan, jolloin radan siis piti oieta. Oikeniko ko tapauksissa ratkeaa, kun sijoitetaan mittausarvot kaavoihin. Mittatarkkuuden puitteissa.
Manzellalla on kamera. Niin minullakin. Minäkin käytän vartalorotaatiota käsivarsikrossauksen sijaan johtoajatuksena. minäkään en usko, että yksinkertainen tuplaheiluri on hyvä svingi-ideaali.
Näillä ei ole tekemistä PG viimeisen laskelman kanssa. Uskokaa pois.Mitä välii?
Ei mitään. Matemaattis-fysikaalisesti virheellisillä väittämillä voidaan saada valmennuksellisesti ihan hyviäkin tuloksia. Tämää pätee tukivoima-ajatuksiin yhtä hyvinkuin näihinkin.
Vanhat opetukset faden ja drawn lyömiseksi olivat myös ilmeisen virheellisiä. Moni oppi niiden avulla taivuttamaan palloa oikeaan ja vasempaan ihan hyvin. Vielä useammat eivät koskaan oppineet.
Eräs blogin pitäjä ennusti, että pian tulevat vanhat gurut opettamaan New Ball Flight Laws: eja pokkana niinkuin olisi ne aina tajunnut.
Oliko Jim McLean ensimmäinen? 🙂B kirjoitti: (1.5.2011 16:49:14)
Vanhat opetukset faden ja drawn lyömiseksi olivat myös ilmeisen virheellisiä. Moni oppi niiden avulla taivuttamaan palloa oikeaan ja vasempaan ihan hyvin. Vielä useammat eivät koskaan oppineet.
Tai sitten vaan oppivat niistä huolimatta. Suurin osa oppineistakin silti väärin ja liian isolla kierteellä.
Eikä D-planessa sinänsä mitään ihmeellistä ole. Yhtäkkiä vaan tajuttiin siinä lavassa olevan loftiakin 🙂 Hauskaa on se, että nyt siellä vouhkataan otsikolla, että vanhat lentolait ei pidä paikkaansa. Ne pitävät aivan varmasti, mutta niiden yhteisvaikutusten tarkastelu on kehittynyt. Lait eivät ole kyllä muutuneet yhtään mihinkään.
ts kirjoitti: (1.5.2011 10:28:09)
PG kirjoitti: (1.5.2011 10:04:22)
[Outoja kirjoittelet (mm. heilurimalli). Outoja väität (mm. suorassa kulkevan lavan kannalla ja kärjellä on sama nopeus). Kaari on kaari ja se näkyy kaarena myös kaikissa projektioissa paitsi kaaren tasoa vastaan kohtisuorissa olevissa projektioissa. Niistä tuskin on kysymys. Sitä paitsi et puhu mistään projektiosta, vaan esim., että ’selkeästi todetaan lavan liikkuvan suoraan haluttuun suuntaan’.
Noista mainitsemistasi mittaustuloksista olen kiinnostunut.
Luetko sät tätä ketjua lainkaan? Ei tuosta hirveen montaa viestiä ole kun selkeän kuvan laitoin.
Ja noin 30 kertaa olen koittanut saada sinut nimenomaan ymmärtämään, että asiaa pitää tuolta osin tarkastella tietyn projektion suhteen. Niitä viestejä on todellakin useita, mutta jostain syystä et ole halunnut viestin menevän perille. Ei edes se perusasia, että se nyt vaan ei ole kaari, vaikka laskukoneesi sitä sellaiseksi luuleekin.
Samoin et ole huomannut ilmeisesti kysymystäni lavan ja käsien kulkeman reitin matkallisesta erosta. Vai onko se liian vaikea kysymys, kun vastausta et le pystynyt antamaan?
Mä voin kertoa sulle yhden salaisuuden kunhan et levitä sitä yhtään eteenpäin: Jokaisen hyvän pelaajan kädet on liikkeessä ylläviistoon jo pitkän matkaa ennen osumaa. Silti lapa voi olla laskussa tai nousussa, vahventua tai heikentyä, aueta tai sulkeutua osuma-alueella.
Ratkaise nyt tuo yhtälö ensin itsellesi ja mieti sitten mihin muuhun laskelmissasi se voi vaikuttaa.Samaan aikaan lavalla on reilusti enemmän nopeutta kuin käsillä, mutta kehällä se ei saavuta niitä vielä pitkään aikaan, puhumattakaan että ohittaisi ne. Lisäksi niillä on täysin eri kulkusuunta myös kohteeseen nähden.
Eli ihan huoletta saat työntää nuo laskelmasi johonkin pimeään paikkaan, koska niistä puuttuu lähes täyden vapausasteen nivel ranteiden kohdalta, sekä myös varsin suuren vapausasteen muita niveliä tuolta sisempää ja ylempää järjestelmästä. Se ei todellakaan ole around the fixed hub vaan kaukana siitä.
Noin 30 kertaa olen yrittänyt saada sinut ymmärtämään, että svingiasioilla ei ole mitään tekemistä tämän asian kanssa. Ongelma selviää puhtaasti kinemaattisella tarkastelulla. Mailan tilalla voisi olla vaikka keppi ja svingin tilalla liike, joka siirtää kepin uuteen asemaan. Nopeuksillakaan ei juuri ole väliä, kunhan tiedetään päätepisteiden kulkema matka. (Tarkastelujakson aikainen epätasainen nopeus toki vaikuttaisi jonkin verran sen radan muotoon, jota grippipää kulkee). Koordinaatiston valinta on vapaa. x-akseli voi suuntautua paitsi kohteen suuntaan, myös siitä sivulle, ylös tai alas. Toinen pää valitaan kulkemaan x-akselin suuntaan, toinen pää menee sinne, mitä laskelmat näyttävät. Jos golflyönnistä on kyse, on aivan sama onko pelaaja hyvä vai huono, ovatko kädet menossa ennen tarkastelutilannetta ylös vai alas, ovatko ne edessä vai takana, lapa nousussa vai laskussa. Tarkastelutilanteessa lavan oletetaan menevän suoraan. Laskelman perusteella arvioidaan, onko homma käytännössä mahdollinen.
Laskelmat näyttävät pahasti siltä, että vaikka lavan suoraan kulkeminen on teoriassa mahdollista, niin käytännössä se ei ole.
duffeli kirjoitti: (1.5.2011 11:31:56)
Nuo tuhansia vuosia voimassa olleet laskentakaavat ovat luonnollisesti käyttökelpoisia tänäkin päivänä. Valitettavasti niiden avulla voidaan selvittää vain suhteellisen yksinkertaisia liikekokonaisuuksia, joita ei voida suoraan verrata golfswingin tyyppiseen epälineaariseen liikkeeseen. Monesti epälineaariset mallit esitetäänkin suljetussa muodossa systeemin dynamiikkaa kuvaavien differentiaaliyhtälöiden ratkaisuna. Golfswingin kaltaisessa liikkeessä differentiaaliyhtälöitä ei kuitenkaan voida analyyttisesti ratkaista, ja sen vuoksi parametrit täytyy estimoida sovittamalla differentiaaliyhtälöistä numeerisesti laskettu ratkaisu todelliseen
havintoaineistoon. Tämän selvemmin en osaa tätä maallikkona ilmaista ja tähänkin piti jo lainata muiden lauseita. Olet PG vakuuttava matemaattisissa taidoissasi, mutta asian etenemisen kannalta olisi mukavaa jos uskoisit, että hommaa on tutkittu jo hieman aikaisemminkin. Mikäli swingin salat kyettäisiin mallintamaan noin helposti, lukisimme faktat golfkirjoista, sen sijaan että kiistelisimme tällä foorumilla tähän tapaan. Itse uskon 4D tyyppiseen sovellukseen vahvasti. Toivottavasti saatte kansainvälistä menestystä, ennen kuin joku perässähiihtäjä kerää omenat. Nimimerkillä vappusima saa pään pyörälle. 🙂Duffeli, tiedän kyllä, että eräiden golflyöntiin liittyvien osa-alueiden matemaattinen käsittely on eritäin vaikea asia ja johtaa useimmiten differentiaaliyhtälöiden numeeriseen käsittelyyn. Siksi olenkin tyytynyt tarkastelemaan vain helppoja asioita. Mainitsemiasi svingin saloja en ole koskaan edes yrittänyt selvittää. Esimakua matemaattisen käsittelyn vaikeudesta sain jo viisitoista vuotta sitten lähtiessäni huvikseni lentoradan yhtälöä mallintamaan. Sainkin mallin aikaiseksi ja jopa suljetussa muodossa, toki hieman kompromisseja tehden. Simulaattorien numeeriseen ratkaisuun perustuvat mallit ovat käyttökelpoisempia, monipuolisempia ja parempia, mutta tulipahan tutkittua. Tässä pieni pätkä mallini lentoradan y- koordinaatista:
y(t) = ((vosin(ø)+ k1*g/(k1²+k2²))*k2 – 1/k2*((vosin(ø)+(k1g/(k1²+k2²))*k1 –g –vo*(k1*sin(ø)-k2*cos(ø)))*k1)sin(k2*t) – (vosin(ø)+(k1g/(k1²+k2²))*k1 +1/k2*((vosin(ø)+(k1g/(k1²+k2²))*k1 –g –vo*(k1*sin(ø)-k2*cos(ø))*k2)*cos(k2*t)*e^(-k1*t) +(k1*(vosin(ø)+(k1g/(k1²+k2²)) + ((vosin(ø)+(k1g/(k1²+k2²))*k1 –g –vo*(k1*sin(ø)-k2*cos(ø))) –k1*g*t)/ …jne
Pitemmälle en jaksanut näpytellä, sulkumerkeissä varmaan häikkää, osissakin tämän voisi esittää. Kertoimeen k1 sisältyy ilman paine ja lämpötila omine kaavoineen. Molemmat vaikuttavat jonkin verran lyönnin pituuteen. Kerroin k2 ottaa huomioon alakierteen (oma kaava siitäkin), vo on pallon lähtönopeus, ø lähtökulma ilmaan, g on putoamiskiihtyvyys, e Neperin luku jne.
PG kirjoitti: (1.5.2011 22:13:44)
[
Noin 30 kertaa olen yrittänyt saada sinut ymmärtämään, että svingiasioilla ei ole mitään tekemistä tämän asian kanssa. .Nin olet, vaikka tilanteen pitäisi olla jurikin päinvastoin, eli siunun pitäisi ymmärtää swingin tapahtumat pystyäksesi asian oikeesti ratkasiemaan.
Sinä et ole pystynyt edes vastaamaan yksinkertaiseen kysymykseeni, joka näyttelee erästä osaa tässä yhtälössä.
Olennaiset asiat sivuutat jatkuvasti, koska haluat käsitellä vain sellaisia, jotka sopivat teorioihisi. Sinnekin vain yksinkertasitettuina.
Kaikkein uskomattominta tässä on se, että vaikka on useamman tahon puolelta tuotu esille väitteitä tuosta suorasta linjasta, niin herra matemaatikon tajuntaan se vaan ei mahdu. Ei vahingossakaan herää kysymys, mitkä muuttujat tietyssä nivelkohdassa saavat tuon suoran linjan aikaiseksi. Eikä edes se, että vaikka lavan liike johonkin suuntaan tarkasteltuna olisikin kaari (vaikka hetkellisesti ei ole siihenkään suuntaan) se voi silti liikkua suoraan toiseen suuntaan tarkasteltuna.
Uskomaton tiedemies on meitn PG 🙂
Tehdäänpä approximaatio(!) tuosta laskelmasta, ja oletetaan tässä että 10cm ennen lavan osumista palloon lapa liikkuukin suoraan eikä kaarella. Eli, lapa tulee kohtisuoraan ympyrän sädettä kohti (sitä sädettä joka on keskipisteestä palloon). Tehtävänä on laskea kuinka paljon lapa tulee lähemmäs ympyrän keskipistettä (huom. ei vaakatason ympyrä, eikä pystytason ympyrä, eikä mikään projektio vaan se about ympyrän muotoinen kehä jota mailanpää liikkuu).
Kaari on siis 10cm.
Kaaren pituus b = alfa * pii * säde * 180.
Oletetaan 44” varsi, eli 44*2.54cm = 111,76 cm (säde).
10cm kaarta vastaava kulma on yo kaavan perusteella 5,12668 astetta.
Jos lapa tuleekin (kohti)suoraan ’samalle säteelle’, niin ko pisteen etäisyys (alkuperäisestä) keskipisteestä on yksinkertaisesti cos alfa * säde = 111,31 cm.
Näiden kahden etäisyyden erotus on 0.45cm.Eli, jos maila liikkuisi varren suunnassa ’sisään ja ylös’ tuon vajaa puoli senttiä juuri ennen osumaa, sen vaikutuksesta lapa olisikin liikkunut suoraan, eikä kaarta pitkin.
Kuulosta varsin mahdolliselta.
Tämä ei toki ole ihan täsmällinen laskelma, koska swingissä maila ei ihan suoranaisesti pyöri grippipään ympäri, ja grippipääkin on liikkeessä; eikä kyse ole oikeasti täydellisestä ympyrästä; eli epätarkkuuksia on useitakin, mutta suuntaa-antavana tuloksena yo vastaus lienee riittävän tarkka.
Lasketaan vielä minkälaista vauhtia grippipään pitäisi pitää jotta tuon 10cm lavan heilahduksen aikana varsi pitää liikkua sisäänpäin (huom ei samaan suuntaan kuin lapa).
Oletetaan lavan nopeus 100 mph = 160,9 km/h = 44.69444 m/s.
Aikaa 10cm liikkeeseen menee 0,0022374s (eli n. 2.2ms).
Jotta grippipää liikkuisi samaan aikaan 0.45cm, sen pitäisi tapahtua vauhdilla 2,011 m/s, joka vastaa 4.5 mph.Tämän ketjun alussa olevassa kuvassa kädet ilmeisesti liikkui n. 14-15mph (en ole tosin varma mihin suuntaan tuo liike on), mutta jos pitäisi arvioida että onko mahdollistä käsien (grippipään) liikkuessa enimmäkseen eteenpäin(?) 15mph niin kädet samaan aikaan liikkuvat 4.5 mph ’poispäin’ (sisään ja ylös) pallosta. Mielestäni on hyvinkin mahdollista.
Kuinka moni pelaaja sitten oikeasti lyö näin? Enpä osaa arvioida.
Summa summarum:
– Onko mahdollista että mailanpää liikkuu suoraan juuri ennen osumaa? En ole videoita tuosta nähnyt, mutta laskemalla arvioisin että hyvinkin mahdollista.
– Entäpä jos osalla pelaajista mailanpää liikkuukin kaarta pitkin? Semmoisia videoita osumahetkestä olen mielestäni nähnyt… Siinä tapauksessa mailanpään kauempi piste liikkuu nopeammin kuin sisempi piste (peruskoulumatikkaa sekin).Vaikuttaisi siis siltä että sekä ts että PG voivat hyvin olla molemmat oikeassa. Olisikos tämä se semmoinen win-win tilanne, josta aina silloin tällöin kuulee puhuttavan?
Galileo Galilein suurimpana saavutuksena voidaan pitää sitä, että hän kehitti merkittävästi tieteellistä metodia. Hän yhdisti kvantitatiiviset kokeet matemaattiseen analysointiin, mikä muodostaa yhä luonnontieteen perustan.
Swinger? kirjoitti: (2.5.2011 0:06:48)
Tehdäänpä approximaatio(!) tuosta laskelmasta, ja oletetaan tässä että 10cm ennen lavan osumista palloon lapa liikkuukin suoraan eikä kaarella. Eli, lapa tulee kohtisuoraan ympyrän sädettä kohti (sitä sädettä joka on keskipisteestä palloon). Tehtävänä on laskea kuinka paljon lapa tulee lähemmäs ympyrän keskipistettä (huom. ei vaakatason ympyrä, eikä pystytason ympyrä, eikä mikään projektio vaan se about ympyrän muotoinen kehä jota mailanpää liikkuu).Ihan hyvää pohdintaa, mutta mitä järkeä on miettiä pelin kannalta juuri kaikkein epäolennaisimman kaaren kautta asiaa? Tuohonkin suuntaan saattaa aivan hetkellinen suora linja piirtyä, mutta se on todella lyhyt, eikä sillä ole pallon lennon kannalta merkittävää vaikutusta.
Kysyit miten nopeudet on mitattu ja yleisesti ne mitataan juurikin tuolta kappaleen kulkemalta kehältä, näin myös meillä. Tämän vuoksi heitin tuolla aiemmin, että käsillä on suurin nopeus juuri silloin kun nillä on pienin nopeus tai ei nopeutta ollenkaan.
Jos tutkitaan asiaa pelin kannalta olennaisten asioiden suunnasta, pitää ottaa tarkasteluun kohdelinjan suunta, koska sen suhteen tapahtuvat asiat ovat ne, jotka pallon lennon tässä pelissä ratkaisevat. Siksi pitää myös pohtia lavan liikesuunnan suoruutta ja sen asentoa suhteessa tuohon linjaan, eikä millään suunnilleen ympyrän kehällä, jonka keksitty keskipiste on jossain rintakehän seudulla. Muuttujien määrä moninkertaistuu ja vipusysteemi muuttuu täysin. Käy kuin nykyaikaisen auton pyörälle, että vaikka se on sivusta tuettu, se liikkuukiin jousituksessa suoraan ylös ja alas.
Kyllä mulle oli äärettömän moni asia helppo ja yksinkertainen vielä muutama vuosi sitten ja planet ynnä muut kovasti opiskeltu. Samoin tuli videolta katsottua miten pitkä tai lyhyt jonkun pelaajan swingi on. Ja hienosti näytti lavatkin kiihtyvän ja heilahtavan ohi käsien vauhdilla heti osuman jälkeen. Ja sitten se maailma vaan räjähti kun nuo joutui oikeesti miettimään ja määrittelemään.
Nyt mä jään jännityksellä odottamaan joko PG tänään vastaa tohon mun hankalaan kysymykseen.
ts kirjoitti: (2.5.2011 8:27:41)
Swinger? kirjoitti: (2.5.2011 0:06:48)
Tehdäänpä approximaatio(!) tuosta laskelmasta, ja oletetaan tässä että 10cm ennen lavan osumista palloon lapa liikkuukin suoraan eikä kaarella. Eli, lapa tulee kohtisuoraan ympyrän sädettä kohti (sitä sädettä joka on keskipisteestä palloon). Tehtävänä on laskea kuinka paljon lapa tulee lähemmäs ympyrän keskipistettä (huom. ei vaakatason ympyrä, eikä pystytason ympyrä, eikä mikään projektio vaan se about ympyrän muotoinen kehä jota mailanpää liikkuu).
Ihan hyvää pohdintaa, mutta mitä järkeä on miettiä pelin kannalta juuri kaikkein epäolennaisimman kaaren kautta asiaa? Tuohonkin suuntaan saattaa aivan hetkellinen suora linja piirtyä, mutta se on todella lyhyt, eikä sillä ole pallon lennon kannalta merkittävää vaikutusta.
Hmm, minä yritän mielestäni miettiä sitä lavan liikerataa jota pitkin lapa oikeasti liikkuu juuri ennen osumaa, ja sun mielestä tämä on ’kaikkein epäolennaisin’ asia??? Heh, ei me taideta olla ihan synkassa siitä mistä edes keskustellaan?
Tiedän hyvin että yksinkertaistin oikeaa tilannetta aika voimakkaasti, tarkoitus olikin vaan arvioida käytännön järjen tasolla ja matikalla tuo suora liike. Enkä ole missään vaiheessa ollu eri mieltä siitä etteikö olisi kovinkin hyvä asia jos tuo suora liike tapahtuisi vielä kohteen suuntaan, jolloin liikkeen projektio ko suuntaan olisi hyvinkin lähellä sama asia kuin todellinen liikerata… Tosin, esim rautamailoilla lapa liikkunee ’kohteen suuntaan’ mutta alaspäin.
-
JulkaisijaArtikkelit
-
ts kirjoitti: (30.4.2011 9:10:29)
Tai sitten mittaamalla esim lavan etäisyyttä kohdelinjasta eri vaiheissa…
Mitä ovat kuvion kaaret/suorat:
* musta – kohdelinja (?)
* sininen – lavan kulkema kaari (?)
* punainen ?4par kirjoitti: (1.5.2011 11:06:34)
ts kirjoitti: (30.4.2011 9:10:29)
Tai sitten mittaamalla esim lavan etäisyyttä kohdelinjasta eri vaiheissa…
Mitä ovat kuvion kaaret/suorat:
* musta – kohdelinja (?)
* sininen – lavan kulkema kaari (?)
* punainen ?Punainen on käsien liikerata, eli tuossa graafissa on mitattu lavan ja käsien etäisyyttä mustasta viivasta joka on siis kohdelinja. Datapankista löytyy myös mittauksia, joissa tuo punaisen linjan etäisyys mustasta on kasvussa jo punaiselle pystyviivalle (osumahetki) tullessa ja jatkaa kasvuaan siitä, vaikka lapa kulkekin varsin pitkään mustaa linjaa pitkin. Jopa pidempään kuin tuossa.