-
JulkaisijaArtikkelit
-
Nuo mainitsemani prosesnttiosuudet ovat tietystihatusta vedettyjä, mutta eivät ehkä ihan epärealistisia. Jos todellsiet luvut myös jotavat kehäpreferenssiin, lopputulos on ETTEI KANSALLA OLE ASIASTA RATIONAALISTA TAHTOA.
Oliko tämä sinulle Pappa Tykki jotenkin epäselvä asia..?
KL1: Näköjään täytyy vääntää vähän lisää rautalangasta.
Ensiksi vastaus kysymykseesi: oli varsin epäselvä; tuo taustalla oleva epätäydellisyysteoreema on itse asiassa aika laajassa mitassa yllättävä ja demokratian perusteita kyseenalaistava matemaattinen lause.
Sitten selitystä. Sanalla rationaalinen on tässä hyvin tiukasti määritelty merkitys: rationaalisuus tarkoittaa, että päättäjä ei aseta kehäpreferenssejä (”kesäaika on parempi kuin talviaika on parempi kuin kellojen siirtely on parempi kuin kesäaika”). Rationaalisuus siis EI viittaa mitenkään niihin perusteisiin, joilla preferenssit on asetettu.
Täsmennän siis tuon boldatun lausumani: VAIKKA KAIKKI KANSALAISET OVAT RATIONAALISIA (pystyvät asettamaan nämä kolme vaihtoehtoa paremmuusjärjestykseen) KANSAN TAHTO (kansalaisten äänestystulos) EI OLE RATIONAALINEN.
Oliko tämä, KL1, sinulle etukäteen selvä asia?
Jos ajatellaan, että ollaan tässä tilanteessa eivätkä kansaliset halua muuttaa preferenssejään, demokraattinen päätöksenteko on mahdotonta ja tilalle astuu vippaskonsteilla vaikuttaminen, kuten äänestysjärjestykseen vaikuttaminen. Tästä näkökulmasta tämänkin ketjun 200+ viestiä on ollut turhaa…
Tjaa, noin monimutkaiset mietelmät tuskin ovat tarpeen, riittää että muistelee edesmenneen taitelijan Juice Leskisen sanoja:
’On kansa tyhmää, kaikki tietää sen.’
Ei tavan kansalaisella ole kykyä päättää kansakuntaa koskevista asioista rationaalisesti, koska hänellä ei ole siihen sen paremmin riittäviä tietoja kuin riittävää järjellistä kapasiteettiakaan. Tavan kansalainen, joita me siis lähestulkoon jokainen olemme, tekee päätöksensä aivan eri kriteerein kuin logiikalla.
Esimerkkinä tämä kesä/talviaikakeskustelu. Valtaosaa kansalaisista ohjaa media, ja tietenkin se näkyvin osa mediaa. Anne Bernerin lausunnot saivat tietenkin paljon medianäkyvyyttä kuin myös Partosen. Jostain kumman syystä media ei halunnut lähteä liiemmälti asiaa kyseenalaistamaan, mikä on hyvä osoitus valtamedian ohjattavuudesta.
Kansa päättää tunteella ja lähipiirin/median mielipiteiden perusteella, ei järjellä. Päätöksenteko ei siis ole millään muotoa rationaalista. Mitä sitten mahtaa olla ’rationaalinen tahto’, se ei ole minulle selvää. Tahto kun ei mielestäni ole millään tavoin sidoksissa järkeen tai rationaaliseen päätöksentekoon.
KL1:lle. No, ainakin yritin selittää.
Minun mielestäni kansalaiset eivät ole tyhmiä. Tähän asiaan liittyy monia, keskenään ristiriitaisia päätöksentekokriteereitä, minkä vuoksi kaikki kolme vaihtoehtoa (ja kaikki kuusi preferenssiä) ovat Pareto -optimaalisia (Pareto-optimaalinen: jos päätöstä yritetään parantaa yhden kriteerin suhteen, se heikkenee ainakin yhden muun kriteerin suhteen). Tässä mielessä kaikki vaihtoehdot ovat kunnioitettavia, vaikka samaa mieltä en olisikaan.
Normaalisti tällaiset toisitaan poikkeavat preferenssit ratkaistaan äänestämällä ja näin muodostuu ”kansan tahto” eli demokraattinen päätös.
Kansan ”rationaalinen tahto” tarkoittaa, että päätös on riippumaton äänestysprosessin teknisistä valinnoista, kuten siitä, missä järjestyksessä vaihtoehtojen välillä äänestetään.
Valitettavasti mainitsemani epätäydellisyysteoreeman mukaan rationaalisten äänestäjien äänestyspäätös ei välttämättä ole rationaalinen. Hihasta heittämäni kannatusprosentit vastaavat juuri tälläista tilnnetta, jossa ”kansan thato” ei ole rationaalinen eli äänestyksen lopputulos riippuu äänestysprosesin teknisistä yksityiskohdista. Tällöin isoksi kysymykseksi muodostuu, miten päätös voidaan ylipäänsä tehdä – demokraattisena äänestyksenä se ei onnistu.
KL1:n käsityksen mukaan päätöksen pitäisi tehdä – niin, kuka? Jos kyseessä on esimerkiksi ”asiantuntijoiden ryhmä” tai ”edustuksellinen demokratia”, sekään ei poista tätä kehäpreferenssien mahdollisuutta. Vain yksinvaltainen päätös on aina rationaalinen (kunhan se yksinvaltias on rationaalinen).
On hyvä huomata, että tämä tilanne voi syntyä missä tahansa ryhmäpäätöksenteossa. Jos nyt sanomme että yksinvaltias päättäköön nämä tilanteet, siinä on melko kauaskantoisia implikaatioita…
Jostain kumman syystä media ei halunnut lähteä liiemmälti asiaa kyseenalaistamaan, mikä on hyvä osoitus valtamedian ohjattavuudesta.
Se joku kumma syy on yksinkertaisesti neljännen valtiomahtimme loputon laiskuus.
Mukavuudenhaluiselle toimittajalle on niin paljon helpompaa copypastata omien intressien ulkopuolisesta asiasta annettu lehdistötiedote ”uutiseksi” uuninpankolla kuin nähdä vaivaa ja oikeasti tutkia, ajatella ja kirjoittaa juttu ihan itse.
Jää enemmän aikaa kolumnien väsäämiseen ja ajankohtais/viihdeohjelmissa viisasteluun.
Sorit OT:sta, mutta oli pakko.
VAIKKA KAIKKI KANSALAISET OVAT RATIONAALISIA (pystyvät asettamaan nämä kolme vaihtoehtoa paremmuusjärjestykseen) KANSAN TAHTO (kansalaisten äänestystulos) EI OLE RATIONAALINEN.
Ts. puheena olevaan salaiseen koko kansan kattavaan tutkimukseen soveltaen:
vaikka kaikki kansalaiset pystyivät asettamaan annetut kolme vaihtoehtoa paremmuusjärjestykseen, niin äänestystuloksen perusteella vaihtoehtoja ei pysty asettamaan rationaalisesti paremmuusjärjestykseen. Tulkitsinko oikein?Mielestäni näiden kolmen vaihtoehdon paremmuusjärjestykseen asettaminen ei tässä asiassa ole tarpeenkaan. Riittää, jos tiedetään mikä vaihtoehto saa taakseen enemmistön. Sehän ei tutkimuksesta selviä. Siksi tarvitaan uusi äänestys, jossa kaksi suosituinta asetetaan vastakkain.
Entä selviääkö tuosta salaisesta tutkimuksesta kaksi suosituinta vaihtoehtoa? Aivan varmasti: 47% kansasta piti K:ta, 44% T:tä ja vain 9% S:ää parhaimpana vaihtoehtona. Siis K ja T ovat suosituimmat. Sama tulos olisi tullut, jos kansalaiset olisivat saaneet äänestää vain mieleisintä vaihtoehtoa (eikä asettaa vaihtoehtoja paremmuusjärjestykseen). K:n ja T:n paremmuusjärjestys toisen äänestyksen jälkeen riippuu siitä, miten vaihtoehtoa S parhaimpana pitäneet äänestävät (ja siitä, onko K- ja T -vaihtoehtojen kannattajien mieli muuttunut).
PG: tulkinta oikein.
Jos mennään ehdottamallasi tavalla eli kaksi parasta jatkoon, noilla prosenteilla valituksi tulee T (51-49). Näin saadaan kyllä päätös aikaan, mutta eikö yhtään jää kaivelemaan se, että äänin 54-46 kansalaiset pitävät kellojen siirtelyä (S) parempana kuin valittua talviaikaa (T)?
Tietysti päätös on jollain tavoin saatavissa aikaan, mutta päätös riippuu siitä, mikä on tekninen prosessi jolla valinta muodostetaan. Voisihan prosessi olla sellainenkin, että koska S on vallitseva käytäntö, ensin kysytään kumpi uusista käytännöistä on parempi: valitaan T (51-49) ja sen jälkeen kysytään muutetaanko käytäntö, jolloin S:n pitäminen voittaa äänin 54-46.
Vastaavsti on helppo keksiä perustelluln kuuloinen tekninen prosessi, jonka tuloksena päätökseksi saadaan K.
Eli näillä luvuilla kyllä voidaan yhtä hyvin ja yhtä huonosti perustella mikä tahansa valinta. Voi myös ihemtellä, miten tämä menee joissakin OIKEASTI tärkeissä päätöksissä, tehdään ne nyt sitten kansanäänestyksinä (vrt Brexit: EU.ssa pysymyinen = S, pehmeä brexit = T, kova brexit = K) tai edustuksellisena päätöksenä.
Pappa Tykki, yritit kyllä selittää, mutta aivan eri asiaa kuin mitä kommentoin. Ei se mitään, tämmöistä tämä nettikeskustelu on.
Jos mennään ehdottamallasi tavalla eli kaksi parasta jatkoon, noilla prosenteilla valituksi tulee T (51-49).
?
Ratkaisuni pähkinään oli, ettei kansan tahto selvinnyt vielä tuon yhden äänestystuloksen perusteella. Tarvitaan toinen äänestys, jossa valituksi voi tulla joko K tai T.Wikipedia:
On korostettava, että Arrow’n mahdottomuusteoreema koskee vain sellaisia vaalitapoja, joissa äänestäjät asettavat ehdokkaita suositummuusjärjestykseen.Koska mikään vaihtoehdoista ei saanut enemmistöä taakseen ja äänestystulos on kehäprefernenssi, asiassa eteenpäin pääsemiseksi salaisen äänestyksen suosituimmuusjärjestys kannattanee ohittaa ja hyödyntää vain ykkössijoja: K 47%, T 44% ja S 9%.
Jos kansa olisi antanut äänensä ilman suosituimmuusjärjestystä ja tulos olisi ollut K 47%, T 44% ja S 9%, niin tulisiko T valituksi silloinkin luvuin 51-49?
PG: Ehkä tässä on hyvä erottaa preferenssi ja äänestystulos.
Tuo kolmen järjestys on varmaan jokaisella päässä vähintäänkin implisiittisesti, vaikka ensin äänestettäisiin vain suosituimmasta vaihtoehdosta. Siis jos kaikilla on päissään nuo mainitsemani prosentit, toisen kierroksen äänestyksen, kun S on suljettu pois, on tuo 51-49 T:n eduksi. Voi tietysti olla, että joku S:n kannattaja muuttaa K/T -prefernssiään äänestysten välissä (la donna e mobile ja uomokin usein), mutta jos nyt lisätään rationaalisuuden vaatimukseen se, että pitää preferensseistään kiinni kuin pukki sarvistaan.
Wikipedia siitaattia itse muuttaisin muotoon: ”Arrow’n teoreema koskee kaikkia sellaisia vaaleja, joissa vaihtoehtoja on enemmän kuin kaksi”. Itse asiassa kun katsot Wikipedian englanninkielisen tekstin aiheesta (”[..] Arrow’s paradox is an impossibility theorem stating that when voters have three or more distinct alternatives (options), no ranked voting electoral system can convert the ranked preferences of individuals into a community-wide (complete and transitive) ranking[..]”), niin se on muotoiltu samaan tapaan.
Samaa lähdettä edellen siteertaten ”The practical consequences of the theorem are debatable: Arrow has said ”Most systems are not going to work badly all of the time. All I proved is that all can work badly at times.”” Nyt on vain niin, että noilla minun prosenteillani ”things work bad”. Mutta nehän olivatkin vain minun mielikuvitukseni tuotetta…
Tämä ”things work bad” on tuttu mm takavuosien proffanimityksistä, kun ulkopuolisten asiantuntijoiden lausunnot menivät ristiin.
Itse aloittelin golffia pari kesää sitten. Ennen sitä olisin varmasti äänestänyt talviaikaa ilman mitään selkeää perustelua, ihan vaan koska se on se vanha normaaliaika. Oletan, että vastaavia tyyppejä on aikalailla. Muutamaan kertaan on asiasta tullut töissäkin puhetta. Poikkeuksetta niissäkin keskusteluissa fiilis on ollut se, että talviaikaa kannatettaisiin ”vanhasta tottumuksesta” ja ajatus valoisemmista kevät- ja syysilloista on alkanut kiinnostaa heitäkin, kun golffarina itse kerron nykyään suosivani kesäaikaa. Ei tätä asiaa ole monikaan kovin tarkkaan miettinyt, ei hirvittävästi kiinnosta – katkaisijasta saa valot päälle aamulla tai illalla.
Pähkinääkin hieman mietin. Edellisestä keskustelusta en paljokaan edes ymmärrä, mutta itse ajattelin…
Jos näille antaisi pisteet 3, 2, 1
3 > 2 > 1
K > S > T: 45%
T > S > K: 40%
K > T > S: 2%
T > K > S: 4%
S > K > T: 2%
S > T > K: 7%
ja painottaisi pisteitä prosenteilla niin sain kansan tahdoksi
S > K > T pisteillä 2,03 – 2,00 – 1,97Jos antaisi painotusta ykköstilalle urheilun pisteytyksen tyyliin vaikka
5 > 2 > 0
Niin kansan suosio olisi
K > T > S pisteillä 2,47 – 2,38 – 2,15Eli ei se tulos ainakaan selväksi minulle tullut noilla tuloksilla.
EDIT:
Katsoin vielä sellaista vaihtoehtoa, että tulosta yritettäisiin käyttää hyväksi tilanteessa, jossa äänestyksen jälkeen olisi päätetty ettei S ole vaihtoehto. Jolloin S saisi kertoimen nolla ja suurempi tulos kakkosen ja heikompi ykkösen. Silloin tulokseksi saisin
T > K > S pisteillä 1,51 – 1,49 – 0,00Jännää, molemmissa kahdessa edellisessä tapauksessa K > T, mutta ei enää tässä viimeisessä.
Mutta edellinen yhteenveto pitää vain entistä enemmän paikkaansa – monenlaisia tuloksia saa aikaiseksi.
Jos mennään ehdottamallasi tavalla eli kaksi parasta jatkoon, noilla prosenteilla valituksi tulee T (51-49).
Pappa Tykki, olet oikeassa. Tuo todellakin olisi toisen kierroksen tulos, jos ensimmäisen kierroksen S-kannattajat (9%) ja ne muutkin ”pitävät preferensseistään kiinni kuin pukki sarvistaan”. Toinen äänestyskierros on siis tarpeeton.
Ehkä pärjäisimme presidentin vaaleissakin aina yhdellä kierroksella, mikäli äänestäjät velvoitettaisiin asettamaan ehdokkaat suosituimmuusjärjestykseen.
Esimerkki OT: Presidentin vaaleissa on neljä ehdokasta A, B, C ja D. Äänestyksen tulos (esim. CADB tarkoittaa sitä, että C on asetettu 1. sijalle, A 2. sijalle, D 3. sijalle ja B 4. sijalle):
ABCD 8%, ABDC 7%, ACBD 6%, ACDB 5%, ADBC 4%, ADCB 3%
BACD 7%, BADC 6%, BCAD 5%, BCDA 4%, BDAC 3%, BDCA 2%
CABD 6%, CADB 5%, CBAD 4%, CBDA 3%, CDAB 2%, CDBA 1%
DABC 5%, DACB 4%, DBAC 4%, DBCA 3%, DCAB 2%, DCBA 1%Siis 1. sijalle: A 33%, B 27%, C 21% ja D 19%, joten valinta tehdään A:n ja B:n kesken. Kumpi voittaa ja millaisin numeroin?
LandG: Tosiana pisteytys antaa yksikäsitteisen tuloksen toisin kuin parivertailu, mutta kysmys palautuu, kuten huomautit, siihen, miten pisteitä jaetaan. Tämä on identtinen ongelma sen kanssa, missä järjestyksessä parivertailun vertaiilut tehdään.
PG: tuossa OT-esimerkissä A tulee valituksi, sillä voittaa parivertailussa kaikki muut vaihtoehdot. En katsonut loppuun asti, mutta äkkiseltään näyttäisi, ettei tuossa ole kehäpreferenssejä vaan parivertailu johtaa rationaaliseen äänestyspreferenssiin A>B>C>D. Valinta A vai B menee äänin 53-47.
…A tulee valituksi, sillä voittaa parivertailussa kaikki muut vaihtoehdot… parivertailu johtaa rationaaliseen äänestyspreferenssiin A>B>C>D.
Samaan päädyin. Parivertailun tuloksiksi sain:
AB: 57-43
AC: 62-38
AD: 66-34
BC: 58-42
BD: 61-39
CD: 56-44Edellisessä esimerkissä kansan tahto oli rationaalinen. Vappupähkinässä se ei ollut. Entä onko se tässä (merkinnät ja merkitykset samat kuin vappupähkinässä):
K>S>T: 49,1%
T>S>K: 49,0%
K>T>S: 0,1%
T>K>S: 0,2%
S>K>T: 0,6%
S>T>K: 1,0%On tästä aakkospyörityksestä se hyöty, että kaikilta unohtunut alkuperäinen kiista…
Hmmm….
Brexit kyllä vai noup
Tulos oli väärä ja tässä sitä ollaan.
On tästä aakkospyörityksestä se hyöty, että kaikilta unohtunut alkuperäinen kiista…
Totta. Kiistojen unohtaminen on aina hyödyllistä.
Voi tuosta aakkospyörityksestä muutakin hyötyä olla. Sehän liittyy äänestämiseen ja äänestäminen puolestaan ketjun aiheeseen ja aloitusviestin kehotukseen:”Äänestäkää ja äänestäkää fiksusti”. Sitä tässä nyt on viimeksi vain pohdiskeltu, mitä fiksu äänestäminen oikeastaan on. Pappa Tykki toi jonkin verran valoa pimeyteen: vaikka kaikki kansalaiset äänestäisivät rationaalisesti (siis fiksusti), äänestyksen tulos ei välttämättä ole aina rationaalinen (eikä fiksu).
Tuossa viimeksi mietiskelin, että jos äänestyksessä kolmesta vaihtoehdosta kaksi saa yli 49%:n ja kolmas vain alle 2%:n kannatuksen (ykkössijoina), voiko tuon kolmannen vaihtoehdon valinta olla kansan tahto. (Parivertailussa S>T>K).
Mistä kolmesta vaihtoehdosta?
Jamautala kun nyt kyse on joko tai.Päätöksen tekijöistä ei ole selvyyttä.
Kansanäänestys se ei ole.Kansanäänestys se ei ole.
Katso tämän ketjun aloitusviestiä ja aihetta. Nimenomaan kansanäänestyksestä on kyse. Jos muusta puhutaan, se on OT:tä. Itse en sellaista pahana pidä, varsinkin jos tarkoituksena on vain laajentaa perspektiiviä. Kyseinen otakantaa -kansanäänestys sisälsi myös sen kolmannen vaihtoehdon. Se on tosin jo ohi, mutta toki ketjun varsinaiseen aiheeseen voidaan aina palata. Uusi kansanäänestyskään ei ole poissuljettu. Brexitiä ei Suomi tee, mutta sitä vastaava on täysin mahdollinen. Kysy vaikka Pavelta. Kannattaa varautua tulevaisuuteen hyvissä ajoin…
Katso tämän ketjun aloitusviestiä ja aihetta. Nimenomaan kansanäänestyksestä on kyse. Jos muusta puhutaan, se on OT:tä. Itse en sellaista pahana pidä, varsinkin jos tarkoituksena on vain laajennetaan perspektiiviä. Kyseinen otakantaa -kansanäänestys sisälsi myös sen kolmannen vaihtoehdon. Se on tosin jo ohi, mutta toki ketjun varsinaiseen aiheeseen voidaan aina palata. Uusi kansanäänestyskään ei ole poissuljettu. Brexitiä ei Suomi tee, mutta sitä vastaava on täysin mahdollinen. Kysy vaikka Pavelta. Kannattaa varautua tulevaisuuteen hyvissä ajoin…
Ketjun aloittajana en kyllä pidä otakantaa-äänestystä mitenkään kansanäänestyksenä. Se oli vain kysely, joka tehtiin kaiken lisäksi huonosti ja jota eronnut hallitus ja ruotsalaispankkiin siirtynyt ministeri Anne Berner käyttivät törkeästi hyväkseen esittämällä – alustavasti – että Suomi siirtyisi pysyvään talviaikaan. Aivan totta kuitenkin on että tässä on vahvasti samanlaisia aineksia kuin Brexitissä.
sixties: Aivan totta kuitenkin on että tässä on vahvasti samanlaisia aineksia kuin Brexitissä.
Mitä Brexit-kansanäänestys meille opetti? Ainakin sen, että kansanäänestys asiasta, josta ei ole kaikkia faktoja tiedossa johtaa laajaan valeiden levitykseen (jossa perinteinen Media on voimakkaasti mukana somen rinnalla) ja sitä kautta äänestykseen tunteiden perusteella. Kun Briteille on vähitellen selvinnyt, mitä Brexit tosiasiassa merkitsee, kansanäänestyksen tuloksen mitätöinti on vaikeaa, vaikka sille olisikin perusteet.
Kansanäänestyksessä pitäisi olla valittavana kaksi selkeää vaihtoehtoja, tutkittua tietoa päätösten seurauksista ja vaikuttavuudesta sekä laajaa keskustelua niin asiantuntijoiden kuin kansalaisten keskuudessa. Samalla pitäisi myös keskustella siitä, mitä muita päätöksiä voidaan tehdä, joilla vähennetään kyseisen vaihtoehdon negatiivisia seurauksia.
Myös tässä aikavyöhyke kysymyksessä ollaan ilmeisesti tilanteessa, jossa kellojen siirtämisestä luovutaan vuonna 2022. Valitseeko Suomi kesä- vai normaaliajan pitäisi saada aikaiseksi muutakin tutkittua tietoa kuin Patrosen yksipuoliset heitot nukkumisesta. On myös ehdotettu koulujen alkamisajan siirtämistä tunnilla myöhemmäksi perusteluna se, että teinit ovat väsyneitä aamulla, kun ovat yömyöhään roikkuneet somessa. Jos juurisyy on yömyöhään valvominen, onko siis oikea lääke pitkittää unta aamusta (… jotta voi valvoa vielä myöhempään yöhön). Normaaliaikaan siirtymistä on myös perusteltu sillä, että talviaikaan valoisa ajankohta osuisi työaikaan. Ottaen huomioon, että valtaosa ihmisistä tekee sisätyötä, onko sillä aikuisten oikeasti merkitystä, osuuko valoisa aika kello 9-13 vai 10-14 väliseen ajankohtaan?
Minkä tahansa päätöksen Suomi tekeekin, meillä on ainutkertainen hetki pohtia laajemminkin, miten muutamme päivärytmiä uusiksi. Mikä olisi järkevä ajankohta koulupäivien aloittamiselle ja olisiko järkevää aloittaa koulu valoisaan aikaan aikaisemmin ja keskitalvella myöhemmin. Monelle iltauutiset rytmittävät nukkumaan menoa, mutta onko 20:30 ainoa oikea aika iltauutisille. Entäpä ravintoloiden aukiolo kello 4 aamuyöhön, voisiko sitä aikaistaa. Monilla näillä päätöksillä voisimme parantaa elämänlaatua ja vähentäisivät aikavyöhykkeeseen liittyviä haittoja. Näillä päivärytmiin liittyvillä päätöksillä voisimme saada aikaiseksi rytmin, mikä mahdollistaa hyvän yöunen, oikeanlaisen ruokailurytmin ja aikaa myös liikunnan harrastamiselle työpäivän jälkeen.
Ketjun aloittajana en kyllä pidä otakantaa-äänestystä mitenkään kansanäänestyksenä. Se oli vain kysely,
Ok, kansanäänestys se ei ollut, eikä itse asiassa äänestys ollenkaan, vaan todellakin vain pelkkä mielipidekysely. Siis ”Äänestäkää ja äänestäkää fiksusti” po. ”Vastatkaa ja vastatkaa fiksusti” 😉
P.S. Asiallinen ja fiksu viesti P-P:ltä
Minkä tahansa päätöksen Suomi tekeekin, meillä on ainutkertainen hetki pohtia laajemminkin, miten muutamme päivärytmiä uusiksi.
Ei taatana…. meillä on näköjään toinenkin gloffare forumilla…
KL: Ei taatana…. meillä on näköjään toinenkin gloffare forumilla…
Voi hitsi, onko meillä taas ”mistä näitä sikiää” takaisin 😉
-
JulkaisijaArtikkelit