-
JulkaisijaArtikkelit
-
glof kirjoitti: (7.10.2012 9:32:59)
… sullahan PG on sellainen tieto, ettei se ole lämpötila vaan ilman tiheys..Sellainen tieto tosiaan on vähitellen syntynyt. Yksinkertaisesta asiasta ei ole kyse. Yritän valottaa:
Golfharrastukseni alkuvuosina yhdeksänkymmentäluvun puolivälissä aloin kiinnostua lämpötilan vaikutuksesta pallon lentomatkan pituuteen. Huomasin, että ei se lämpötila yksin, vaan myös ilmanpaine. Fysiikan ja matematiikan tietoja soveltamalla päädyin laskelmissani vastaavaan lopputulokseen, joka duffelin löytämällä sivullakin on esitetty: x- pistepiste ja y- pistepiste eli x:n ja y:n toiset aikaderivaatat – pallon kiihtyvyyden vaaka- ja pystykomponentit – riippuvat vastaavista pallon nopeuskomponenttien neliöistä (x- piste toiseen ja y- piste toiseen) sekä ilman tiheydestä. Pettymyksekseni en pystynyt ratkaisemaan tätä diff.yht.-paria siten, että se olisi ilmoittanut pallon koordinaatit ajan funktiona. Vain numeerinen ratkaisu oli mahdollinen, juuri sellainen, jonka periaate tuolla mainitulla sivulla on nähtävissä.
Pelkän mielenkiinnon vuoksi johdin kaavat x = x(t) ja y = y(t), jossa ilmanvastus on verrannollinen pallon nopeuteen (pitää paikkansa hitaissa nopeuksissa) eikä nopeuden neliöön. Virheen pyrin kompensoimaan sopivilla kertoimilla. Tässä helpommassa (ei täysin todellisuutta vastaavassa) tapauksessa x-koordinaatiksi tulee
x(t) = (((c1*k2 – c2*k1)*sin(k2*t) – (c1*k1 + c2*k2)*cos(k2*t))*exp(-k1*t) + (k1*c1 + k2*c2 + k2*g*t)) / (k1^2 + k2^2)
jossa
c1 = vo*cos(alfa) – k2*g/(k1^2 + k2^2)
c2 = 1/k2*(c1*k1 –vo*(k2*sin(alfa) + k1*cos(alfa)))
k1 = A*roo*r^2*vo
k2 = B*r^3*roo*n
roo = 0,466*p/(tau + 273,2)Todellisuudessa x = x(t) on vielä mutkikkaampi.
Roo on ilmantiheys. Muiden symbolinen merkitys samoin kuin y- koordinaatin lauseke sivuutettakoon. Huomataan, että ilmantiheys vaikuttaa kertoimiin k1 ja k2, jotka puolestaan vaikuttavat kertoimiin c1 ja c2 ja kaikki nämä kertoimet esiintyvät myös x:n lausekkeessa. Lentopituus ei siis ole suoraan verrannollinen ilman tiheyteen eikä missään tapauksessa suoraan verrannollinen ilman lämpötilaan. Riippuvuus on paljon monimutkaisempi.
Vertailun vuoksi: lukiofysiikan vinossa heittoliikkeessä x = vosin(alfa) t, eikä mitään muuta.
Joku saattaa joskus ihmetellä, miksi pallo ei lennäkään pitkälle, vaikka ilma on lämmin. Toisinaan taas saatetaan ihmetellä, että kylläpä lentää, vaikka on näin kylmä. Sattuneesta syystä en itse ihmettele. Enää en tarvitse ilmapuntariakaan. Jos kentälle körötellessäni polttoainetta kuluu normaalia vähemmän, tiedän että tänään pallo voi lentää pitkälle…
EDIT: Vertailun vuoksi: lukiofysiikan vinossa heittoliikkeessä x = vocos(alfa) t,…
Poodri Hoo kirjoitti: (8.10.2012 16:18:44)
……………………..
Pallot pudotetaan samalta korkeudelta eri lämpöisinä. Ulkoiset olosuhteet samanlaiset pallon lämpotiloja kolme erilaista (5, 37.7 sekä huoneenlämpö). 2,5 metristä pudotettuna pallot nousivat ensimmäisen pompun jälkeen (samassa järjestyksessä):
– 174,4 cm (5 astetta)
– 200,25 cm (huoneenlämpö)
– 216 cm (37.7 astetta)Pallon lämpötila on tässä koetilanteessa lisännyt noin 15% sen kimmoisuutta kylmän ja huoneenlämpötilan välillä, mikä on kohtuullisen paljon.
Jääkaappikylmillä palloilla sain aivan eri pomppuarvoja, mitä tässä on saatu. Onko kukaan muu kokeillut? Jos on, niin kuinka paljon kylmien pallojen pompuissa oli eroa huoneenlämpöisiin verrattuna?
PG kirjoitti: (12.10.2012 8:52:55)
Jääkaappikylmillä palloilla sain aivan eri pomppuarvoja, mitä tässä on saatu. Onko kukaan muu kokeillut? Jos on, niin kuinka paljon kylmien pallojen pompuissa oli eroa huoneenlämpöisiin verrattuna?Vuosien kokemus aikoinaan kesät talvet ulkona harjoitelleena oli, että ainakaan -10 celsiukseen asti normaalien rangepallojen pituudet eivät mitenkää tuskastumiseen asti lyhentyneet. Todellisuudessa mitat lyhyillä raudoilla (wedget-r7) olivat mutulla varsin samat kesäkeliin verrattuna. Ihan sama olivatko pallot jäisiä tai huuurteisia.
Sekä kesällä, että talvella rapsakat distance-löytöpallot lensivat rangepalloja pidemmälle ja ämpärissä muiden seassa olleet vanhat balatat olivat matalakaarisia ja lyhytlentoisia lämpötiloista riippumatta.
Otoskoot puumailoilla olivat vähäisemmät ja pituuden arviointi vaikeampaa puhumattakaan pallojen keräämisestä hangesta, joten niistä en lausu mitään.
Tämä havainto tuskin saa kultamitalia millään tiedemessuilla, mutta tietty tuntuma pituuksiin tulee väkisinkin, kun samalta sijalta samoille lipuille ja maamerkeille palloja hutkii.
Antaisiko raskaampi vaatetus ja tukevammat jalkineet paremman tukivoiman??B kirjoitti: (12.10.2012 9:48:33)
Vuosien kokemus aikoinaan kesät talvet ulkona harjoitelleena oli, että ainakaan -10 celsiukseen asti normaalien rangepallojen pituudet eivät mitenkää tuskastumiseen asti lyhentyneet.
Kylla ma lahes 5 vuotta rankella viihtyneena katselin talvella monenkin rankepallon lentavan pikkupakkasella (-10C ei taalla onneks juurikaan nae) paljonkin lyhyemman matkan kun kesalla. Ja kahdella osassa viheltaen lol
Löytyiskö vastaus threadin kysymykseen Ilosen ja Stensonin kuvista sekä vastaus osittain siihen miksi Stenson on parempi pelaaja kuin Ilonen?
Fack Nildo kirjoitti: (12.10.2012 22:31:49)
Löytyiskö vastaus threadin kysymykseen Ilosen ja Stensonin kuvista sekä vastaus osittain siihen miksi Stenson on parempi pelaaja kuin Ilonen?Enpä usko että alkuperäiseen aiheeseen. Moneen muuhun varmaan kyllä.
PG kirjoitti: (12.10.2012 8:52:55)
Poodri Hoo kirjoitti: (8.10.2012 16:18:44)
……………………..
Pallot pudotetaan samalta korkeudelta eri lämpöisinä. Ulkoiset olosuhteet samanlaiset pallon lämpotiloja kolme erilaista (5, 37.7 sekä huoneenlämpö). 2,5 metristä pudotettuna pallot nousivat ensimmäisen pompun jälkeen (samassa järjestyksessä):
– 174,4 cm (5 astetta)
– 200,25 cm (huoneenlämpö)
– 216 cm (37.7 astetta)Pallon lämpötila on tässä koetilanteessa lisännyt noin 15% sen kimmoisuutta kylmän ja huoneenlämpötilan välillä, mikä on kohtuullisen paljon.
Jääkaappikylmillä palloilla sain aivan eri pomppuarvoja, mitä tässä on saatu. Onko kukaan muu kokeillut? Jos on, niin kuinka paljon kylmien pallojen pompuissa oli eroa huoneenlämpöisiin verrattuna?
Kahdesta metristä uusia prvov1:iä kylpyhuoneen lattialle pudotellessani en saanut eroa jääkaappikylmien ja huoneenlämpöisten välille. Muissa palloissa (Tiltleist Next Tour, Srixon Z-star, Wilson smart-core, Callaway Warbird, Top Flite Titanium, kaikki uusia nekin) saattoi kylmän pomppu jäädä prosentin pari pienemmäksi, mutta varmuutta siihenkään ei ole hajonnan ja epätarkan mittausmenetelmän takia (silmämääräinen arvio, pallot eivät aina osuneet lattialaatan samaan kohtaan (silläkin lienee sweet spottinsa), kylmä pallo pomppasi joskus korkeammalle kuin lämmin).
Itselläni ei ole mitään syytä epäillä tutkimustulosta, jonka mukaan pallojen lämpötila ei vaikuta merkittävästi pallojen lentopituuteen. (Ilman tiheydellä on merkitystä).
-KLA- kirjoitti: (7.11.2012 18:19:55)
AiheestaSiinä mietetiitävää heavyhit-trapping-tukivoima-teoreetikoille.
Samalla voisi joillekin selvitä Tigerin ’r-2 stingerin’ idea. Ei toki kaikille.PG kirjoitti: (8.11.2012 11:12:02)
Kuinka suuren arvioitte pallon spinnin olevan tässä lyönnissä?3750 rpm (?)
B kirjoitti: (8.11.2012 12:42:57)
PG kirjoitti: (8.11.2012 11:12:02)
Kuinka suuren arvioitte pallon spinnin olevan tässä lyönnissä?3750 rpm (?)
Kuinka suureksi arvioit pallon nopeuden?
PG kirjoitti: (8.11.2012 12:58:48)
Kuinka suureksi arvioit pallon nopeuden?Taisin vetää hatusta n.178,993 mph.
B kirjoitti: (8.11.2012 15:04:26)
PG kirjoitti: (8.11.2012 12:58:48)
Kuinka suureksi arvioit pallon nopeuden?Taisin vetää hatusta n.178,993 mph.
Itse vetäisin hatusta vähän pienemmät lukemat, 140 mph – 160 mph. Trackmannin parin kolmen vuoden vanhasta hatusta tulee tällaisia lukemia (PGA TOUR Averages), tosin ne eivät koske tiikeriä.
Muuta hatusta ei tarvitse vetääkään. Hidastusvideon perusteella pallo pyörähtää 25 cm matkalla neljänneskierroksen ja siis metrin matkalla koko kierroksen. Se merkitsee sitä, että spinni on (3720 – 4250) rpm, jos pallon nopeus on (140 – 160) mph. Jos pallon nopeus on 178,993 mph, spinniä tulee 4750 mph. Ihan järkevä sekin.
Spinnin ja videosta mitattavien kulmasuureiden perusteella saadaan selville muutakin, esim pallon ja lavan välisen kitkavoiman suuruus ja normaalivoima. Onneksi ne eivät ketään kiinnosta. Todettakoon kuitenkin, että kuva valehtelee tai kuvan otsikko valehtelee tai Tigrun rautakakkosen lofti todellakin on rautanelkun luokkaa.
Korjaus: Jos pallon nopeus on 178,993 mph, spinniä tulee 4750 rpm. Ihan järkevä taitaa sekin olla.
PG kirjoitti: (8.11.2012 16:12:17)
B kirjoitti: (8.11.2012 15:04:26)
PG kirjoitti: (8.11.2012 12:58:48)
Kuinka suureksi arvioit pallon nopeuden?Taisin vetää hatusta n.178,993 mph.
Itse vetäisin hatusta vähän pienemmät lukemat, 140 mph – 160 mph. Trackmannin parin kolmen vuoden vanhasta hatusta tulee tällaisia lukemia (PGA TOUR Averages), tosin ne eivät koske tiikeriä.
Muuta hatusta ei tarvitse vetääkään. Hidastusvideon perusteella pallo pyörähtää 25 cm matkalla neljänneskierroksen ja siis metrin matkalla koko kierroksen. Se merkitsee sitä, että spinni on (3720 – 4250) rpm, jos pallon nopeus on (140 – 160) mph. Jos pallon nopeus on 178,993 mph, spinniä tulee 4750 mph. Ihan järkevä sekin.
Spinnin ja videosta mitattavien kulmasuureiden perusteella saadaan selville muutakin, esim pallon ja lavan välisen kitkavoiman suuruus ja normaalivoima. Onneksi ne eivät ketään kiinnosta. Todettakoon kuitenkin, että kuva valehtelee tai kuvan otsikko valehtelee tai Tigrun rautakakkosen lofti todellakin on rautanelkun luokkaa.
Tässä paljastuukin karulla tavalla suoran mittauksen ja laskennan välinen symbioosi.
Methods:
Suora mittaus, tuo tieteistä jaloin!
Results:
Toki tein joukon kohtalokkaita virheitä. Mittasin golfpallon todellisen diameetterin viivaimella ja sain jotain 43 mm:n luokkaa olevan tuloksen. Sitten kuvasta yritin zoomailla samalla viivaimella edellistä hyväksikäyttäen matkaa, jossa pallo on pyörähtänyt 90astetta ja päädyin 32 cm:n, joka taisi olla virhe. Sitten yritin laskea pallon nopeutta, mutta huomasin tehtävän mahdottomaksi käytössä olevilla tiedoilla.
Arvioin Tigerin mailanpäänopeuden virheellisen suureksi. Isomman virheen saatoin tehdä arvioimalla SF:n liian suureksi. Saadulla pallon likimääräisell keskimääräisellä lähtönopeudella tein sitten lopulta alkeellisen laskuvirheen. Hävettää.
Discussion:
Ei oppi ojaan kaada sanoo vanha kansa. Jatkossa jätän näin yksinkertaiset mittaukset laskentoineen niitä varten suunnitelluille laitteille ja ohjelmille.B kirjoitti: (8.11.2012 12:42:57)
PG kirjoitti: (8.11.2012 11:12:02)
Kuinka suuren arvioitte pallon spinnin olevan tässä lyönnissä?3750 rpm (?)
Uskon, että tämä arvio on aika lähellä totuutta. Valitettavasti oikeata arvoa ei ole tiedossa, mutta kuvasta mittaamalla saamasi 32 cm ja 180 mph:n arvio antaa spinniksi juuri tuon 3750 rpm.
Oma veikkaukseni 3720 rpm – 4250 rpm perustui hyvin karkeaan arvioon: metrin matkalla pallo tekee täyden kierroksen ja pallon nopeus 140 mph – 160 mph.
Tarkemmin ajatellen tuo 140 mph on tiikerille ehdottomasti alakanttiin. Draiverilla Tigrun mailanpään nopeus oli v. 2009 keskimäärin 119 mph eli 8 mph suurempi, mitä PGA-TOUR- pelaajilla keskimäärin. Oletettavasti nopeusero r2:lla on samaa luokkaa (108 mph vs 100 mph).
Tarkemmin mittaillen sain neljänneskierroksen matkaksi 6,5 pallonmittaa eli 28 cm. Jos Tigrun mailanpään nopeus tuossa lyönnissä on 108 mph ja smasch factor hivenen alle 1,46, tulee pallon pyörimisnopeudeksi 3750 mph.
Kyllä tuosta videosta spinnin suuruusluokan selville saa: 4000 rpm:n hujakoilla. Aika usein kuvakulmia- ym. vääristymät tekevät tepposet. Esim. r2:n lavan loft on kuvan mukaan …?
Prkl … piti olla rpm. (Tarkemmin mittaillen … tulee pallon pyörimisnopeudeksi 3750 …).
PG kirjoitti: (14.10.2012 16:42:37)
Itselläni ei ole mitään syytä epäillä tutkimustulosta, jonka mukaan pallojen lämpötila ei vaikuta merkittävästi pallojen lentopituuteen.Törmäsinpäs sattumalta tämmöiseen, jota PG saa kommentoida. Tuon tutkimuksen mukaan pallon lämpötilalla on aika merkittävä vaikutus pallon lähtönopeuteen.
(klikkaa vas. yläkulmassa olevaa pdf-linkkiä)
Tämmöistäkin
Jostain 3min 40 sek eteenpäin.B kirjoitti: (20.11.2012 19:35:46)
Tämmöistäkin
Jostain 3min 40 sek eteenpäin.Hassu juttu asiassa on että saivat lyötyä palloon yläkierteen ainakin kuvallisen esityksen perusteella. Aika ammattimaista ryhmältä.
Ainakin meidän vanhan fysiikan kirjan mukaan paikallaan olevan olevan pallon lähtönopeus on 0 (nolla), joten lämpötila ei siihen vaikuta mitenkään. Kiihtyvyys sitten lienee eri asia. Sorry jos OT.
B kirjoitti: (20.11.2012 19:35:46)
Tämmöistäkin
Jostain 3min 40 sek eteenpäin.Voitaneen olla yksimielisiä siitä, että tämän tutkimuksen tulos (4 °C ja 265 y, 38 °C ja 275 y) ei suuresti poikkea siitä toisesta tutkimuksesta (ei merkittävää eroa). Lentomatka 10 °C:ssa saattaisi olla 267 y ja 25 °C:ssa 271 y? Klubituupparin draiveripituuksilla ero olisi pari-kolme metriä?
Lokakuun 12 oli ilman lämpötila 7 °C. Kaveri käytti lady-palloja ja löi älyttömän pitkälle. Kysyin, kuinka pitkälle hän kesäkeleillä mahtaa lyödäkään. Sanoi, että kesällä ei ole koskaan mennyt näin pitkälle. Jäi askarruttamaan, oliko syy lady-pallossa vai kylmässä säässä vai matalassa ilmanpaineessa vai jossain muussa. Omat palloni lensivät tavanomaisesti.
B kirjoitti: (20.11.2012 19:35:46)
Tämmöistäkin
Jostain 3min 40 sek eteenpäin.Miten sattuikaan, että pari viikkoa tauolla ollut ketju vilkastui heti laittaessani PG:lle haasteen? Ja kuinka ollakaan, että heti seuraava viesti tuli nimim. B:ltä? Ja kuinka ollakaan, ettei B:n linkki ole edes tarkastelukelpoinen eikä liity linkittämääni tutkimukseen mitenkään?
Taisipa olla tasan viimeinen kerta, kun vastaan kummankaan nimimerkin mihinkään kysymykseen missään.
KL kirjoitti: (20.11.2012 17:34:07)
PG kirjoitti: (14.10.2012 16:42:37)
Itselläni ei ole mitään syytä epäillä tutkimustulosta, jonka mukaan pallojen lämpötila ei vaikuta merkittävästi pallojen lentopituuteen.Törmäsinpäs sattumalta tämmöiseen, jota PG saa kommentoida. Tuon tutkimuksen mukaan pallon lämpötilalla on aika merkittävä vaikutus pallon lähtönopeuteen.
(klikkaa vas. yläkulmassa olevaa pdf-linkkiä)
Mielenkiintoinen tutkimus. Keskimääräiset COR- arvot näyttävät olevan -1 °C => 0,70; 22 °C=> 0,74 ja 36 °C => 0,765, kun inbound velocity on 40 m/s. Laskelmieni mukaan pallon lähtönopeuden kasvu on tällöin keskimäärin luokkaa 0,06 m/s/°C. Sen perusteella esim. lämpötilan kasvu 10 °C -> 27 °C nostaisi pallon lähtönopeutta 1 m/s. Tutkituilla pallolla ei ollut spinniä. Voisi olettaa, että pallon lämpötilan kasvaessa spinni kasvaa (sekin varmaan tutkittu juttu). Trackmanin mukaan spinnin kasvu lyhentää draivin pituutta.
Näyttää siltä, että tämäkin tutkimus on linjassa aiempien kanssa.
-
JulkaisijaArtikkelit