-
JulkaisijaArtikkelit
-
Hieno laskelma täysillä metsään.
Miksi et vastaa tuohon yksinkertaiseen kysymykseeni?
PG kirjoitti: (29.4.2011 19:51:44)
Oli kiire reissulta kotiin. Auton renkaiden kulutuspintojen nopeus oli parhaimmillaan 240 km/h, kulmanopeus hurja 6400 deg/s. Poliisi valvoi liikennettä. Ei pysäyttänyt. Miksi? Oli se villiä menoa. Pyörimisen keskipiste ei pysynyt hetkeäkään paikallaan. .On varmaan villiä, kun on ensin laskelmillaan osoittanut renkaan ulko- ja sisäreunan pyörivän suoraan ajetaessakin eri nopeudella.
PG kirjoitti: (29.4.2011 22:27:26)
Hyvällä syyllä voidaan kysyä: Mihin suuntaa pitää kiskaista, jotta sekä mailanpää, että gippipää kulkevat suoraan? Jos ratkaisu on olemassa, niin se voidaan selvittää vain matematiikan avulla.
Mulla on sulle tehtävä. Tunget sen laskukoneen ja excelin nyt sivuun ja otat mailan käteen. Menet seinän viereen niin, että lavan kärki on kiinni seinässä ja otat alkuasennon. Kokeile saatko tehtyä liikkeen niin että lavan kärki osuman seudulla pysyy noin 20cm matkan kiinni seinässä. Itse pystyin pitämään noin 40cm, mutta 20 on hyvä alku.
Sitten kun ymmärrät miten tuo tapahtuu, voita palata työpöydän ääreen ihmettelemään tapahtunutta. Jos et saa, opettele lyömään sitä golfpalloa oikein.
PG kirjoitti: (29.4.2011 19:55:19)
Väärin arvattu. Tarkasteluni pohjana on ollut pelkästään dynamiikan, kinematiikan ja matematiikan perusteet sekä kohteena osumahetki tai ’tapahtumat’ korkeintaan puoli sadasosasekuntia ennen sitä, kuten tässä. Varsinaista svingiä en ole käsitellyt missään vaiheessa. Muiden osumahetken tutkimuksista sain tietää vasta sen jälkeen, kun olin suurimman osan jutuistani jo esittänyt tällä palstalla. Oli ilo nähdä, että muutkin olivat päässeet samoihin tuloksiin. Se ei sinänsä ole ihme, onhan mekaniikan peruslait samat kaikkialla maailmassa.Minusta se osuman dynamiikka tuntuu svetariosumilla ihan toimivalta, en ainakaan ole nähnyt parempaakaan ja sen fysiikan pystyy mieltämään OK.
Ongelmia tulee kun jonkun hypoteettisen pisteen suhteen tarkastelluista kulmanopeuksista lähtee johtamaan vaikka eri osien nopeuksia olettaen että ne kulkevat tuon hypoteettisen pisteen ympäri ympyrärataa tarkasteluhetkellä. Totta hemmetissä nillä näyttää olevan kulmanopeutta vaikka liike olisi vinosti poispäin tarkastelupisteestä.
Mua rupes mietityttämään oikeesti, että mikä osa yhtälöstä on totta ja mikä ei.
Yhtälö on: d+a+t+a = PG/B
Lakstmaan tuota ei pysty, mutta selvän asian saaminen menemään kaaliin ainakin istuisi tuohn yhtälöön varsin täysillä.
ts kirjoitti: (29.4.2011 22:55:32)
Hieno laskelma täysillä metsään.
Oliko kaavat pielessä vai laskuvirheitä?
Jos olet varma asiastasi, ts, miksi panttaat niitä graafeja? Ei tarvitse satoja viestejä nokitella turhilla heitoilla.B kirjoitti: (29.4.2011 23:24:38)
ts kirjoitti: (29.4.2011 22:55:32)
Hieno laskelma täysillä metsään.
Oliko kaavat pielessä vai laskuvirheitä?
Jos olet varma asiastasi, ts, miksi panttaat niitä graafeja? Ei tarvitse satoja viestejä nokitella turhilla heitoilla.
Johan ne on tänne postattu linkin muodossa aikaa sitten.
Koko kaavojen lähtökohta oli pielessä tämän tarkastelun osalta.
Mutta älä jaksa enää. Tätä sun taatanan vatulointia on saatu ihan tarpeeks seurata. Ja kun siinä ei ole ollut järjelle sijaa tähänkään asti, niin miksi olisi jatkosakaan. Ota sonäkin se maila käteen ja tee tuo seinätesti. Jos ei se onnistu, on ainakin seinä lähellä mihin voi hakata päätään miettiessään.
ts kirjoitti: (29.4.2011 23:28:43)
Koko kaavojen lähtökohta oli pielessä tämän tarkastelun osalta.
Voitko tarkentaa?
ts kirjoitti: (29.4.2011 23:28:43)
Ota sonäkin se maila käteen ja tee tuo seinätesti. Jos ei se onnistu, on ainakin seinä lähellä mihin voi hakata päätään miettiessään.Tein jo. Pysyi metrikaupalla. Kulmalla kääntyessä testasin tukivoimaa. Mieletön tunne.
PG kirjoitti: (29.4.2011 22:27:26)
Mailanpään suoraan kulkemisen edellytykset voidaan selvittää matemaattisesti ja vain matemaattisesti. Tarkastelu ei ole edes vaikea, mutta työläs se on. Mitään svingitekniikoita ei pidä sotkea mukaan. Yksinkertaisesti vain lasketaan, mihin grippipää siirtyy sinä aikana, kun mailanpää siirtyy suoraan tietyn matkan tiettyyn suuntaan.Tuosta tarkastelusta luulen taas ymmärtäväni jotain.
Jos oletetaan että lasketaan suoraa osuutta ennen osumaa. Miten voisi vaikuttaa se että mailan nuppi ei kulje vakionopeudella vaan se vielä kiihtyy ja samoin grippipään nopeus muuttuu, voisi pelaajan swingistä riippuen olla kiihtymässä tai hidastumassa?Tarkastelu osumassa ja sen jälkeen onkin kai vaikeampaa kun lapa hidastuu ja kuvittelisin osumavoimalla olevan alaspäin painavaa komponenttia.
B kirjoitti: (29.4.2011 23:42:39)
ts kirjoitti: (29.4.2011 23:28:43)
Koko kaavojen lähtökohta oli pielessä tämän tarkastelun osalta.
Voitko tarkentaa?
Ei kun mä odotan nyt matemaatikon vastausta semmoseen minkä jatteleva ihminen selvitää parissa sekunissa. Sillä on tainnu mennä nyt pari viikkoa jo tuon lavan ja käsien keskinäisen etäisyyden laskemiseen eikä edes välituloksia ole näkyny.
Sinun kommenttisi nyt ovat sellaisia golfoptimizer tasoisia, että ne voi jättää täysin omaan arvoonsa.
PG kirjoitti: (29.4.2011 22:27:26)
Jos ratkaisu on olemassa, niin se voidaan selvittää vain matematiikan avulla.Tai sitten mittaamalla esim lavan etäisyyttä kohdelinjasta eri vaiheissa…
Jake2 kirjoitti: (30.4.2011 0:25:18)
PG kirjoitti: (29.4.2011 22:27:26)
Mailanpään suoraan kulkemisen edellytykset voidaan selvittää matemaattisesti ja vain matemaattisesti. Tarkastelu ei ole edes vaikea, mutta työläs se on. Mitään svingitekniikoita ei pidä sotkea mukaan. Yksinkertaisesti vain lasketaan, mihin grippipää siirtyy sinä aikana, kun mailanpää siirtyy suoraan tietyn matkan tiettyyn suuntaan.Tuosta tarkastelusta luulen taas ymmärtäväni jotain.
Jos oletetaan että lasketaan suoraa osuutta ennen osumaa. Miten voisi vaikuttaa se että mailan nuppi ei kulje vakionopeudella vaan se vielä kiihtyy ja samoin grippipään nopeus muuttuu, voisi pelaajan swingistä riippuen olla kiihtymässä tai hidastumassa?Tarkastelu osumassa ja sen jälkeen onkin kai vaikeampaa kun lapa hidastuu ja kuvittelisin osumavoimalla olevan alaspäin painavaa komponenttia.
Aiheellinen kysymys. Jotta ei tarvitsisi hirveästi spekuloida, niin olisi hyvä tietää, missä rajoissa mailanpään ja käsien nopeudet yleensä muuttuvat eli mitkä ovat kiihtyvyydet ja hidastuvuudet juuri ennen osumaa noin 0,005 s aikana (vastaa kutakuinkin yhtä frameväliä 170 fps- graafissa). Pelimiehen 4D-graafin perusteella käsien nopeus pysyy juuri ennen osumaa vakiona, mutta mailanpää kiihtyy osumaan asti 277 m/s^2. Sen mukaan mailanpää liikkuisi 20 cm sijaan 20,3 cm (eli kaavassa a = 20,3 cm) ja kädet liikkuisivat omaan suuntaansa – mikä lie – edelleen sen 3 cm. Tässä tapauksessa käsi- ja lapanopeuden muutoksilla 0,0046 s ( = 20 cm/97,8 mph) aikana ei ole mitään merkitystä, olkoon L:n arvo mikä hyvänsä.
Heitetäänpä lisää vetää myllyyn:
Lavan liike saattaa olla pallon lähtönopeutta hitaampi.
Taas vaan pitää ymmärtää asioita tarpeeksi laajasti, jotta tuo järjettömän kuuloinen väite muuttuu totuudeksi.
ts kirjoitti: (30.4.2011 11:45:41)
Heitetäänpä lisää vetää myllyyn:Lavan liike saattaa olla pallon lähtönopeutta hitaampi.
Taas vaan pitää ymmärtää asioita tarpeeksi laajasti, jotta tuo järjettömän kuuloinen väite muuttuu totuudeksi.
Onks toi nyt varmasti oikein päin? Sen tiedän että joissain tapauksissa pallon lähtönopeus saattaisi olla hitaanpi kuin lavan liike.
Mylly pyörimään… Jos unohtaisi aluksi tuon ’kädet liikkuvat omaan suuntaansa’ ja ottaisi tilalle kädet liikkuvat omiin suuntiinsa.
Rauski kirjoitti: (30.4.2011 11:51:55)
ts kirjoitti: (30.4.2011 11:45:41)
Heitetäänpä lisää vetää myllyyn:Lavan liike saattaa olla pallon lähtönopeutta hitaampi.
Taas vaan pitää ymmärtää asioita tarpeeksi laajasti, jotta tuo järjettömän kuuloinen väite muuttuu totuudeksi.
Onks toi nyt varmasti oikein päin? Sen tiedän että joissain tapauksissa pallon lähtönopeus saattaisi olla hitaanpi kuin lavan liike.
Äh kerpele nii.. sekasinhan tässä heti aamusta. Siis pallon lähtönopeus voi olla huomattavasti lavan liikettä hitaampi. Yleensä se todetaan nopeammaksi.
Ja vektorithan oli jo koulussa vaikeita.
duffeli kirjoitti: (30.4.2011 11:58:19)
Ja vektorithan oli jo koulussa vaikeita.Hassuinta tässä on se, että maallikko ne ymmärtää ja niiden olemassaolon merkityksen hahmottaa, mutta matemaatikko ei. Luulisi olevan päinvastoin, mutta aina ei osu oikeaan.
PG kirjoitti: (30.4.2011 11:39:09)
Aiheellinen kysymys. Jotta ei tarvitsisi hirveästi spekuloida, niin olisi hyvä tietää, missä rajoissa mailanpään ja käsien nopeudet yleensä muuttuvat eli mitkä ovat kiihtyvyydet ja hidastuvuudet juuri ennen osumaa noin 0,005 s aikana (vastaa kutakuinkin yhtä frameväliä 170 fps- graafissa). Pelimiehen 4D-graafin perusteella käsien nopeus pysyy juuri ennen osumaa vakiona, mutta mailanpää kiihtyy osumaan asti 277 m/s^2. Sen mukaan mailanpää liikkuisi 20 cm sijaan 20,3 cm (eli kaavassa a = 20,3 cm) ja kädet liikkuisivat omaan suuntaansa – mikä lie – edelleen sen 3 cm. Tässä tapauksessa käsi- ja lapanopeuden muutoksilla 0,0046 s ( = 20 cm/97,8 mph) aikana ei ole mitään merkitystä, olkoon L:n arvo mikä hyvänsä.Meinasin vaan että tuosta johtuen geometrisen laskelmasi janojen keskipisteiden välinen etäisyys ei ole ajaliisesti oikein, mutta muuttaako tulosta merkiitvästi?
Toinen mikä tulee mieleen on siten tuo varren kiertyminen joka siirtää lapaa suhteessa grippiin, paljonko se voi vaikuttaa?Jake2 kirjoitti: (30.4.2011 14:40:55)
PG kirjoitti: (30.4.2011 11:39:09)
Aiheellinen kysymys. Jotta ei tarvitsisi hirveästi spekuloida, niin olisi hyvä tietää, missä rajoissa mailanpään ja käsien nopeudet yleensä muuttuvat eli mitkä ovat kiihtyvyydet ja hidastuvuudet juuri ennen osumaa noin 0,005 s aikana (vastaa kutakuinkin yhtä frameväliä 170 fps- graafissa). Pelimiehen 4D-graafin perusteella käsien nopeus pysyy juuri ennen osumaa vakiona, mutta mailanpää kiihtyy osumaan asti 277 m/s^2. Sen mukaan mailanpää liikkuisi 20 cm sijaan 20,3 cm (eli kaavassa a = 20,3 cm) ja kädet liikkuisivat omaan suuntaansa – mikä lie – edelleen sen 3 cm. Tässä tapauksessa käsi- ja lapanopeuden muutoksilla 0,0046 s ( = 20 cm/97,8 mph) aikana ei ole mitään merkitystä, olkoon L:n arvo mikä hyvänsä.Meinasin vaan että tuosta johtuen geometrisen laskelmasi janojen keskipisteiden välinen etäisyys ei ole ajaliisesti oikein, mutta muuttaako tulosta merkiitvästi?
Toinen mikä tulee mieleen on siten tuo varren kiertyminen joka siirtää lapaa suhteessa grippiin, paljonko se voi vaikuttaa?Janan keskipiste muuttuu todella vähän, mikäli tasaiset vaudit muuttuvat kiihtyvyyksiksi tai hidastuvuuksiksi. Tässä tapauksessa janan AB keskipisteen x- koordinaatti muuttuisi 10 cm -> 10,15 cm, muut koordinaatit samoja. Käsinopeus pysyy samana => keskipisteen koordinaatit samoja. Ei tällä asialla ole käytännön merkitystä.
Tuo varren kietyminen liittyy paremminkin lavan eri pisteiden väliseen nopeustarkasteluun. Lähtökohtana tässä on se, että lavan suoraan meneminen on sama kuin sweet spotin suoraan meneminen ja että grippipää on täsmällisesti määrätty gripin piste, jonka sijaintia ei varren kietyminen muuta.
Jake2 kirjoitti: (30.4.2011 0:25:18)
Tarkastelu osumassa ja sen jälkeen onkin kai vaikeampaa kun lapa hidastuu ja kuvittelisin osumavoimalla olevan alaspäin painavaa komponenttia.Osumavoiman mahdollinen alaspäin painava komponentti ei vaikuta mitään laskelmassani, siinähän oletetaan että mailanpää kulkee suoraa rataa myöten ennen osumaa ja osuman jälkeen. Tosin osuman jälkeen mailanpään ja myös käsien nopeus putoaa, se jonkin verran vaikuttaa. Mutta miksi mailanpään pitäisi kulkea suoraan vielä osuman jälkeenkin.
Noissa Brianin piirroksissa oli se pieni vika, että mailanpää porhalsi entistä vauhtia osuman jälkeenkin. Lisäksi tarkastelu tapahtui tasossa. Piirroksista havaitaan, että grippipään nopeuden suunta poikkeaa erittäin jyrkästi mailanpään nopeuden suunnasta silloin, kun mailanpää menee suoran. Näin siinä todellakin käy, mikäli mailanpää ja grippipää kulkevat samassa tasossa. Grippipää ei tietenkään voi mennä suoraa rataa.
Jake, luulen että ainakin sinä pystyt palauttamaan mieleesi avaruusgeometria opit. Luulen myös, että pyrit etsimään totuutta asiassa. Siksi olisi kiva, jos perehtyisit tosissasi laskelmani perusteisiin ja tekisit itse johtopäätökset. Asiaan sisälle pääsyn helpottamiseksi : Piirrä x,y,z- koordinaatisto tavalliseen tapaan z- akseli pystysuoraan, y- akseli vaakasuoraan ja x- akseli 135 asteen kulmassa edellisiin nähden. (Todellisuudessa x- akseli on kohtisuorassa piirustustasoa vastaan). Merkitse xy- tasoon piste A(a,b,0), y-akselille piste B pisteeseen (0,b,0) ja z- akselille C kohtaan (0,0,c). Merkitse piste D(x,y,z) jonnekin sinne C:n lähimaastoon. Skaalalla ei niin ole väliä, piirros on periaatteellinen. Yhdistä pisteet A ja B, A ja C, B ja C, B ja D sekä C ja D.
Pisteen A etäisyys origosta =OA saadaan Pythagoraan lauseen avulla kolmiosta, jonka kateetit ovat a ja b.
AC = grippipään etäisyys mailanpäästä = L. Se on suorakulmaisen kolmion OAC hypotenuusa. Sen kateetit ovat OC = c ja äsken laskettu OA. Pythagoraan lauseella saadaan L = (OA²+ OC²)^( ½ ) eli L = (a²+b²+c²), josta c = (L² – a² – b²)^( ½ ), eikö vain?
Lopputilanteessa mailanpää on pisteessä B(0,b,0) ja grippipää pisteessä D(x,y,z). Vektorin pituus on tunnetusti ((x-x1) ²+(y-y1) ²+(z-z1)²)^( ½ ). Tässä siis BD = L = ((x-0)²+(y-b)²+(z-0 ²)^( ½ ) eli pelkistettynä
L = (x²+(y-b)²+z²)^( ½ )
Vektorin CD alkupiste C on (0,0,c) ja loppupiste D(x,y,z). Näin ollen vektorin CD pituus k = ((x-0)²+(y-c)²+(z-0)²( ½ ) eli
k = (x²+y²+(z-c)²)( ½ )
Korottamalla yhtälöiden molemmat puolet toiseen, saadaan
L² = x²+(y-b)²+z² … (1)
k² = x²+y²+(z-c)²… (2)Pelkkää Pythagoraan lauseen soveltamista. Pysyit varmaan kärryillä. Muistin virkistämiseksi (a-b)² = a²- 2ab +b². Sovella myös sitä, vähennä yhtälöt (1) ja (2) puolittain toisistaan ja saata johto loppuun asti. Uskon, että päädyt samaan tulokseen, johon itsekin päädyin. Tai sitten olet unohtanut perusmatematiikan täydellisesti :(.
Siihen käyryystarkasteluun tarvitset vielä janojen AB ja CD keskipisteiden koordinaatit. Ne ovat AB:lle (a/2,b/2,0) ja CD:lle (x/2,y/2,(z-c)/2). Ei niitä mailanpään ja käsien mahdolliset kiihtyvyydet tai hidastuvuudet paljon hetkauta, koska vaikutusaika on vain alle puoli sadasosasekuntia.
PG kirjoitti: (30.4.2011 15:50:35)
Jake, luulen että ainakin sinä pystyt palauttamaan mieleesi avaruusgeometria opit. Luulen myös, että pyrit etsimään totuutta asiassa. Siksi olisi kiva, jos perehtyisit tosissasi laskelmani perusteisiin ja tekisit itse johtopäätökset. Asiaan sisälle pääsyn helpottamiseksi : Piirrä x,y,z- koordinaatisto tavalliseen tapaan z- akseli pystysuoraan, y- akseli vaakasuoraan ja x- akseli 135 asteen kulmassa edellisiin nähden. (Todellisuudessa x- akseli on kohtisuorassa piirustustasoa vastaan). Merkitse xy- tasoon piste A(a,b,0), y-akselille piste B pisteeseen (0,b,0) ja z- akselille C kohtaan (0,0,c). Merkitse piste D(x,y,z) jonnekin sinne C:n lähimaastoon. Skaalalla ei niin ole väliä, piirros on periaatteellinen. Yhdistä pisteet A ja B, A ja C, B ja C, B ja D sekä C ja D.Pisteen A etäisyys origosta =OA saadaan Pythagoraan lauseen avulla kolmiosta, jonka kateetit ovat a ja b.
AC = grippipään etäisyys mailanpäästä = L. Se on suorakulmaisen kolmion OAC hypotenuusa. Sen kateetit ovat OC = c ja äsken laskettu OA. Pythagoraan lauseella saadaan L = (OA²+ OC²)^( ½ ) eli L = (a²+b²+c²), josta c = (L² – a² – b²)^( ½ ), eikö vain?
Lopputilanteessa mailanpää on pisteessä B(0,b,0) ja grippipää pisteessä D(x,y,z). Vektorin pituus on tunnetusti ((x-x1) ²+(y-y1) ²+(z-z1)²)^( ½ ). Tässä siis BD = L = ((x-0)²+(y-b)²+(z-0 ²)^( ½ ) eli pelkistettynä
L = (x²+(y-b)²+z²)^( ½ )
Vektorin CD alkupiste C on (0,0,c) ja loppupiste D(x,y,z). Näin ollen vektorin CD pituus k = ((x-0)²+(y-c)²+(z-0)²( ½ ) eli
k = (x²+y²+(z-c)²)( ½ )
Korottamalla yhtälöiden molemmat puolet toiseen, saadaan
L² = x²+(y-b)²+z² … (1)
k² = x²+y²+(z-c)²… (2)Pelkkää Pythagoraan lauseen soveltamista. Pysyit varmaan kärryillä. Muistin virkistämiseksi (a-b)² = a²- 2ab +b². Sovella myös sitä, vähennä yhtälöt (1) ja (2) puolittain toisistaan ja saata johto loppuun asti. Uskon, että päädyt samaan tulokseen, johon itsekin päädyin. Tai sitten olet unohtanut perusmatematiikan täydellisesti :(.
Siihen käyryystarkasteluun tarvitset vielä janojen AB ja CD keskipisteiden koordinaatit. Ne ovat AB:lle (a/2,b/2,0) ja CD:lle (x/2,y/2,(z-c)/2). Ei niitä mailanpään ja käsien mahdolliset kiihtyvyydet tai hidastuvuudet paljon hetkauta, koska vaikutusaika on vain alle puoli sadasosasekuntia.
Meillä mökkikentällä tuolla keskisessä Suomessa eräs matemaatikko aloitti golfin peluun. Kun sattui samaan aikaan kierrokselle tämän kävelevän tiestsikan kanssa, saattoi olla varma, jotta etuysi kesti kolmisen tuntia, kun kaveri laskeskeli ja mittaili lyöntiensä kaaria ja puttien linjoja. Hidas peli tuli siitä, että laskelmat olivat päin prinkkalaa. Nykyään samainen velho on oiva golfari ja myöntää, että harjoittelu ja oppiminen ovat avain golfiin, eikä siitä teoriasta paljon kannata välittää, kun tuppaa rundit menemään hitaaksi.
PS. Kukakohan saa kirjoittaa viestin no 1000 ?
PG kirjoitti: (30.4.2011 15:50:35)
AC = grippipään etäisyys mailanpäästä = L. Se on suorakulmaisen kolmion OAC hypotenuusa. Sen kateetit ovat OC = c ja äsken laskettu OA. Pythagoraan lauseella saadaan L = (OA²+ OC²)^( ½ ) eli L = (a²+b²+c²), josta c = (L² – a² – b²)^( ½ ), eikö vain?
.
Tuossa kohdassa menet metsään golflyönnin tarkastelun kannalta ja siksi romuttuu koko ajattelusi siitä. Tarkastelet sitä edelleen kehänopeuksien kautta etkä kohteen tai pallon lähtösuunnan suhteen.
Molemmat täytyy ymmärtää, mutta lavan reitin kannalta kehänopeuksien ja heilurimallin kautta kähestyminen johtaa vain syvälle suohon.
Pystyäkseen pelaamaan tuloksellista golfia, pitää pelaajan minimoida lavan rotaatio ja sen kulkeman radan kaaren jyrkkyys, silti riittävä nopeus ylläpitäen. Mitä pidemmän suoran osuuden pelaaja oppii noilla reunaehdoilla tuottamaan suhteessa haluttuun lähtösuuntaan, sen paremmin hän tehtävistään kentällä selviytyy niinäkin päivinä, kun hermotus ei ole herkimmillään.
Sen sijaan, että pyörit laskelmissasi tuon heilurimallin parissa, ottaisit tarkasteluun mittaustulokset, joissa selkeästi todetaan lavan liikkuvan suoraan haluttuun suuntaan osuma-alueella ja mietisit mikä tuon mahdollistaa. Sitä kautta ymmärtäisit myös sen, miksi suoraan ja suorassa kulkevan lavan kannalla ja kärjellä on sama nopeus.
PG kirjoitti: (30.4.2011 15:50:35)
Jake, luulen että ainakin sinä pystyt palauttamaan mieleesi avaruusgeometria opit. Luulen myös, että pyrit etsimään totuutta asiassa. Siksi olisi kiva, jos perehtyisit tosissasi laskelmani perusteisiin ja tekisit itse johtopäätökset.Tällä hetkellä tuntuu olevan tärkeämpääkin tekemistä kuin johtaa kaavoja ja katsoa tuleeko samat tulokset. Oletan että laskelmat ovat oikein. Toisaalta kun kaksi tahoa toisistaan riipumatta väittää mitanneensa kameratekniikalla mailan lavan suoria liikeratoja, mietin mm. voisiko laskelmien olettamuksissa olla jotain mikä poikkeaa todellisuudesta. Toinen vaihtoehtohan on että mittausmenetelmissä tai tulosten tulkinnassa on jotain epätarkkuuksia.
-
JulkaisijaArtikkelit
-
PG kirjoitti: (29.4.2011 22:27:26)
Jos ratkaisu on olemassa, niin se voidaan selvittää vain matematiikan avulla.Tai sitten mittaamalla esim lavan etäisyyttä kohdelinjasta eri vaiheissa…