-
JulkaisijaArtikkelit
-
PG:lle vielä. Sellaista tilaa, kuin ’rajalla’ ei ole olemassakaan. Sekin on abstrakti kaksiulotteinen pinta. Siten mikään osa pallosta ei voi olla tilassa ’raja’.
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 18:06:59)
PG kirjoitti: (23.11.2015 17:05:21)
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 10:07:18)
Pallosta täytyy olla jokin osa ’sisällä’, jos se ei ole kokonaan ’ulkona’. Mikähän osa siitä rajaa sivuavasta pallosta tarkkaan ottaen on sisällä? Piste ei kelpaa, sillä piste ei ole pallon osa. Nollaulotteisia pisteitä kasaamalla ei saa aikaiseksi kolmiulotteista palloa, vaikka olisi ziljoona pistettä käytettävissä.Mikään kolmiulotteinen osa pallosta ei voi myöskään olla ’rajalla’, koska rajan paksuus ja siten tilavuus on nolla.Miksei noinkin voisi ajatella. Siinä on vain se paha puoli, että se johtaa ristiriitaan. Tarkoittaa siis sitä, että lordit tarkastelevat ’kokonaan ulkona’ olemista etäisyyden kannalta, kuten geometriassa on opittu, eikä atomien, hiukkasten tai tilavuuden kannalta. Tällöin ristiriitaa ei synny. Mistään sisällä olemisesta ei edes ole kysymys, vaan rajan ulkopuolella olemisesta. (Määr: ’Ulkona’ on kentän rajojen ulkopuolella oleva alue). Rajalla oleva ei ole rajan ulkopuolella.
Pallon määritelmä: Geometrisesti pallo on niiden pisteiden joukko, joiden etäisyys kolmiulotteisen avaruuden pisteestä on vakio (geometriastahan on kyse). Olet siis oikeassa siinä, että ziljoona pistettä ei riitä, ei lähellekään. Niitä pitää olla ääretön määrä. Tosin tällä seikalla ei ole mitään tekemistä käsiteltävänä olevan asian kanssa.
Geometrian osaaminen on hyvä. Nyt kun vielä ymmärrät, että piste on abstrakti käsite, jolla ei ole pituutta, ei leveyttä eikä syvyyttä. Sitä käytetään geometriassa ilmaisemaan paikkaa. Kun pallon pinta määritellään pistejoukoksi, jossa kaikkien pisteiden etäisyys on vakio tietystä pisteestä. Se ei tarkoita, että pallon pinta koostuu pisteistä, vaan että jokainen kohta pallon pinnasta on yhtä kaukana keskipisteestä. Piste, jossa golfpallo sivuaa ulkorajaa, on vain paikkamääritelmä, joka ei ole sen paremmin pallon kuin kentänkään sisällä.
Käytännönläheisemmin. Jos on tarkoitettu, että pelialuetta koskettava pallo on pelialueella, niin miksi ihmeessä sitä ei ole sääntöihin niin kirjoitettu?Voisitko antaa esimerkin, miten tuo sääntö olisi voitu kirjoittaa ehdottamallasi tavalla.
duffeli kirjoitti: (23.11.2015 19:14:41)
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 18:06:59)
PG kirjoitti: (23.11.2015 17:05:21)
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 10:07:18)
Pallosta täytyy olla jokin osa ’sisällä’, jos se ei ole kokonaan ’ulkona’. Mikähän osa siitä rajaa sivuavasta pallosta tarkkaan ottaen on sisällä? Piste ei kelpaa, sillä piste ei ole pallon osa. Nollaulotteisia pisteitä kasaamalla ei saa aikaiseksi kolmiulotteista palloa, vaikka olisi ziljoona pistettä käytettävissä.Mikään kolmiulotteinen osa pallosta ei voi myöskään olla ’rajalla’, koska rajan paksuus ja siten tilavuus on nolla.Miksei noinkin voisi ajatella. Siinä on vain se paha puoli, että se johtaa ristiriitaan. Tarkoittaa siis sitä, että lordit tarkastelevat ’kokonaan ulkona’ olemista etäisyyden kannalta, kuten geometriassa on opittu, eikä atomien, hiukkasten tai tilavuuden kannalta. Tällöin ristiriitaa ei synny. Mistään sisällä olemisesta ei edes ole kysymys, vaan rajan ulkopuolella olemisesta. (Määr: ’Ulkona’ on kentän rajojen ulkopuolella oleva alue). Rajalla oleva ei ole rajan ulkopuolella.
Pallon määritelmä: Geometrisesti pallo on niiden pisteiden joukko, joiden etäisyys kolmiulotteisen avaruuden pisteestä on vakio (geometriastahan on kyse). Olet siis oikeassa siinä, että ziljoona pistettä ei riitä, ei lähellekään. Niitä pitää olla ääretön määrä. Tosin tällä seikalla ei ole mitään tekemistä käsiteltävänä olevan asian kanssa.
Geometrian osaaminen on hyvä. Nyt kun vielä ymmärrät, että piste on abstrakti käsite, jolla ei ole pituutta, ei leveyttä eikä syvyyttä. Sitä käytetään geometriassa ilmaisemaan paikkaa. Kun pallon pinta määritellään pistejoukoksi, jossa kaikkien pisteiden etäisyys on vakio tietystä pisteestä. Se ei tarkoita, että pallon pinta koostuu pisteistä, vaan että jokainen kohta pallon pinnasta on yhtä kaukana keskipisteestä. Piste, jossa golfpallo sivuaa ulkorajaa, on vain paikkamääritelmä, joka ei ole sen paremmin pallon kuin kentänkään sisällä.
Käytännönläheisemmin. Jos on tarkoitettu, että pelialuetta koskettava pallo on pelialueella, niin miksi ihmeessä sitä ei ole sääntöihin niin kirjoitettu?Voisitko antaa esimerkin, miten tuo sääntö olisi voitu kirjoittaa ehdottamallasi tavalla.
Sepä siinä. Sitä on vaikeea yksiselitteisesti kirjoittaa niin, että se vastaisi PG:n tulkintaa.
’Pallo on pelialueella, kun sillä on yhteinen piste ulkorajan kanssa’?
-Ei tunnu hyvältä. Sitä pistettä on kovina vaikea nähdä.
’Pallo on pelialueella, kun se koskettaa pelialueen rajaa’?
-Ei sekään, raja kun voidaan määritellä monella tapaa
’Pallo on pelialueella, kun se sivuaa pelialuetta’?
-Ei sekään, koska sen määritelmän mukaan varmuudella kokonaan ulkona oleva pallo voisi ollakin pelialueella.
’Pallo on ulkona, kun sen etäisyys ulkorajasta on enemmän kuin nolla’
-Ei hyvä, koska on epämääräinen määritelmä.Päätelmä: Säännöissä ei ole koskaan tarkoitettukaan, että pelialuetta/rajaa sivuava tai koskettava pallo tai yhteisen pisteen rajan kanssa omistava pallo olisikaan pelissä. Säännöissä on tarkoitettu, että pallo on ulkona, kun se on kokonaan ulkona. Säännöissä ei ole erikseen mainittu, että pallo, joka on kokonaan ulkona sivuten ulkorajaa, on sekin ulkona. Ehkä loordeille ei tullut mieleen, että joku alkaisi tosissaan spekuloida abstraktin pisteen sijainnilla abstraktilla tasolla.
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 17:30:29)
Voi olla himpun verran vaikeaa määritellä saatika käytännössä todeta, kuinka paljon rajasta pitää olla irti ollakseen ulkona. Sen sijaan on aika yksiselitteistä todeta, että pallosta ei näy olevan osaakaan sisällä.Niinkö? Eikö riitä, että pallo on ulkona, jos pallon ja rajatason välissä näkyy rako, muussa tapauksessa pallo on sisällä? Miten ihmeessä tuon sivuamisen selvität?
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 18:06:59)
piste on abstrakti käsite, jolla ei ole pituutta, ei leveyttä eikä syvyyttä. Sitä käytetään geometriassa ilmaisemaan paikkaa.Hyvä, olet edistynyt. Periaatteessa kahden pisteen paikasta ja niiden välisestä etäisyydestä (L) onkin kysymys. (L>0 -> ulkona, muussa tapauksessa sisällä).
Paljonko se enempi kuin nolla tarkkaan ottaen on? Miksi muuriin nojaava pallo on ulkona, vaikka etäisyys rajaan on tasan nolla? Miksi säännöissä ei puhuta halaista sanaa etäisyyksistä rajasta. Itse asiassa ulkona-määritelmässä ei puhuta edes rajasta mitään.
Jos hetkeksi unohdat koko fix idean rajasta ja koetat hahmottaa ’ulkona’ käsitteen kolmiulotteiseksi tilaksi. Niin ymmärrät pallon olevan kokonaan ulkona riippumatta siitä, mitä tilan ulkoseinää se sivuaa.Paljonko se enempi kuin nolla tarkkaan ottaen on? Miksi muuriin nojaava pallo on ulkona, vaikka etäisyys rajaan on tasan nolla? Miksi säännöissä ei puhuta halaista sanaa etäisyyksistä rajasta. Itse asiassa ulkona-määritelmässä ei puhuta edes rajasta mitään.
Jos hetkeksi unohdat koko fix idean rajasta ja koetat hahmottaa ’ulkona’ käsitteen kolmiulotteiseksi tilaksi. Niin ymmärrät pallon olevan kokonaan ulkona riippumatta siitä, mitä tilan ulkoseinää se sivuaa.Vieläkään ei ole tullut vastausta siihen, mikä osa ulkorajaa sivuavasta pallosta on ’sisällä’. Vanha hokema ’rajalla ei ole ulkona’ ei kelpaa, koska sellaista tilaa kuin ’rajalla’ ei ole olemassakaan.
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 19:05:59)
PG:lle vielä. Sellaista tilaa, kuin ’rajalla’ ei ole olemassakaan. Sekin on abstrakti kaksiulotteinen pinta. Siten mikään osa pallosta ei voi olla tilassa ’raja’.’Rajalla’ on puhtaasti määrittelykysymys. Viestissä 273 määrittelin sen näin:
’Pallo on rajalla, jos paalujen tai maahan maalatun viivan määrittämä pystysuora rajataso leikkaa tai sivuaa palloa.’ Siten
’Kentän rajalla oleva pallo on kentällä ja vesiesteen rajalla oleva pallo on vesiesteessä.’
Koska käytännössä sivuamisen todennäköisyys on = 0, ei sivuamisesta kannata kantaa huolta. Se on tuossa määritelmässä lähinnä vain vesiestepaalua koskettavan pallon takia, joka on vesiesteessä. Tarkasti ottaen tässäkin tapauksessa sivuaminen on mahdollista vain, jos paalu on täsmälleen pystysuorassa. Lordit eivät sitä vaadi. Erittäin viisasta: vatupassit voi jättää kotiin ja eikä tule kiistaa siitä onko paalu täsmälleen suorassa vai ei.
Muuria ja kaivantoa koskevat määrittelyt ovat paikallissäännöissä.
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 19:05:59)
PG:lle vielä. Sellaista tilaa, kuin ’rajalla’ ei ole olemassakaan. Sekin on abstrakti kaksiulotteinen pinta. Siten mikään osa pallosta ei voi olla tilassa ’raja’.Määrittelykysymys.
Tuota noin. Kun paikallissäännöllä ei voida kumota golfsääntöä, on täysin mahdotonta, että pallo on ulkona sivutessaan muurin muodostamaa rajapintaa ja sisällä sivutessaan paalujen välisen linjan muodostamaa rajapintaa.
Jos haluat ajatella asiaa geometrisesti, niin unohda tasogeometria ja mieti kolmiulotteista geometriaa, josta tässä todellisuudessa on kyse. Pallo ei todellakaan muodostu pisteistä, vaan vaikkapa kolmiulotteisista pikseleistä aivan älyttömän tarkalla resoluutiolla.
Ajatusleikki. Ota kaksi Lego-rakennusalustaa, vihreä ja valkoinen. Laita ne sivuamaan toisiansa. Vihreä on ’sisällä’ ja valkoinen ’ulkona’. Nyt näennäinen viiva levyjen välissä on ’rajaviiva’. ’Rajapintaa’ et voi nähdä, mutta pingota vaikka elmukelmu kehikkoon pystysuoraan rajaviivaan yläpuolelle. Todellisuudessa rajapinta on vielä kelmuakin ohuempi, sen paksuus on nolla. Nyt sinulla on kasa Lego-palikoita, mutta vain pelkästään ’ykkösiä’. Toisin sanoen yksi palikka voi olla joko vihreällä tai valkoisella alustalla, mutta ei kummasakin yhtä aikaa. Nyt ala kokoamaan palikoista ’palloa’ valkoiselle alustalle. Huomaat, että voit aivan huoletta laittaa palikoita myös aivan kiinni rajaviivaan tai rajatasoon ja silti ne ovat kokonaan alustalla ’ulkona’ tai elmukelmun ulkopuolella. Ota aivan älyttömän paljon palikoita ja kokoa niistä pallo pysytellen edelleen valkoisen levyn päällä. Edelleen jokainen palikka on alueella ’ulkona’, vaikka moni niistä saattaisi kelmua koskettaakin. Nyt saat Pelle Pelottoman kutistuspyssyn ja kutistat rakentamasi älyttömän ison pallon golfpallon kokoiseksi. Nyt jokainen palikka edustaa sitä älyttömän pientä pikseliä. Ja kas kummaa, havaitset että pallo on edelleen koknaan valkoisella alustalla eli kokonaan ulkona vaikka se ’rajapintaa’ sivuaakin.
Mitä tällä on sääntöjen kanssa tekemistä, kun todella paalujen välisen rajan sivuamisen todennäköisyys on pieni, käytännössä 0. Ensinnäkin ei voi sanoa pallon olevan aina sisällä, kun se on rajalla. Toisekseen tilanteen tarkastelun kannalta. On täysin tarpeetonta tarkastella, sivuaako pallo rajaa vai onko se >0 irti rajasta. Riittää, kun tarkastelee, näkyykö palloa olevan lainakaan alueella ’sisällä’. Jos ei näy, on se kokonaan ulkona ja siten sääntöjen tarkoittamalla tavalla ulkona.PG kirjoitti: (24.11.2015 7:24:00)
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 19:05:59)
PG:lle vielä. Sellaista tilaa, kuin ’rajalla’ ei ole olemassakaan. Sekin on abstrakti kaksiulotteinen pinta. Siten mikään osa pallosta ei voi olla tilassa ’raja’.’Rajalla’ on puhtaasti määrittelykysymys. Viestissä 273 määrittelin sen näin:
’Pallo on rajalla, jos paalujen tai maahan maalatun viivan määrittämä pystysuora rajataso leikkaa tai sivuaa palloa.’ Siten
’Kentän rajalla oleva pallo on kentällä ja vesiesteen rajalla oleva pallo on vesiesteessä.’
Ja samat määritelmät löytyvät golfin sääntökirjan sivulta…
Sitä paitsi ’rajalla’ ei ole määritelmäkysymys. Et voi määritellä mitään kolmiulotteista sijaitsemaan kaksiulotteisen tason sisään. Jokainen älyttömän pieni Legopalikka on joko rajan sisä- tai ulkopuolella. Ei voi olla koskaan ’rajalla’.
Miksi minulle ilmestyy aina yksi alapeukku, kukahan siinä peukuttaa??tiikeri metsä kirjoitti: (24.11.2015 11:00:32)
Miksi minulle ilmestyy aina yksi alapeukku, kukahan siinä peukuttaa??Ainakin minä, mutta vaan yhden. Enkä edes kaikkiin.
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 21:32:30)
Miksi säännöissä ei puhuta halaista sanaa etäisyyksistä rajasta. Itse asiassa ulkona-määritelmässä ei puhuta edes rajasta mitään.
Kyllä puhutaan. Et vain ole vielä huomannut ( ’Out of bounds’ is beyond the boundaries of the course…). Tältä osin säännöt perustuvat mitä ilmeisimmin taso- ja avaruusgeometriaan, jossa ympyrän ja pallon etäisyys rajasta (suorasta tai tasosta) sekä niiden kokonaan rajan (suoran tai tason) ulkopuolella oleminen on selkeästi määritelty.
tiikeri metsä kirjoitti: (24.11.2015 9:29:17)
Tuota noin. Kun paikallissäännöllä ei voida kumota golfsääntöä, on täysin mahdotonta, että pallo on ulkona sivutessaan muurin muodostamaa rajapintaa ja sisällä sivutessaan paalujen välisen linjan muodostamaa rajapintaa.
Tuota noin… Pidän täysin mahdottomana, että muuria koskeva paikallissääntö R&A:n esittämässä muodossa olisi sääntöjen vastainen. Se ei kuitenkaan ole ollenkaan yhtäpitävä ulkona -määritelmän kanssa: kuhmurainen, kaareva ja pystytasoon nähden vinossa oleva pinta (video) ei ole pystysuora pinta, kuten ulkona -määritelmän mukaan pitäisi olla. Esitin tästä aiheesta aiemmin kysymyksen KL:lle. Odotellaan siis, mitä KL asiasta sanoo.
tiikeri metsä kirjoitti: (24.11.2015 9:29:17)
Riittää, kun tarkastelee, näkyykö palloa olevan lainakaan alueella ’sisällä’. Jos ei näy, on se kokonaan ulkona ja siten sääntöjen tarkoittamalla tavalla ulkona.Alueen sisälle katsominen paalun takaa on vaikeaa. Ylhäältäpäin katsottuna tuskin helpompaa. Selitätkö tarkemmin, miten tuon teet.
tiikeri metsä kirjoitti: (24.11.2015 10:27:50)
PG kirjoitti: (24.11.2015 7:24:00)
tiikeri metsä kirjoitti: (23.11.2015 19:05:59)
PG:lle vielä. Sellaista tilaa, kuin ’rajalla’ ei ole olemassakaan. Sekin on abstrakti kaksiulotteinen pinta. Siten mikään osa pallosta ei voi olla tilassa ’raja’.’Rajalla’ on puhtaasti määrittelykysymys. Viestissä 273 määrittelin sen näin:
’Pallo on rajalla, jos paalujen tai maahan maalatun viivan määrittämä pystysuora rajataso leikkaa tai sivuaa palloa.’ Siten
’Kentän rajalla oleva pallo on kentällä ja vesiesteen rajalla oleva pallo on vesiesteessä.’
Ja samat määritelmät löytyvät golfin sääntökirjan sivulta…
Eivät löydy, eikä tarvitse löytyä, mutta ovat silti sopusoinnussa sääntöjen kanssa selvitettäessä rajatapauksia käytännön tasolla. (Sopii sinunkin kuvioihisi, kun otat huomioon että sivuamisen todennäköisyys on käytännössä nolla).
PG kirjoitti: (24.11.2015 12:28:05)
tiikeri metsä kirjoitti: (24.11.2015 9:29:17)
Tuota noin. Kun paikallissäännöllä ei voida kumota golfsääntöä, on täysin mahdotonta, että pallo on ulkona sivutessaan muurin muodostamaa rajapintaa ja sisällä sivutessaan paalujen välisen linjan muodostamaa rajapintaa.
Tuota noin… Pidän täysin mahdottomana, että muuria koskeva paikallissääntö R&A:n esittämässä muodossa olisi sääntöjen vastainen. Se ei kuitenkaan ole ollenkaan yhtäpitävä ulkona -määritelmän kanssa: kuhmurainen, kaareva ja pystytasoon nähden vinossa oleva pinta (video) ei ole pystysuora pinta, kuten ulkona -määritelmän mukaan pitäisi olla. Esitin tästä aiheesta aiemmin kysymyksen KL:lle. Odotellaan siis, mitä KL asiasta sanoo.
tiikeri metsä kirjoitti: (24.11.2015 9:29:17)
Riittää, kun tarkastelee, näkyykö palloa olevan lainakaan alueella ’sisällä’. Jos ei näy, on se kokonaan ulkona ja siten sääntöjen tarkoittamalla tavalla ulkona.Alueen sisälle katsominen paalun takaa on vaikeaa. Ylhäältäpäin katsottuna tuskin helpompaa. Selitätkö tarkemmin, miten tuon teet.
Klassinen tapa on tähdätä silmällä linjaa paalun kentänpuoleisesta reunasta seuraavan paalun kentänpuoleiseen reunaan. Jos palloa ei näin näy kentän puolella, on se kokonaan ulkona. Huomaa, että tässä tapauksessa pallo voi kyllä hyvin sivuta tuota tähtäyslinjaa. Ei tietysti aina onnistu maaston muotojen takia. Mutta ei todellakaan tarvitse miettiä, onko pallo >0 irti tähtäyslinjasta. Sitä kun ei voi näin tarkastellen edes mitenkään todeta.
Toinen tapa on tarkastella maahan maalatun viivan päällä makavaa palloa. Tosin tosielämässä se viiva voi olla epämääräinen, joten aina jää tulkinnanvaraa. Palloa katsotaan yläpuolelta. Jos se leikkaa viivan kentänpuoleista reunaa, on se sisällä, muutoin ulkona. Huomaa, että viiva itsessään on kokonaan ulkona. Jos pallo sivuaa viivan kentänpuoleista reunaa, mutta ei leikkaa, ei siitä todellakaan ole pienenpienintäkään osaa ’sisällä’. Kun et ole vieläkään paljastanut, mikä osa pallosta sivuamistapauksessa on ’sisällä’.
Kun viimeinkin ymmärtäisit, että se raja ei ole mikään tila, jossa pallonosa voisi olla. Jos jälleen ajattelet avaruusgeometriaa. Voit hahmottaa ulkonatilan kolmiulotteiseksi matriisiksi, jonka solut ovat älyttömän pieniä. Sisällätilan samoin. Käsite ’raja’ ei ole osa kumpaakaan matriisia. Se vain ilmoittaa kohdan, jonka toisella puolella olevat solut ovat ’sisällä’ ja toisella ’ulkona’. Pallon jokainen älyttömänpieni pikseli on jossain matriisin solussa. Joko ’sisällä’ tai ’ulkona’. Ei ole mitään ’rajalla’. Jos yksikään pikseli ei ole ’sisällä’, on pallo kokonaan ’ulkona’.Edit ’reunoja’ korjattu
tiikeri metsä kirjoitti: (24.11.2015 14:38:37)
Klassinen tapa on tähdätä silmällä linjaa paalun kentänpuoleisesta reunasta seuraavan paalun kentänpuoleiseen reunaan. Jos palloa ei näin näy kentän puolella, on se kokonaan ulkona. Huomaa, että tässä tapauksessa pallo voi kyllä hyvin sivuta tuota tähtäyslinjaa. Ei tietysti aina onnistu maaston muotojen takia. Mutta ei todellakaan tarvitse miettiä, onko pallo >0 irti tähtäyslinjasta. Sitä kun ei voi näin tarkastellen edes mitenkään todeta.
Toinen tapa on tarkastella maahan maalatun viivan päällä makavaa palloa. Tosin tosielämässä se viiva voi olla epämääräinen, joten aina jää tulkinnanvaraa. Palloa katsotaan yläpuolelta. Jos se leikkaa viivan kentänpuoleista reunaa, on se sisällä, muutoin ulkona. Huomaa, että viiva itsessään on kokonaan ulkona. Jos pallo sivuaa viivan kentänpuoleista reunaa, mutta ei leikkaa, ei siitä todellakaan ole pienenpienintäkään osaa ’sisällä’. Kun et ole vieläkään paljastanut, mikä osa pallosta sivuamistapauksessa on ’sisällä’.
Kun viimeinkin ymmärtäisit, että se raja ei ole mikään tila, jossa pallonosa voisi olla. Jos jälleen ajattelet avaruusgeometriaa. Voit hahmottaa ulkonatilan kolmiulotteiseksi matriisiksi, jonka solut ovat älyttömän pieniä. Sisällätilan samoin. Käsite ’raja’ ei ole osa kumpaakaan matriisia. Se vain ilmoittaa kohdan, jonka toisella puolella olevat solut ovat ’sisällä’ ja toisella ’ulkona’. Pallon jokainen älyttömänpieni pikseli on jossain matriisin solussa. Joko ’sisällä’ tai ’ulkona’. Ei ole mitään ’rajalla’. Jos yksikään pikseli ei ole ’sisällä’, on pallo kokonaan ’ulkona’.Edit ’reunoja’ korjattu
’Jos se leikkaa viivan kentänpuoleista reunaa, on se sisällä, muutoin ulkona.’
Tästä olen täysin samaa mieltä. Sivuaminen on leikkaamisen erikoistapaus: sivuaminen sisältyy leikkaamiseen. (Sivuamispiste on leikkauspisteiden osajoukko, eikä ulkona olevien pisteiden osajoukko.)
’Jos pallo sivuaa viivan kentänpuoleista reunaa, mutta ei leikkaa, ei siitä todellakaan ole pienenpienintäkään osaa ’sisällä”.
Tästäkin olen kanssasi yhtä mieltä. Samoin kuten pallon koskettaessa vesiestepaalun ulkoreunaa, pallo on sisällä vesiesteessä, vaikka pienintäkään osaa pallosta ei ole sisällä vesiesteessä. Määrittelykysymys.
Vesieste- ja ulkona -määrittelyt ovat loogisesti yhdenmukaiset. Vesiesteen ulkopuolelta rajaa sivuava pallo on vesiesteen sisällä. Vastaavasti kentän ulkopuolelta rajaa sivuava pallo on kentän sisällä. Vesiesteen ja kentän yhteistä rajaa sivuava pallo on siten vesiesteessä/kentällä.
Miten ihmeessä vesiesteen ja kentän yhteisellä rajalla oleva pallo voisi olla samanaikaisesti sekä kentällä että sen ulkopuolella?
Ei vesiestesäännön ja ulkonasäännön tarvitse olla loogisesti yhdenmukaiset, kun ne nimenomaan on määritelty eri tavalla. Ei vesiestettä ja kentän ulkorajaa sivuava pallo ole yhtä aikaa ulkona ja sisällä vaan pelkästään ulkona.
Miksi se on niin vaikeaa ymmärtää, että mitään tilaa ’rajalla’ ei ole olemassakaan. Raja määrittelee kohdan, jossa tila ’sisällä’ vaihtuu tilaksi ’ulkona’. Siten myös pallo, joka sivuaa rajaa on kokonaan ’rajan takana’.
Usko pois, ihan oikeassakin elämässä tätä paalujen linjan tähtäämistä käytetään, jos palloa ei näy kentällä, se on kokonaan ulkona. Eikä tällä menetelmällä edes voida nähdä, onko pallo kiinni ’rajassa’ vai >0 (miten se sitten määritelläänkin) irti rajasta.
Pallon ja rajan yhteinen piste ei myöskään ole mikään konkreettinen kappale, se vain määrittelee kohdan, jossa pallo sivuaa rajaa. Aivan kuten marmoripöydällä oleva lasi sivuaa pöydän pintaa, ’yhteiset pisteet’ kertovat ne kohdat, joissa lasi koskettaa pöytää. Silti pöydällä ja lasilla ei ole ensimmäistäkään yhteistä atomia, lasi on kokonaan pöydän ulkopuolella.tiikeri metsä kirjoitti: (25.11.2015 10:22:40)
Siten myös pallo, joka sivuaa rajaa on kokonaan ’rajan takana’.
Mietipä matemaatikkona tätä ääriarvo-ongelmana. Nollaakin voi lähestyä kummaltakin puolelta.
Olet oikeassa siinä, että on määritelmäkysymys. Vesiestesäännössä ei edellytetä, että mikään osa pallosta on esteessä, riittää, kun pallo koskettaa estettä.
’Ulkona’ on määritelty eri tavalla ja siksi ei sitä pidä edes verrata vesiestesääntöön. Säännöissä ei ole edes määritelty, milloin pallo on pelialueella, vaan milloin se on ulkona. Lause ’Pallo on ulkona, kun se on kokonaan ulkona’ ei ole loogisesti yhtäpitävä lauseen ’Pallo on pelialueella, kun se koskettaa pelialueen rajaa.’ kanssa. Siten sitä ei voi käyttää perusteena. Sen sijaan lause ’Pallo on ulkona, kun yksikään osa siitä ei ole pelialueella’ on loogisesti yhtäpitävä sääntömääritelmän kanssa. Ja edelleen tämän kanssa on yhtäpitävä lause ’Pallo on pelialueella, kun jokin osa pallosta on pelialueella.’ Koska mikään osa ei voi olla muualla kuin pelialuueella tai ulkona.tiikeri metsä kirjoitti: (25.11.2015 10:42:28)
Lause ’Pallo on ulkona, kun se on kokonaan ulkona’ ei ole loogisesti yhtäpitävä lauseen ’Pallo on pelialueella, kun se koskettaa pelialueen rajaa.’ kanssa.Onpas.
tiikeri metsä kirjoitti: (25.11.2015 10:42:28)
… lause ’Pallo on ulkona, kun yksikään osa siitä ei ole pelialueella’ on loogisesti yhtäpitävä sääntömääritelmän kanssa.Eipäs.
Juupas. You see the point?
Normaalilla luetunymmärtämisen taidolla pitäisi ilman muuta ymmärtää, että vesiestesäännössä ei edellytetä minkään osan pallosta olevan esteessä, jotta pallon katsotaan olevan esteessä.
Ja että ulkona-säännössä edellytetään jonkin osan pallosta olevan ’ei-ulkona’ eli pelialuueella, jotta sen katsotaan olevan pelialueella.
Jos ei ymmärrä, kysyköön tuomarilta, eikä suotta pohtisi abstraktien pisteiden sijaintia abstrakteilla tasoilla. Varsinkaan, jos ei geometrian ymmärrys riitä käsittämään, että rajapintaa sivuava kappale ei ole pinnan sisällä miltään osin.
Sitä paitsi toisessa ketjussa jo melko alkuunsa kv-tason tuomari antoi vastauksen pulmaan. Ulkorajaa ulkopuolelta sivuava pallo on ulkona. Silti tasa- ja mäkimaan tuupparit jaksavat inttää vastaan.tiikeri metsä kirjoitti: (25.11.2015 11:07:37)
Jos ei ymmärrä, kysyköön tuomarilta…Ei mun tartte.
tiikeri metsä kirjoitti: (25.11.2015 11:07:37)
Sitä paitsi toisessa ketjussa jo melko alkuunsa kv-tason tuomari antoi vastauksen pulmaan.Hän antoi mielipiteensä. Vastausta hän ei voi antaa.
tiikeri metsä kirjoitti: (25.11.2015 11:07:37)
Silti tasa- ja mäkimaan tuupparit jaksavat inttää vastaan.Tasamaan tuuppari kirjoitti: (25.11.2015 10:50:43)
Onpas.
Eipäs.
Juupas. You see the point?Ilmeisesti et.
-
JulkaisijaArtikkelit