-
JulkaisijaArtikkelit
-
360. No entäs goonit ? Jospa 360/400 ……. eli ei varmasti täysi lenkki.
PG: Missä sanotaan, että ’seuraavalla sisään’? Yleisen ratkaisun antava yhtälöpari on: x on yhäsuuri kuin 2y
ja x – n on yhtäsuuri kuin 1,5y, jossa n on mikä tahansa luonnollinen luku.Täydet pisteet antava vastaus. Erityisen arvokkaana pidän sitä, että PG ei anna ratkaisusta numeerisia esimerkkejä eikä sievennä tällaista trivialiteettia. YDS:n vastaus antaa puolet pisteistä (kun olen tällainen niuho…)
Mitä tulee näihin kulma-asioihin, sotketaan vielä vähän. Täällä esitetyt piirrokset ovat kutistaneet pallon pisteeksi ja esittäneet pisteen tekemään U käännöksen reiän ympärillä. Kun kyseessä on pallo eli kuuden vapausasteen jäykkä kappale, liikerata voi olla hieman ”monipuolisempi”. Itselläni on kyllä kokemusta putista, joka menee aika keskeltä (liian kovana ja hieman kierteisenä), sukeltaa kupin sisään neljänneksen verran, pyörähtää takaisin ja tulee kupin keskeltä ulos pysähtyäkseen keskilinjassa 5 cm kupin eteen. Itse asiassa tässä kahtena edellisenä kesänä kun on nuo puolen metrin putit olleet hieman haastavia, näitä on tullut vastaan lähes kierroksittain.
Pappa Tykki
Täällä esitetyt piirrokset ovat kutistaneet pallon pisteeksi ja esittäneet pisteen tekemään U käännöksen reiän ympärillä.Eikä kukaan ole varmaan väittänytkään tuollaisen u-käännöksen olevan 360 astetta, joku 260-280 saattaa olla oikea luku. Nuo kokemasi ovat sitten juuri niitä 360 asteen rinkejä… tosin kierteistä puttia ei kyllä ole olemassakaan
Pappa Tykki
Täällä esitetyt piirrokset ovat kutistaneet pallon pisteeksi ja esittäneet pisteen tekemään U käännöksen reiän ympärillä.Eikä kukaan ole varmaan väittänytkään tuollaisen u-käännöksen olevan 360 astetta, joku 260-280 saattaa olla oikea luku. Nuo kokemasi ovat sitten juuri niitä 360 asteen rinkejä… tosin kierteistä puttia ei kyllä ole olemassakaan.
ts: tosin kierteistä puttia ei kyllä ole olemassakaan
Kyllä sen sivukierteen siihen aika helposti saa… itsellä taipumusta noihin hook-putteihin.
Pappa Tykki
ts: tosin kierteistä puttia ei kyllä ole olemassakaan
Kyllä sen sivukierteen siihen aika helposti saa… itsellä taipumusta noihin hook-putteihin.Vaan kun ei, jonka luulisi olevan vähän fysiikkaakin tuntevalle ihan selviö. Voihan sitä sellaiseksi luulla jos ei silmä näytä kallistuksia..
Joskus harvoin käy niin, että puttaamani pallo ylittää reiän reunan ihan keskeltä reikää. Tällöin pallo useimmiten uppoaa, mutta toisinaan sen vauhti on liian kova, jolloin pallo menee reiän yli.
Uusi arvoitus: Kuinka suuri vauhti pallolla saa tuossa tilanteessa korkeintaan olla, jotta se uppoaisi?
0,81 m/s ?
Taisi tulla 4par:lle tekijän kaksi virhe: 1.626 m/s (ks. Holmes, B.J., Am. J. Phys. 59, p.129 (1991)). Tässä tietysti oletetaan pallo tasa-aineiseksi.
Pappa Tykille täydet pisteet. Pisteitä myös 4parille.
Jos pallolla on riittävän suuri vauhti, se törmää takaseinään ja oletettavasti uppoaa, mikäli törmäyshetkellä yli puolet pallosta on reiän sisäpuolella. Rajatapauksessa – puolet sisällä, puolet ulkona – pallo on pudonnut alaspäin 21,5 mm (puoli palloa) ja kulkenut vaakasuuntaan 86,5 mm matkan (reiän halkaisija 108 mm miinus 21,5 mm). Liikeopin sääntöjen mukaan, kun ilman vastusta, pallon pyörimiseen liittyviä, ynnä muita mahdollisia tekijöitä ei oleta huomioon, saadaan pallon nopeudeksi tälle rajatapaukselle 1,31 m/s. Tutkimuksessa päädyttiin arvoon 1,626 m/s. Yllättävän paljon nuo ’muut tekijät’ vaikuttavat.
Kuinka paljon pallo onkaan liikeopin mukaan pudonnut alaspäin osuessaan takaseinään liikuttuaan tuolla 1,626 m/s nopeudella? Eli kuinka iso osa pallosta on ollut ’reiässä’?
PG
Tutkimuksessa päädyttiin arvoon 1,626 m/s. Yllättävän paljon nuo ’muut tekijät’ vaikuttavat.Niin, koska ei pallon tarvitse lähteä putoamaan heti takareunaan osuessaan. Riittää kuin noin neljännes pallosta on reunan alapuolella, jolloin pomppu on jo niin yläviistoon, että pudotessaan menee reikään. Lisäksi vaikuttaa vielä reiän reunan pehmeys, eli millään liikeopin kaavoilla tätä ei ratkaista.
Aivan, ts on varmaan suurin piirtein oikeassa (mikä on riittävästi..).
Fyysikot ja matemaatikot voivat rauhassa esittää täydellisiä kaavojaan, mutta kun maailma on epätäydellinen.
Mulla on tänä(kin) vuonna pari puttia uponnut reikään siten, että vähän rohkealla vauhdilla takalaitaan putattu pallo on pompannut reiän taakse, ja siitä pikku virvelillä tullut taaksepäin reikään. Oliko putissa paljon spinniä, vai mistäköhän johtui tuollainen lopputulos? Ja mikä oli silloin pallon nopeus reiän takalaitaan osuessa?Tein todellakin kardinaalivirheen, jonka huomasin itsekin jo eilen ihmetellessäni tuota suurta eroa (1,626 vs. 1,31).
Törmäystilanteessa ’puolet sisällä – puolet ulkona’ ei ole suinkaan mikään ’rajatapaus’. Rajatapaus esiintyy tilanteessa, jossa juuri ennen törmäystä pallon painopisteen nopeusvektori on suuntautunut kohti sitä reiän reunan pistettä, johon pallo samassa tömähtää. Tällöin pallo on pudonnut 14,6 mm (eikä 21,5 mm). Törmäyshetkellä siis vain 34 % pallon halkaisijasta on reiän sisäpuolella (massasta ja tilavuudesta vain 27 %).
Jos ilman vastusta ja pallon pyörimisestä johtuvia tekijöitä ei oteta huomioon, pallo osuu reiän reunaan 18,4 asteen kulmassa vaakatasoon nähden vaakanopeudella 1,608 m/s (pätee pallolle, jonka halkaisija on 1,68 tuumaa).
Kiitos PG. Monet ovat saaneet jo aiemmin suurinpiirtein ja riittävän hyvät vastaukset joten jättäkööt jatkon lukematta – ja varsinkin kommentoimatta.
Tuossa rajatapauksessa on vielä se pieni epätarkkuus, että pallo pomppaa törmäyshetken nopeusvektorin suhteen takaisinpäin. Mutta pallo menee kuppiin vielä kun se pomppaa tuossa törmäyspisteen kohdalla olevan pystyakselin tulosuunnan puolelle ylöspäin – ja jopa hitusen menosuunnan puolelle. Tässä törmäyskohdassa liikeopit ja käytäntö eroavatkin sitten jo paljon toisistaan ja ketjun jatkaminen tältä osin lienee tarpeeton. Mutta PG saattaa tarttua tähän…
ligopi:
Kuinka paljon pallo onkaan liikeopin mukaan pudonnut alaspäin osuessaan takaseinään liikuttuaan tuolla 1,626 m/s nopeudella? Eli kuinka iso osa pallosta on ollut ’reiässä’?Jos pallon vaakanopeus on 1,626 m/s reiän reunalla ja pysyy koko ajan samana, niin reiän reunaan törmätessään pallo on pudonnut alaspäin 13,9 mm matkan. Pallo törmää reunaan 17,8° kulmassa vaakatasoon nähden. Se tarkoittaa tässä tapauksessa sitä, että pallon painopisteen suunta törmäystilanteessa on 1,3° yli reiän reunan. Putoaako se silloin reikään? Ehkä, riippuu reiän reunojen pehmeydestä ja kunnosta.
On myös mahdollista, että ilman vastus vähentää pallon nopeutta jonkin verran, samalla kun pallon yläkierteestä aiheutuva radan tangenttia vastaan kohtisuorassa alaviistoon vaikuttava voima vääntää radan hivenen kuperammaksi. Tällöin, jos pallon nopeus on reiän reunalla 1,626 m/s, niin sen keskinopeus jää todennäköisesti aavistuksen verran pienemmäksi – ehkä vain 1,608 m/s:iin? Kyseistä tutkimusta en ole lukenut.
-
JulkaisijaArtikkelit